Лекция 10 Тема: Моделирование образования льда

Курс «Моделирование гидрологических процессов»

Условия формирования льда

Расчет даты появления льда состоит из расчета теплообмена на поверхности воды, при котором поверхностный слой воды охладится до 0 °C

В самом общем виде уравнение теплового баланса на границе воздух - вода за определенный интервал времени выглядит следующим образом:

- средняя температура водной массы потока

- температуры поверхности воды (в °K)

α - коэффициент теплопередачи от воды к границе воздух – вода Q - потери тепла с водной поверхности

Расчет даты появления льда на реках

Метод Госкомгидромета СССР

αnTw ≤ - Qm* или Tw ≤ - Qm*/αn

Tw - средняя температура воды в реке αn - коэффициент теплоотдачи водоема

Qm* - потери тепла через границу атмосфера – вода

Метод используется при наличии прогнозов температуры воздуха на несколько дней вперед. Точность метода зависит, главным образом, от ошибок прогнозирования температуры воздуха.

Условия начала ледостава

Необходимое условие начала ледостава – накопление достаточного количества плавучего льда при интенсивных потерях тепла, при которых смерзшиеся льдины выдерживают воздействие, оказываемое текущей водой. Это условие выражается следующей эмпирической формулой:

(Qa)c - критическая среднесуточная температура воздуха в день замерзания

v - средняя скорость течения b – ширина реки

ΣQa - сумма средних суточных температур со дня появления льда

Расчеты производят вместе с последовательным прогнозом средней суточной температуры для каждого дня, пока средняя суточная температура воздуха не опустится ниже критической точки (Qa)c

День, когда критическая точка достигнута, рассматривается как прогнозная дата начала ледостава.

Расчет толщины льда

В основе прогнозов толщины льда лежит вычисление тепловых потерь

Нарастание толщины льда в основном происходит с его нижней поверхности

Иногда нарастание льда происходит с верхней поверхности вследствие замерзания воды, образовавшейся при таянии снега

Расчет толщины льда основывается на учете разницы между притоком тепла из толщи воды к нижней поверхности льда и оттоком тепла через поверхность льда в атмосферу

∆hлед - толщина льда

- нарастание толщины льда

- приток тепла к нижней поверхности льда Lлед - удельная теплота ледообразования

ρ - плотность льда

Расчет даты вскрытия ледяного покрова

Один из методов расчета даты вскрытия ледяного покрова основан на учете критической суммы градусо - дней положительной температуры воздуха, необходимой для вскрытия ледяного покрова на участке реки.

Для расчета по этому методу необходимо иметь прогноз температуры воздуха на несколько дней вперед

\

Если суммы градусо - дней превышают или равны критическому значению, то ожидается вскрытие

Методы расчета даты вскрытия позволяют выпускать среднесрочные прогнозы с заблаговременностью 10 дней

Вскрытие льда на водохранилищах

Условие начала вскрытия выражается неравенством следующего вида:

φ- плотность тающего льда

dg - толщина льда

U - максимальная скорость ветра за 24-часовой период

C - эмпирический коэффициент, который зависит от скорости ветра и постоянен для данного водохранилища

Плотность φ и толщина льда dg к началу дрейфа рассчитываются по

метеорологическим элементам с использованием уравнений теплового баланса

Вскрытие ледяного покрова на реках (1)

Вскрытие льда происходит когда силы сопротивления (толщина и плотность льда) равны или меньше движущей силе потока

Условие для вскрытия ледяного покрова выражается соотношением:

φdg – произведение плотности тающего льда на толщину льда является мерой плотности ледяного покрова в момент разрушения

H - высота уровня воды в момент разрушения ледяного покрова (характеризует расход и скорость потока)

∆H - подъем воды к моменту вскрытия над минимальным зимним уровнем Hз, численно равным ∆H = H – Hз

H и ∆H - параметры, характеризующие движущую силу потока

Так как H и ∆H взаимосвязаны в большинстве случаев, достаточно учитывать только одну из этих величин

Аппроксимация уравнения может быть представлена в виде:

a и b - эмпирические коэффициенты

Вскрытие ледяного покрова на реках (2)

Для расчета сроков вскрытия рек, на которых не проводились наблюдения, а также рек с короткими рядами наблюдений используется следующее расчетное уравнение

N - средняя продолжительность ледостава ко дню вскрытия

b-i - относительная продолжительность ледостава за i дней до вскрытия Qb-i - расход воды за i дней до вскрытия

(Qb)N - средний расход воды в день вскрытия.

Расчет (φdg)N, (Qb)N и dg выполняются с использованием специально разработанных карт, номограмм и таблиц

Вопросы

1.При каком условии формируется лед?

2.В чем заключается суть метода Госкомгидромета СССР даты появления льда на реках?

3.При каком условии формируется ледостав?

4.Какие факторы следует учитывать при расчете критической температуры образования ледостава?

5.Какой фактор определяет толщину льда?

6.Какая основная метеорологическая характеристика используется при расчете даты вскрытия ледяного покрова?