60

Міністерство освіти і науки україни

ЧЕРКАСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ ТЕХНОЛОГІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

„Затверджено”

на засіданні кафедри фізики

протокол №___ від „___” _________ 2004 р.

Тираж 100 примірників

Вимогам, що ставляться до

навчально-методичних видань, відповідає

Зав. кафедри фізики Ващенко В.А. ________

ПРАКТИКУМ

з курсу: “Фізика. Механіка”

для студентів інженерних спеціальностей

Весь цифровий і фактичний матеріал та бібліографічні

відомості перевірено. Зауваження рецензента враховано

Зав. кафедри фізики ________________ Ващенко В.А.

Укладачі: ________________ Ващенко В.А., д.т.н., професор

________________ Колінько С.О., к.ф-м.н., доцент

________________ Сирота Д.С.

________________ Михайлов А.В.

________________ Коваленко Ю.І.

________________ Бондаренко М.О.

Відповідальний редактор ____________ Ващенко В.А., к.т.н., доцент

Рецензент: ________________ Прямухін В.Є., к.ф-м.н, доцент

Відповідальний за випуск ____________ Колінько С.О., к.ф-м.н., доцент

Черкаси чдту 2004

УДК 531(07)

М 54

Укладачі: Ващенко В‘ячеслав Андрійович, д.т.н, професор,

Колінько Сергій Олександрович, к.ф-м.н., доцент,

Сирота Дмитро Семенович,

Михайлов Анатолій Володимирович,

Коваленко Юрій Іванович,

Бондаренко Максим Олексійович,

Рецензент: Прямухін В.Є., к.ф-м.н, доцент

Практикум з курсу “Фізика. Механіка” для студентів інженерних спеціальностей / Укл. В.А.Ващенко, С.О.Колінько, Д.С.Сирота, А.В.Михайлов, Ю.І.Коваленко, М.О.Бондаренко. – Черкаси, ЧДТУ, 2004. – _____ с.

Методичні вказівки призначені для самостійного оволодіння студентами практичними навичками шляхом розв’язування задач по фізиці із розділу „Механіка”. Кількість запропонованих задач така, що дозволяє скласти різні варіанти завдань для академічної групи студентів. Видання, окрім тексту задач, містить достатній теоретичний і довідковий матеріал, що позбавляє необхідності звертатися до різних довідників. Безпосередньо після умови кожної задачі приводиться відповідь до неї, що дозволяє студенту самостійно оцінювати правильність розв’язання свого завдання.

Розділ і. Кінематика

1.1. Кінематика матеріальної точки

Середня швидкість руху матеріальної точки

,

де - переміщення точки;

- проміжок часу, за який відбулося переміщення.

Миттєва швидкість ,

де- радіус-вектор, який визначає положення матеріальної точки (рисунок 1). Напрям швидкості співпадає з напрямом дотичної до траєкторії. Вектор швидкостіматеріальної точки розкладається на три складові, що напрямлені вздовж осей прямокутної декартової системи координат,

,

де – проекція вектора швидкості на осі координат;– орти, тобто одиничні вектори, які визначають додатні напрямки координатних осей.

Оскільки

то модуль швидкості .

Закон додавання швидкостей Галілея: ,

де - швидкість матеріальної точки в умовно нерухомій системі координат (абсолютна швидкість);

- швидкість в рухомій системі координат (відносна швидкість);

- швидкість рухомої системи координат (переносна швидкість).

Якщо задана залежність швидкості від часу, то можна визначити переміщення матеріальної точки за час:

.

Середнє прискорення матеріальної точки

,

де - приріст швидкості за час.

Миттєве прискорення матеріальної точки .

Вектор прискорення розкладається на три складові, що напрямлені вздовж осей декартової системи координат:

,

де - проекція вектора прискорення на осі координат.

Оскільки

то модуль прискорення .

Залежність координати х точки від часу t: ,

де х₀ – значення х в початковий момент часу.

Шлях S, який проходить точка за проміжок часу від 0 до t вздовж осі ОХ:

.

Залежність числового значення швидкості точки від часу для рівноприскореного прямолінійного руху:

,

де - початкова швидкість.

Якщо рух відбувається вздовж осі ОХ, то координата матеріальної точки змінюється з часом за таким законом:

,

де х₀ – значення х при t = 0. Відповідно шлях, який проходить точка з моменту початку відліку часу –

.

При криволінійному русі

,

де - тангенціальна складова повного прискорення,визначає швидкість зміни швидкості точки по абсолютній величині і направлена по дотичній до траєкторії.

Нормальна складова повного прискорення, де

 – швидкість точки; R – радіус кривизни траєкторії, визначає швидкість зміни швидкості точки за напрямком і спрямована до центра кривизни траєкторії руху.

Повне прискорення при русі по криволінійній траєкторії складається з двох складових (рисунок 2): ,

.