Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Конспект_МЖиГ(1-5лекция) / Лекция_№3_МЖГ.docx
Скачиваний:
66
Добавлен:
21.02.2016
Размер:
47.55 Кб
Скачать

11

Лекция_№3 АҒЫН ДИНАМИКАСЫ

Ағынның үзіліссіздік теңдеуі.

Бұл теңдік кез келген сұйықтың орныққан ағысы үшін орынды (тамшылы, сығылатын газдар).

§3.1 Ағынның негізгі қимасындағы ағын қуаты .

Берілген негізгі қимадағы ағын қуатын – секундтық шығынға тең болатын сол қима арқылы өтетін сұйық массасы энергиясын атаймыз. Ағын қуаты элементар ағыншалар қуатынан тұрады:

(3.1)

мұндағы

бөлшектің меншікті энергиясы,

элементар ағыншаның салмақтық шығыны. Осылайша,

(3.2)

Ағынның қуатын есептеу үшін ағынның негізгі көлденең қимасы бойынша қысым мен жылдамдықтың таралуын білу керек. Ал ол жалпы жағдайда белгісіз. Оны графоаналитикалық әдіспен, нақтырақ негізгі көлденең қиманы элементар ауданшаларға бөліп, ол әрбір ауданның тауып, содан соңтабу керек. Ағын қуаты элементар қуаттар қосындысыретінде табылады.

Ағын қуатын есептеу үшін интеграл мәнін анықтау керек

.

Бұл интеграл секундтық шығынға тең нақты көлденең қима арқылы өтетін сұйық массасының кинетикалық энергиясын көрсетеді. Ол интегралды есептеу үшін ағынның нақты көлденең қимасы бойынша жылдамдықтың таралуын білу керек. Интегралды есептеу төмендегіні көрсетеді

Кинетикалық энергия коэффициентін енгіземіз

(3.3)

коэффициенті көп жағдайда тәжірибе бойынша анықталады. Теориялық тұрғыдан оны тек ламинарлық ағыстың кей жағдайлары үшін, турбуленттік қозғалыстар үшін тек дөңгелек құбырлардағы ағыс үшін анықтауға болады.

Түзу құбырөткізгіштерде үлкен санында турбуленттік қозғалыстаЛаминарлық ағыстың кей жағдайлары үшінЖылдамдық біртексіз таралатын ортадамәні үлкен болуы да мүмкін. Егер жылдамдық нақты көлденең қиманың барлық нүктесінде бірдей болғанда,.коэффициент орташа жылдамдық бойынша есептелген секундтық массаның кинетикалық энергиясы мәніне түзету болып табылады. Уақыт бірлігінде барлық нақты көлденең қима арқылы өтетін сұйық массасының кинетикалық энергиясы, яғнимассалық шығын төмендегі формуламен анықталады

мұндағы элементар массалық шығын. Орнына қойып аламыз:

Сол секундтық массаның кинетикалық эенргиясы бірақ орташа жылдамдық бойынша есептелген:

Орташа жылдамдық бойынша есептелген кинетикалық энергияның нақты мәнінің оның мәніне қатынасы

(3.4)

коэффициентін енгізіп, формула бойынша анықтауға болады

(3.5)

§3.2 Ағынның инерциялық қуаттылығы (стр-75 Френкель)

Ағынның инерциялық қуаты (10-6 сурет) деп төмендегі өрнекті айтамыз

мұндағы

ұзындығы элементар ағыншаның инерциялық напоры.

мәнін теңдеуіне қойып, аламыз:

Бұл интегралды мына түрде жазуға болады:

Бірінші төмендегі секундтық шығынға тең берілген нақты көлденең қима арқылы өтетін сұйық массасының қозғалыс мөлшерін көрсететін интегралды қарастырамыз

Бұл интегралды есептегенде

Қозғалыс мөлшері коэффициентін енгіземіз

(3.6)

коэффициентін есептеу үшін ағынның нақты қимасы ауданы бойынша жылдамдықтың таралу заңын білу керек. Кейбір ламинарлық ағыстарда Дөңгелек құбырдағы турбуленттік ағыстардакоэффициенті ағынның нақты қимасы бойынша жылдамдық таралуының біртексіздік дәрежесін көрсетеді. Бірақкоэффициентінен айырмашылығы, орташа жылдамдық бойынша есептелген секундтық масса қозғалыс мөлшері мәніне түзету деп қарастырылады.коэффициентін енгізу арқылы орташа жылдамдық бойынша анықтаймыз:

(3.7)

(3.7) формулаға қатысты инерциялық қуат төмендегі формуламен есептеледі

немесе

(3.8)

Ағынның инерциялық напоры ,(3.8) теңдеуден аламыз:

(3.9)

Қимасы тұрақты құбырөткізгіш үшін

(3.10)

Соседние файлы в папке Конспект_МЖиГ(1-5лекция)