МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

ЧЕРКАСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ ТЕХНОЛОГІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

Опорний конспект лекцій

з дисципліни “ Економетрія ”

для студентів

спеціальностей 6.050200 – «Фінанси», 6.050200 – «Облік і аудит»

денної та заочної форми навчання

Затверджено

на засіданні кафедри економічної кібернетики

Протокол № 1 від 30 серпня 2008р.

______________________ В.В. Мельник

“____” ____________2008 р.

Черкаси 2008

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

ЧЕРКАСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ ТЕХНОЛОГІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

Тема1: Предмет, завдання і методи курсу “економетрія”.

План

1. Означення економетрії як галузі економічних наук.

2. Роль економетрії в економічних дослідженнях. Її зв’язок з іншими науками.

3. Виникнення, становлення та розвиток економетрії.

4. Основні етапи проведення економетричного аналізу.

5. Економетрична модель, як основний методологічний засіб економетричних досліджень.

6. Загальні принципи побудови економетричних моделей. Типи економетричних моделей.

1. При дослідженні багатьох проблем економіки, менеджменту та маркетингу необхідно приймати науково обґрунтовані оптимальні рішення. Для цього потрібно знати кількісний зв'язок між економічними показниками. Найчастіше потрібну інформацію можна одержати лише з деякою імовірністю.

Наприклад, для прийняття рішення про збільшення послуг мобільного зв'язку доцільно визначити зв'язок попиту на мобільний зв'язок певних груп населення при зростанні їх доходу або при умові зменшення вартості однієї хвилини розмови.

Економетрія — фундаментальна економіко - математична наука, яка на основі статистичних даних вивчає методику побудови та дослідження економетричних моделей, які характеризують кількісні зв'язки між економічними показниками, динаміку процесів з метою прогнозування та аналізу взаємного впливу явищ і прийняття оптимальних рішень щодо планування та розподілу матеріальних, трудових і фінансових ресурсів.

Методи викладання та вивчення економетрії аналогічні методам математичних дисциплін. Вони передбачають постановку задачі та аналіз розв'язків, які одержують з використанням певних означень, критеріїв, формул або алгоритмів.

При розв'язуванні економетричних задач використовують матричну алгебру, математичну статистику, диференціальне числення функцій кількох змінних.

Останнім часом ефективно використовуються пакети електронних таблиць, зокрема Ехсеl .

Означення:Економетрія (економетрика) – це галузь економічної науки, що вивчає кількісні закономірності та взаємозв”язки між економічними об’єктами та процесами за допомогою математико-статистичних методів та моделей.

2. Економетрія – синтезна дисципліна, тобто поєднує в собі такі науки як економічну теорію, економічну статистику та математику (зокрема математичну економіку, лінійнуалгебру, теорію ймовірностей, математичну сиатистику). Яка ж різниця міє економетрією та економімною теорією? Економічна теорія пропонує твердження чи гіпотези, що за своєю сутністю є переважно якісними. Наприклад, мікроекономічна теорія стверджує, зниження ціни товару сприятиме попиту на цей товар. Але сама теорія не наводить кількісного вимірувзаємозв’язку цих двох показників, тобто вона не показує, наскільки зросте попит в результаті зміни ціни.

Таким чином обернена залежність між ціною та попитом приймається в економчній теорії без доведення.

Завдання економетрії полягає в обчисленні відповідних кількісних оцінок. Тобто економетрика забезпечує сторони економічної теорії.

Економетрика відрізняється і від чистої математичної економіки, яка виражає математичну теорію в математичній формі (формі математичних функціональних залежностей) без мети вимірювання чи дослідження.

Економетрика ж перетворює математичні рівняння у форму найбільш придатну для подальшого дослідження. Перетворення математичних рівняннь в економетричні вимагає великої винахідливості і практичних навичок.

Відрізняється економетрія і від економічної статистики, яка збирає, обробляє та зображає дані у вигляді таблиць.

Зібрані дані становлять основу для роботи економетриста, який встановлює зв’язок між зібраними даними, прогнозує подальший хід економічного процесу.

3. Економетрія виникла як спроба передбачити поводження товарного та грошового ринків з врахуванням випадкових економічних явищ (наприклад, у випадку коливання попиту або цін).

Термін "економетрія" запропонував Львівський учений O.Чомпа в 1910 році.

Засновники економетрії (Р. Фріш, Е. Шумпетер, Я. Тірберчен) намагались поєднати економічну теорію з математичними та статистичними методами.

Лише після Другої світової війни були побудовані економетричні моделі на макрорівні, які враховували попит, фінансовий стан, податки, прибуток, ціни.

В останні 30 років розроблялись нові методи розв'язування та дослідження економетричних моделей з врахуванням зв'язків між економічними параметрами (мультиколінеарності), у випадку із запізнювальними (лаговими) змінними, методи застосування обчислювальної техніки.

Походження слова “економетрія” очевидне: вимірювання економіки. Економетрія порівняно молода наука і як самостійна дисципліна сформувалася порівняно недавно – на початку 20-30-х років ХХ ст. Становлення цієї науки відбувалось завдяки працям відомих вчених. Парето, який ще в 1897 році запропонував використовувати гіперболічну залежність для опису розподілу прибутків населення. Мура і Шульца, які зробили перші спроби математичної формалізації математико-статистичних даних.

На Україні термін “економетрія” запропонований Львівським вченим Чомпа, який в 1910 році у Львові опублікував книгу “нариси економетрії і природної теорії бугалтерії, яка грунтується на політичній економії”.

Як наука Економетрія відома в Україні під такою назвою з 1930 року, коли було засноване економетричне об’єднання, яке визначало себе так “Міжнародне об’єднання для розвитку економічної теорії.

