Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
TOT / 1 / 1.doc
Скачиваний:
24
Добавлен:
23.02.2016
Размер:
246.27 Кб
Скачать

Умовні позначення до задач розділу 1

m – маса, кг

Т – температура, К

θ – остаточна врівноважена температура, К

τ – час, с

с – питома теплоємність матеріалу, Дж/(кг.К)

С – теплоємність, Дж/К

Q – кількість теплоти, Дж

q – витрати теплоти, Дж/с

V – об‘єм, м3

Т – зміна температури, К

S – площа поперечного перерізу, м2

u – швидкість зміни температури, К/с

υ – швидкість руху, м/с

N – потужність, Вт

р – тиск, Па

М – молярна маса, кг/моль

h – висота, м

η – ККД теплової машини, %

n – кількість речовини, моль

Теоретичні відомості для розв‘язання задач по розділу 1

Кількістю теплоти називають енергію, передану від одного тіла до іншого без виконання роботи.

При зміні температури тіла кількість переданої теплоти обчислюється по формулі:

,

де с – питома теплоємність речовини, Т1 і Т2 – початкова і кінцева температури тіла.

Перетворення рідини в пару відбувається при постійній температурі. Кількість теплоти, переданої при цьому рідині, обчислюється по формулі:

,

де l – питома теплота паротворення. При конденсації пари така ж кількість теплоти виділяється:

.

Плавлення кристалічного тіла також здійснюється при постійній температурі і вимагає передачі тілу кількості теплоти

,

де r – питома теплота плавлення. При кристалізації та ж кількість теплоти виділяється:

.

Якщо усередині системи, ізольованої від зовнішніх тіл, не виконується механічна робота, то для неї справедливе рівняння теплового балансу:

,

де Q1, Q2 . . ., Qn – кількості теплоти, отримані (додатні) або віддані (від‘ємні) тілами системи. Ці кількості теплоти виражаються вищенаведеними формулами.

Енергія Q, що надається тілу у вигляді теплоти, йде на зміну U внутрішньої енергії цього тіла і на виконання цим тілом роботи А над оточуючими його тілами. Згідно закону збереження енергії: Q = U .

Внутрішня енергія тіла U складається з кінетичної енергії його молекул, яка залежить від середньої швидкості їх теплового хаотичного руху, і потенціальної енергії взаємодії молекул між собою, яка залежить від взаємного розташування молекул. Потенціальна енергія взаємодії молекул ідеального газу дорівнює нулю. Повна кінетична енергія молекул газу пропорційна (при постійному об'ємі) тиску газу на стінку посудини. З іншого боку за законом Шарля тиск пропорційний до температури. Таким чином, внутрішня енергія ідеального газу пропорційна його температурі.

Робота, що виконується газом при розширенні від об'єму V1 до об'єму V2, за умови що тиск р залишається постійним, визначається виразом: А = p (V2 – V1).

Приклад оформлення і розв‘язання задачі розділу 1

В латунний калориметр масою m1 = 0,15 кг, що містить m2 = 0,20 кг води при T1 = 288 K, опустили залізну гирю масою m3 = 0,26 кг при температурі T2 = 373 K. Знайти врівноважену температуру системи . Втрати тепла не враховувати.

Дано: m1 = 0,15 кг, m2 = 0,20 кг, m3 = 0,26 кг,

T­1 = 288 К, T2 = 373 К,

с1 = 380 Дж/(кг.К), с2 = 4187 Дж/(кг.К), с3 = 460 Дж/(кг.К) – питомі теплоємності відповідно латуні, води, заліза.

Знайти: – ?

Рішення.

1. Складемо рівняння теплового балансу: ,

де – кількість теплоти, відданої залізною гирею;

– кількість теплоти, отриманої калориметром;

– кількість теплоти, отриманої водою.

Переписавши рівняння теплового балансу наступним чином:

,

знаходимо з рівняння теплового балансу врівноважену температуру системи:

.

