Лекция 1
Тема: Математические модели гидрологических процессов с распределенными параметрами
Курс «Моделирование гидрологических процессов»
Входные данные
вмодель с распределенными параметрами
Входные данные:
-дождевые осадки
-снегозапасы
-температура воздуха
-радиация
-потенциальное суммарное испарение и т. д.
Модели для урбанизированных водосборов могут включать описание дренажной сети
Модели для водосборов, подверженных сельскохозяйственному использованию, могут включать единичные гидрографы, распределения площадей по времени добегания или кривые трансформации стока
Сложности использования моделей с распределенными параметрами
Требуется большое количество данных, которые не всегда существуют или недоступны
Большое количество параметров распределенной физической модели нельзя измерить в полевых условиях и поэтому калибровка такой модели является сложной задачей оптимизации
В распределенных моделях редко используются более сложные и обоснованные описания, потому что они потребовали бы больше параметров, которые необходимо определять
Европейская гидрологическая система (DHI)
Структура Европейской гидрологической системы
Это модель, которая представляет собой систему дифференциальных уравнений в частных производных, описывающих физические процессы в бассейне:
-задержание осадков растительностью
-суммарное испарение
-склоновый и русловой сток
-движение воды в зонах аэрации и насыщения
-снеготаяние
Блок задержания осадков растительностью
Этот блок представляется в виде модели Руттера, которая позволяет определять интенсивность изменения количества влаги, задержанной поверхностью растительного покрова
C - слой воды, задержанной поверхностью растительного покрова S - водоудерживающая способность растительного покрова
P - интенсивность выпадения жидких осадков
P1 - доля площади, покрытой растительностью;
P2 - отношение общей площади листовой поверхности к площади,
покрытой растительностью
Eр - интенсивность потенциального испарения
K и b - фильтрационные параметры t - время
Блок расчета суммарного испарения
Для расчета используется уравнение Пенмана-Монтейта
Eа - суммарное испарение
φ - плотность воздуха λ - скрытая теплота парообразования воды
Rn - суммарная радиация за минусом потока тепла в почву
- наклон кривой «влажность–температура»
Cр - удельная теплоемкость при постоянном атмосферном давлении vе - дефицит влажности воздуха
ra - аэродинамическое сопротивление переносу водяного пара γs - сопротивление покрова переносу воды
γ - психометрическая константа.
Перехватывание стока растительностью
Процесс перехватывания стока моделируется как ёмкость перехвата, которая должна быть заполнена в течение периода поступления воды на поверхность
Imax - размер ёмкости перехвата зависит от типа растительности и ее стадии развития
LAI - индекс листовой поверхности, определяемый как отношение площади листьев к единице площади поверхности
Cint - коэффициент перехвата, который определяет способность перехвата
стока растительностью. Обычное значение равно примерно 0,05 мм, а более точное значение можно получить калибровкой называется индексом листовой поверхности.
Расчет испарения с растительного покрова
Испарение с растительного покрова равно возможному суммарному испарению, если листьями было перехвачено достаточное количество воды, то есть:
Ecan - испарение с растительного покрова
Ep - потенциальное суммарное испарение (испаряемость) ∆t — длина временного шага моделирования.
Блок расчета склонового и руслового стоков
Оба процесса описываются уравнениями неустановившегося безнапорного потока, которые хорошо известны из гидравлики
Внутрипочвенный сток
В самом общем виде движение потока в ненасыщенной зоне может быть рассчитано с помощью уравнения Ричардса
- напор
t - переменная времени
Z - вертикальная координата (положительное направление вверх) C = ∂Θ / ∂Y - влагоемкость почвы
Θ - запас воды в почве
K - гидравлическая проводимость
S - гидравлическая проводимость