Особливого розвитку і застосування економетрія набула в 90-х роках ХХ ст. З тих пір вона вивчається у вузах на економічних спеціальностях.

4. Основні етапи проведення економетричного аналізу.

Головне завдання економетрії – це розробка та дослідження математико-статестичних моделей економіки.

Ця робота проводиться в кілька етапів:

1етап. На першому етапі проводиться спостереження і збираються статистичні дані досліджуваних характеристик. Вони записуються у вигляді динамічних рядів (таблиць). Динамічні ряди – це послідовність числових значеннь певного показника економічного процесу, які обчислюються у рівновіддалені проміжки часу.

Нехай х_і - значення певного показника економічного процесу в і-й проміжок часу. Тоді тоді динамічний ряд має вигляд х₁, х₂,...,х_і,...х_n .

Значення х_і називають рівним динамічного ряду.

Всі рівні динамічного ряду повинні бути такими, щоб їх можна було порівняти між собою, наприклад мати одиницю вимірювання.

Динамічний ряд має такі числові характеристики:

1)середня хронологічна характеристика це середнє значення рівнів. Обчислюється за формулою

2)середній абсолютний приріст визначає величину зміни кінцевого рівня динамічного ряду від початкового

3)Дисперсія – це відхилення від середнього рівня динамічного ряду

або що те саме

2 етап.Другим етапомеконометричного аналізу є формулювання гіпотези. Економетрія – це мистецтво передбачення та розробки економічних гіпотез. Економетричні прогнози та гіпотези пов’язані з ризиком. Для зменшення помилок потрібно включати в економетричні розрахунки всі необхідні чинники та вибрати найбільш ефективні методи їх оцінки.

3 етап.Це розробка економетричної моделі для перевірки гіпотези.

Модель є основним методологічним засобом, який використовується при проведенні економетричних дослідженнь. На цьому етапі відбувається опис економічного процесу математичною мовою.

Інструментом такого перекладу економічного процесу на мову математики є регресійний аналіз. Це певна сукупність прийомів відновлення відомих функціональних залежностей за даними спостереженнь (прийомами є побудова графіків, діаграм, застосування комп’ютерної діагностики та ін.) таким чином формалізована гіпотеза щодо існування залежності між даними спостереженнями і є моделлю регресії.

Тобто економетричнамодель– математична функція чи система функцій, що описує регресійний зв’язок між значеннями двох або кількох досліджуваних економічних показників.

Економетрична модель з двома досліджуваними характеристиками має вигляд

, де Y-залежна змінна або показник, x-незалежна або фактор, е-випадкова величина, похибка, яка вказує на відхилення показника від статистичних даних.

Оскільки в цій моделі присутній один фактор, то її називають однофакторною або ще парною (тому що пара змінних X i Y). Прикладом парних регресійних моделей є лінійна

Y=ax+b+e та нелінійна: , і так далі.

Якщо модель містить більше як один фактор, то вона називається множиною або багатофакторною. Її можна записати

Модель може мати більше як один фактор і більше як один показник. В цьому випадку маємо справу з системою незалежних регресій.

4 етап Кожна модель містить параметри. Зокрема в парній лінійній Y=ax+b+e це коефіцієнти а,b.

Вони є невідомими і наступним четвертим етапом економетричного аналізу є оцінка або визначення невідомих параметрів. Основним методом знаходженняневідомих параметрів є метод найменших параметрів (МНК), який розглянемо далі.

5 етап. На пятому етапі відбувається перевірка моделі на адекватність, вірогідність, тобто відповідність моделі статистичним даним. Існують різні способи такого дослідження. Якщо вони дають негативний результат, тобто модель не адекватна статестичним даним, то її треба замінити, або припинити дослідження.

У випадку позитивного результату переходимо до шостого етапу.

6 етап. На шостому етапі робляться статистичні висновки та проводиться застосування моделі на практиці

5. Модель є основним методологічним засобом, який використовується при проведенні економетричних досліджень. На цьому етапі відбувається опис економічного процесу математичною мовою.

Інструментом такого перекладу економічного процесу на мову математики є регресійний аналіз. Це певна сукупність прийомів відновлення відомих функціональних залежностей за даними спостереженнь (прийомами є побудова графіків, діаграм, застосування комп’ютерної діагностики та ін.) таким чином формалізована гіпотеза щодо існування залежності між даними спостереженнями і є моделлю регресії.

Тобто економетричнамодель– математична функція чи система функцій, що описує регресійний зв’язок між значеннями двох або кількох досліджуваних економічних показників.

Економетрична модель з двома досліджуваними характеристиками має вигляд

, де Y-залежна змінна або показник, x-незалежна або фактор, е-випадкова величина, похибка, яка вказує на відхилення показника від статистичних даних.

Оскільки в цій моделі присутній один фактор, то її називають однофакторною або ще парною (тому що пара змінних X i Y). Прикладом парних регресійних моделей є лінійна

Y=ax+b+e та нелінійна: , і так далі.

Якщо модель містить більше як один фактор, то вона називається множиною або багатофакторною. Її можна записати

Модель може мати більше як один фактор і більше як один показник. В цьому випадку маємо справу з системою незалежних регресій.

5. Економетрію можна поділити на дві частини:

• економетричні методи;

• економетричні моделі.

Економетричні методи умовно можна розбити на 4 групи:

• оцінювання параметрів класичної економетричної моделі;

• методи оцінювання параметрів узагальненої економетричної моделі;

- методи оцінювання параметрів динамічної економетричної моделі, їх верифікація (перевірка значущості).

- методи оцінювання параметрів економетричних моделей, які побудовані на основі систем одночасних структурних рівнянь