2. Підставляючи числові значення величин, отримаємо:

298 К.

Відповідь: врівноважена температура системи θ = 298 К.

Задачі розділу 1

1. Які об‘єми води при температурах Т1 = 293 К та Т2 = 373 К потрібно змішати, щоб отримати V = 300 дм3 води при температурі θ = 313 К? (V1 = 225 л; V2 = 75 л)

2. Змішали m1 = 60 кг води при T1 = 363 K і m2 = 150 кг води при T2 = 296 K. 15% тепла, відданого гарячою водою, пішло на нагрівання навколишнього середовища. Визначити кінцеву температуру води θ. (θ = 313 K)

3. В посудину, що містить m1 = 2,35 кг води при температурі T1 = 293 K, опускають олово нагріте до температури Т2 = 507 К. При цьому температура води в посудині підвищилася на T = 15 К. Знайти масу олова. Випаровуванням води знехтувати. (m2 = 3 кг)

4. Сталеве свердло масою m1 = 0,09 кг нагріте при гартуванні до температури Т1 = 1115 К і опущене в посудину, що містить машинне масло при температурі Т2 = 295 К. Скільки масла слід взяти, щоб його кінцева температура не перевищила θ = 345 К? (m2 = 300 г)

5. Яка маса сталевої деталі, попередньо нагрітої до температури Т0 = 775 К, якщо при опусканні її в посудину, що містить V1 = 18,6 дм3 води при температурі Т1 = 285 К, остання нагрілася до температури Т2 = 310 К? Випаровуванням води знехтувати. (m2 = 8 кг)

6. Чавунний, попередньо нагрітий брусок масою m1 = 0,20 кг опускають в посудину, що містить m2 = 0,80 кг гасу при температурі Т2 = 288 К. Остаточна температура гасу стала θ = 295 К. Знайти початкову температуру бруска Т1. (Т1 = 371 К)

7. Пластинку масою m1 = 0,30 кг, попередньо нагріту до температури T1 = 360 K, опускають в алюмінієвий калориметр масою m2 = 0,04 кг, що містить m3 = 0,25 кг води при T3 = 295 K. Остаточна температура рідини в калориметрі θ = 300 К. Визначити питому теплоємність речовини пластинки. (с = 380 Дж/(кг.К))

8. В скляну колбу масою m1 = 0,05 кг, де знаходилося m2 = 0,185 кг води при температурі Т2 = 293 К, вилили деяку кількість ртуті при температурі Т3 = 373 К. Температура води в колбі підвищилася до Т1 = 295 К. Знайти масу ртуті m3. (m3 = 168 г)

9. Для визначення температури печі, нагрітий в ній сталевий болт масою m1 = 0,30 кг кинули в мідну посудину масою m2 = 0,20 кг, що містить m3 = 1,27 кг води при температурі Т3 = 288 К. Температура води підвищилася до Т2 = 305 К. Обчислити температуру печі Т1. (Т1 = 973 К)

10. В алюмінієвий калориметр масою m = 0,0295 кг, що містить гас при температурі Т1 = 293 К, опускають олов'яний циліндр масою m2 = 0,60 кг, попередньо нагрітий до температури Т2 = 373 К. Скільки гасу знаходилося в калориметрі, якщо кінцева температура гасу і олова Т3 = 302,5 К, а витрати тепла в оточуюче середовище складають 15%? (m1 = 430 г)

11. До якої температури Т1 під час гартування був нагрітий сталевий різець масою m1 = 0,15 кг, якщо після опускання його в алюмінієву посудину масою m = 0,10 кг, що містить m2 = 0,60 кг машинного масла при температурі Т2 = 288 К, масло нагрілося до температури Т = 321 К? Витрати тепла в оточуюче середовище складають 25%. (Т1 = 1181 К)

12. В батарею водяного опалення вода поступає при температурі Т1 = 353 К по трубі площею поперечного перерізу S = 500 мм2 із швидкістю υ = 0,012 см/с, а виходить з батареї, маючи температуру Т2 = 298 К. Яку кількість теплоти Q одержує приміщення протягом доби? (Q = 120 МДж)

