лаба№1 (ЦОС1)

Міністерство освіти, науки, молоді та спорту

Черкаський державний технологічний університет

Факультет електронних технологій

Кафедра інформатики та інформаційних технологій

Лабораторна робота №1

З дисципліни «ЦОС»

Перевірив: Виконав:

Студент БІ-106

Кущ С.О. ФЕТ

Стеценко Р.Є.

Черкаси 2012

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА ЦОС-1

Загальні поняття теорії сигналів

1. Мета роботи: набути досвід роботи в пакеті MathCad при дослідженні різних типів сигналів.

2. Програма виконання роботи

2.1. Необхідно ввести в спеціальне поле свій номер варіанту і отримати початкові значення для подальшої роботи відповідно до свого варіанту.

2.2. Задання сигнальних функцій. Задати функцію Гауса (гаусіан). Задати функцію Лапласа (експонента по модулю).

_{2.3. Задання моделі сигналу за індексованою змінною (дискретні та цифрові функції). Задати вище вказані функції в дискретному вигляді.}

_{2.4. Періодичні сигнали. Дослідити періодичні сигнали (гармонічні сигнали, полігармонічні сигнали в аналоговій та дискретній формі).}

_{2.5 Неперіодичні сигнали. Дослідити неперіодичні сигнали (майже періодичний сигнал, аперіодичний сигнал, радіоімпульсний сигнал).}

_{2.6 Завдання для самостійної роботи. Перевести радіоімпульсний сигнал s(t) у масив zk із кроком дискретизації ∆t та побудувати графік масиву zk у порівнянні з графіком s(t).}

Теоретические сведения:

Сигнал – материальный объект, содержащий в себе или несущий информацию, кодированную определенным образом. Сигнал наиболее широко используется в областях науки и техники, связанных с обработкой и передачей информации, в кибернетике, электронике, радиотехнике, технике связи и др.

Аналоговый сигнал – сигнал, информационный параметр которого изменяется непрерывно.

Функция Лапласа, она же интеграл вероятностей – это неэлементарная функция, возникающая в теории вероятностей, статистике и теории дифференциальных уравнений в частных производных. Она определяется как:

Используется, например, при вычислении вероятности попадания нормально распределенной случайной величины в заданный интервал.

Сигналы могут быть периодическими и непериодическими. Непериодические сигналы делятся на почти периодические и переходные. Почти периодическим называется сигнал, значения которого повторяются при добавлении к временному аргументу надлежащим образом выбранного числа — почти периода. Периодический сигнал является частным случаем таких сигналов. Почти периодические функции получаются в результате сложения периодических функций с несоизмеримыми периодами, например Y(t)=sin(wt)+sin(√2wt). Переходные сигналы описывают переходные процессы в физических системах.

Периодическим называется сигнал, мгновенные значения которого повторяются через постоянный интервал времени. Период Т сигнала – параметр, равный наименьшему такому интервалу времени/ Частота f периодического сигнала - величина, обратная периоду.

Периодические сигналы бывают гармоническими, т.е. содержащими только одну гармонику, и полигармоническими, спектр которых состоит из множества гармонических составляющих. К гармоническим сигналам относятся сигналы, описываемые функцией синуса или косинуса. Все остальные сигналы являются полигармоническими.

Дискретный сигнал - сигнал, информативный параметр которого может изменяться только прерывисто и иметь только конечную количество значений в заданном диапазоне в течение определенного интервала времени.

Дискретизация аналогового сигнала состоит в том, что сигнал представляется в виде последовательности значений, взятых в дискретные моменты времени. Эти значения называются отсчётами. Δt называется интервалом дискретизации.

Случайный сигнал — это изменяющаяся во времени физическая величина, мгновенное значение которой является случайной величиной.

Апериодические сигналы составляют основную группу непериодических сигналов и задаются произвольными функциями времени.

Радиоимпульсный сигнал представляет собой сигнал с кратковременным изменением установившегося состояния, характеризующийся малым интервалом времени по сравнению с временными характеристиками установившегося процесса.

Входной сигнал – сигнал, поступающий на вход системы, устройства или элемента.

Ход работы:

Варіант 16

Функция Лапласа (экспонента по модулю)

Функция Лапласа

Аналогичным образом повторите функцию Лапласа y1(x) с индексированными переменными и постройте для сопоставления графики функций y1(x) и z_k.

Задайте гармонический сигнал: y(t) = A^.cos(t-),

 = 2f, частота Гц, начальная фаза градусов.

Переодические сигналы

Гармонический сигнал

<= Задать произвольную амплитуду.

Задать формулами перевод в радианы:

Начальная фаза в радианах:

Частота в радианах:

Уравнение сигнала:

Гармонический сигнал

Дискретное представление гармонического сигнала.

<= Меняя фазовый угол, посмотрите изменение сигнала.

Полигармонический сигнал

Задайте сигнал y(t) = _n A_n^.cos(_nt+_n) суммой 4-х гармонических сигналов

с разными значениями амплитуд, частот и фазовых углов.

<= Нумерация гармоник.

Ввод чисел в массивы выполняется через запятые. Нумерация чисел в массивах с 0 !

<= Временной интервал и шаг для графика:

Уравнение сигнала:

НЕПЕРИОДИЧЕСКИЕ СИГНАЛЫ

Почти периодический сигнал

Задайте почти периодический сигнал аналогично полигармоническому.

Параметры:

Временной интервал и шаг для графика:

Уравнение сигнала:

Aпериодический сигнал

Апериодический сигнал s(t) задайте на интервале 0-T, .

Cмоделируйте из разности двух сигналов типа y(t) := exp(-at) с разными значениями коэффициента a.

На один график выведите обе экспоненты и сигнал их разности.

РАДИОИМПУЛЬСНЫЙ СИГНАЛ

Сформируйте радиоимпульсный сигнал s(t) := u(t)^.y(t), где в качестве огибающей используйте функцию exp[-a(t-t_центр)⁶], a качестве несущей - cos(2ft). Постройте графики всех функций.

Задание на самостоятельную работу.

Переведите радиоимпульсный сигнал s(t) в массив z_k с шагом дискретизации и постройте график массива z_k в сопоставлении с графиком s(t).

Висновок:

В цій лабораторній роботі я розглянув основні поняття сигналів, ознайомився з основними функціями, такими як Гауса, Лапласа, періодичними, майже періодичними, аперіодичними, радіо імпульсними, а також навчився будувати графіки цих сигналів.

.