13. Вода поступає в радіатори водяного опалювання при температурі Т1 = 341 К, а виходить з них при температурі Т2 = 313 К. До якої температури Т3 нагріється повітря в кімнаті розмірами 653 м, якщо початкова температура повітря в кімнаті Т0 = 279 К, а через радіатори проходить V = 40 дм3 води? Витрати тепла через стіни, вікна і підлогу складають 50%. (Т3 = 299 К)

14. Скільки гарячої води повинно пройти через радіатори водяного опалювання, щоб повітря в кімнаті розмірами 1063,5 м нагрілося на Т1 = 12°? Температура води в радіаторах знижується на Т2 = 25º. Втрати тепла через стіни, вікна і підлогу складають 60%. (m = 78 кг)

15. В посудині знаходилося m0 = 0,5 кг води і така ж кількість льоду при температурі Т0 = 273 К. Скільки водяної пари при температурі Т1 = 373 К було додано у воду, якщо весь лід розтанув і температура, що встановилася в посудині 303 К? (m1 = 115 г)

16. В скляний стакан масою m1 = 0,12 кг при температурі Т1 = 288 К налиdf.nm m2 = 0,2 кг води при температурі Т2 = 353 К. Яка кількість теплоти Q буде передана склянці? (Q = 5,85 кДж)

17. В калориметр теплоємністю С = 63 Дж/К налили m1 = 250 кг масла при температурі Т1 = 285 К. Після опускання в масло мідного тіла масою m2 = 0,5 кг при температурі Т2 = 373 К встановилася температура 310 К. Яка питома теплоємність с1 масла за даними досліду? (с1 = 2 Дж/(кг.К))

18. В калориметр теплоємністю С = 2100 Дж/К, що містить m1 = 0,5 кг води при температурі Т1 = 313 К, виливають m2 = 0,02 кг розплавленого свинцю при температурі Т2 = 600 К. Вода нагрівається до кипіння, а потім частина її перетворюється у пару. Визначити масу m води, що випарувалася. (m = 360 г)

19. Яка температура встановиться в латунному калориметрі масою m1 = 0,16 кг, який містить m2 = 0,4 кг води при температурі Т2 = 298 К, після того, як розплавиться поміщений у воду лід масою m3 = 0,05 кг і температурою Т3 = 273 К? (θ = 287 К)

20. В мідному калориметрі масою m = 0,2 кг міститься m1 = 0,15 кг води при температурі Т1 = 291 К. Визначити кінцеву температуру води Т3, якщо в калориметр опустили залізний циліндр масою m2 = 0,1 кг нагрітий до температури Т2 = 323 К. (Т3 = 293 К)

21. В скляний стакан масою m1 = 0,12 кг і температурою Т1 = 293 К влили m2 = 0,2 кг кип'ятку температурою Т2 = 373 К. Через час τ = 5 хв температура води і стакану дорівнювала Т3 = 313 К. Витрати теплоти відбуваються рівномірно. Знайти щосекундні витрати теплоти q. (q = 1,6 кДж/с)

22. Нагріте до температури Т1 = 373 К тіло опустили в посудину з водою. Після цього температура води підвищилася від температури Т2 = 293 К до температури Т3 = 303 К. Якою стане температура води Т4, якщо у воду водночас з першим опустити ще одне таке ж тіло, нагріте до температури Т5 = 323 К? (Т4 = 305 К)

23. Для визначення питомої теплоємності сХ1 сплаву масою m1 = 0,5 кг при температурі Т1 = 363 К його опустили в посудину, що містить m2 = 0,4 кг води при температурі Т0 = 293 К. При цьому вода нагрілася до температури ТK = 303 К. Щоб врахувати передачу теплоти навколишньому середовищу повторюють дослід – в ту ж посудину кидають таку ж саму кількість сплаву нагріту до тієї ж температури. Але посудина містить m3 = 0,1 кг води при температурі Т3 = 283 К. При цьому вода нагрілася до температури Т0 = 293 К. Визначити питому теплоємність сплаву сХ2, якщо маса посудини m = 0,03 кг, питома теплоємність речовини посудини с = 400 Дж/(кг.К). (сХ1 = 564 Дж/(кг.К), сХ2 = 603 Дж/(кг.К))

24. В суміш льоду з водою опустили нагрівач потужністю P = 700 Вт і включили його в електричну мережу. Через час τ = 5,5 хв температура почала зростати зі швидкістю u = 10 К/хв. Визначити масу льоду m1 і води m2, які знаходилися в початковій суміші. (m1 = 700 г, m2 = 300 г)

25. Посудині з водою надали кількість теплоти Q = 1,82.106 Дж. При цьому частина води википіла. Визначити масу m0 води, що википіла. Маса і питома теплоємність речовини посудини, відповідно, m1 = 1 кг, с1 = 400 Дж/(кг.К); маса води m2 = 5 кг. Початкова температура води Т0 = 293 К. (m0 = 50 г)

26. Визначити потужність N нагрівача в установці для дистиляції води, якщо в неї поступає вода при температурі Т0 = 293 К і за час τ = 1 хв установка дає m1 = 0,1 кг дистильованої води при температурі Т1 = 373 К. (N = 4,4 кВт)

27. Скільки льоду при температурі Т1 = 253 К необхідно додати до m2 = 0,01 кг переохолодженої до температури Т2 = 268 К води, щоб уся суміш замерзла? (m1 = 740 г)

28. До перегрітої до температури Т1 = 383 К води додали воду при температурі Т2 = 373 К. Яка частина води випарується внаслідок встановлення теплової рівноваги? (1,8%)

29. При виготовленні дробу краплини розплавленого свинцю падають у воду з температурою Т0 = 290 К. Визначити масу свинцю m, що доведе m0 = 1 кг води до кипіння. (m = 6,5 кг)

30. Свинцева кулька масою m = 1 кг розплавилася наполовину при надані їй кількості тепла Q = 500 кДж. Яка була початкова температура свинцевої кульки Т? (Т = 307 К)

31. В калориметрі, теплоємність якого С = 2300 Дж/К, знаходиться m1 = 1 кг води охолодженої до температури Т1 = 250 К*. У калориметр додають m2 = 0,25 кг води перегрітої до температури Т2 = 450 К*. Якою стала врівноважена температура θ в калориметрі? (θ = 277,8 К)

32. Площа цегляної стіни, що виходить на вулицю, S = 24 м2, а її товщина d = 1,5 м. Температура повітря ззовні кімнати Т0 = 250 К, а температура повітря в кімнаті Т = 300 К. Які теплові витрати Q несе кімната за добу? (Q = 90 МДж)

33. В алюмінієвій посудині з киплячою водою за одиницю часу википає вода масою m = 1 кг. Тепло передається воді лише через дно посудини. Визначити температуру Т на поверхні дна посудини зі сторони нагрівача. Площа дна посудини S = 50 см2, його товщина d = 3 мм. (Т = 433,8 К)

34. Лампа розжарювання потужністю N = 120 Вт, занурена в прозорий калориметр, який містить V = 1 дм3 води. За час = 5 хв вода нагрівається на Т = 7,5 К. Яка частина енергії, що витрачається лампочкою, йде на випромінювання? (12,5%)

35. Латунна посудина масою m = 0,5 кг містить m1 = 0,6 кг бензолу при температурі Т1 = 300 К. В посудину долили m2 = 0,4 кг бензолу, нагрітого до температури Т2 = 360 К. Знайти питому теплоємність с бензолу, якщо в посудині встановилася температура = 320 К. (с = 1 кДж/(кг.К))

36. В посудину об'ємом V = 3 дм3 з теплонепроникними стінками заповнену вуглекислим газом (СО2) з мольною масою М = 0,044 кг/моль при температурі Т = 300 К і тиску р = 5.105 Па, внесена мідна кулька масою m1 = 0,1 кг, що має температуру T1 = 500 К. Яка температура θ встановиться в посудині? (θ = 320 К)

37. В посудині змішуються три хімічно не взаємодіючі рідини масами m1 = 1 кг, m2 = 10 кг, m3 = 5 кг, температурами T1 = 279 К, T2 = 233 К, T3 = 333 К і питомими теплоємностями с1 = 2 кДж/(кг.К), с2 = 4 кДж/(кг.К), с3 = 2 кДж/(кг.К). Знайти температуру суміші і кількість теплоти Q, необхідну для подальшого нагрівання суміші до температури T = 279 К. (θ = 254 К, Q = 1,3 МДж)

38. В дві однакові посудини, що містять воду (в одній маса води m1 = 0,3 кг при температурі T1 = 350 К, в іншій маса води m2 = 0,8 кг при температурі T2 = 300 К), налили порівну ртуть. Після встановлення теплової рівноваги в обох посудинах, температура води в них стала = 285 К. Знайти теплоємність С посудин. (С = 210 Дж/К – нейзильбер Н-Мц-15-65-20)

39. Для вимірювання температури води, що має масу m1 = 0,1 кг, в неї занурили термометр, який показав температуру T1 = 305 К. Яка дійсна температура  води, якщо теплоємність термометра С = 1,9 Дж/К і перед зануренням у воду він показував температуру приміщення T0 = 283 К? (θ = 305,1 К)

40. В скляну посудину, що має масу m0 = 120 г і температуру T0 = 293 К, налили гарячу воду, масою m1 = 0,200 кг і температурою T1 = 373 К. Через час = 5 хв температура посудини з водою стала рівною = 313 К. Яка кількість теплоти q витрачалася в одиницю часу? Питома теплоємність посудини с = 840 Дж/(кг.К). (q = 161,3 Дж/с)

41. В посудину, що містить m1 = 2 кг води при температурі T1 = 278 К, додано лід масою m2 = 5 кг і температурою T2= 233 К. Знайти температуру і об'єм V суміші після встановлення теплової рівноваги. Теплоємністю посудини і витратами тепла знехтувати. (θ = 273 К, V = 7,5 л)

42. Ванну об'ємом V = 300 дм3 необхідно заповнити водою, що матиме температуру = 310 К, використовуючи воду температурою T1 = 350 К і лід температурою T2 = 250 К. Знайти масу m2 льоду, який треба покласти у ванну. Теплоємністю ванни і витратами тепла знехтувати. (m2 = 21,6 кг)

43. В посудину, що містить m1 = 3 кг води при температурі T1 = 280 К, поклали лід, що має температуру T2 = 220 К, після чого температура утвореної суміші стала рівною = 260 К. Яка маса m2 льоду була додана в посудину? (m2 = 13,8 кг)

44. Свинець масою m = 2,5 кг розплавився наполовину при надані йому теплоти Q = 100 кДж. Якою була початкова температура Т0 свинцю? (Т0 = 384,6 К)

45. Тигель, що містить сплав олова, нагрівається електричним струмом. Кількість теплоти, яка виділяється в одиницю часу постійна. За час = 5 хв температура сплаву підвищується від T1 = 300 К до T2 = 350 К. Через час = 60 хв сплав повністю плавиться. Знайти питому теплоємність с сплаву. Теплоємністю тигля і витратами тепла знехтувати. (с = 0,13 кДж/(кг.К))

46. В посудину поклали лід масою m1 = 8 кг і температурою T1 = 260 К. Знайти масу m2 води в посудині після того, як їй передали кількість теплоти Q = 12 МДж. (m2 = 5,4 кг)

47. В прямокутну кювету 200200 мм, що містить воду при температурі T1 = 300 К, налили рідкий азот температурою T2 = 77 К. Після випаровування азоту вода охолодилася до температури T0 = 273 К і покрилася кригою тієї ж температури. Знайти товщину h криги, вважаючи, що пара азоту йде від поверхні льоду, нагрівшись до його температури, а половина всієї отриманої парою кількості теплоти віддається водою. Об'єм води в кюветі V = 0,8 дм3, маса азоту m2 = 0,8 кг. (h = 7 мм)

48. В посудині міститься суміш води m1 = 0,5 кг і льоду m2 = 0,05 кг при температурі T0 = 273 К. В суміш вводиться суха насичена пара масою m3 = 6,6 кг при температурі T3 = 373 К. Якою буде температура суміші після встановлення теплової рівноваги? (θ = 273 К)

49. Під ковпаком повітряного насоса знаходиться вода масою m0 = 0,05 кг і температурою T0 = 273 К. Повітря з-під ковпака швидко відкачують. Завдяки інтенсивному випаровуванню води частина її замерзає. Знайти масу m льоду, що утворився, якщо його температура також T0 = 273 К. (m = 43 г)

50. В посудині, з якої відкачують повітря, знаходиться вода при температурі T0 = 273 К. Завдяки інтенсивному випаровуванню вода замерзає. Вода, що випарувалася, має масу m = 0,01 кг. Знайти початкову масу води m0. (m0 = 80 г)

51. Знайти масу m води, яка, може бути перетворена на лід випаровуванням ефіру масою m1 = 0,1 кг і температурою T1 = 300 К. Початкова температура води T0 = 300 К. (m = 81 г)

52. Вода може бути переохолоджена до температури T = 263 К. Такий стан води нестійкий, і при будь-якому збуренні вода перетворюється на лід з температурою T0 = 273 К. Яка маса m1 льоду, що утворився з переохолодженої води, якщо її маса m0 = 10 кг? (m1 = 1,27 кг)

53. Колба повністю заповнена сумішшю води і ртуті, маси яких m1 = 0,5 кг і m2 = 0,5 кг, відповідно. При наданні суміші кількості теплоти Q = 150 кДж з колби виливається частина води масою m = 0,005 кг. Знайти коефіцієнт об'ємного розширення ртуті α. (α2 = 2,06.10-4 К-1)

54. В посудину з танучим льодом поклали латунь масою m1 = 0,5 кг. При цьому частина льоду масою m2 = 0,2 кг перетворилася на воду. Знайти об'єм латуні V в момент занурення її в посудину. (V = 59,3 л)

55. У вертикальному циліндрі під важким поршнем знаходиться кисень масою m = 1 кг. Для підвищення температури кисню на Т = 5 К йому була надана кількість теплоти Q = 4580 Дж. Знайти питому теплоємність кисню с, роботу розширення А і збільшення його внутрішньої енергії U. (с = 916 Дж/(кг.К), А = 1,3 кДж, U = 3,28 кДж)

56. Куля, наповнена сухим повітрям при температурі T1 = 273 К і тиску р1 = 200 кПа, врівноважена на терезах. Коли кулю відкачали до тиску р2 = 130 кПа, для рівноваги на одну з чашок терезів поклали вантаж масою m = 0,05 кг. Знайти об'єм V кулі. (V = 55 л)

57. Деяка маса газу знаходиться в балоні об'ємом V = 3 дм3. Після випуску частини газу з балону, тиск в ньому зменшився на р = 20 кПа, а маса балона з газом – на m = 0,001 кг. Температура газу при цьому не змінилася. Знайти густину газу при нормальному тиску р0 = 0,1 МПа і температурі досліду. (0 = 1,6 кг/м3)

58. В балоні об'ємом V = 3 дм3 знаходиться газ при температурі T0 = 273 К. Маса балона з газом m1 = 0,8 кг. В балон додали порцію того ж газу, після чого маса балона з газом збільшилася до m2 = 0,803 кг. На яку величину р зріс тиск в балоні, якщо доданий газ за нормальних умов мав густину = 1,2 кг/м3? Температуру вважати постійною. (p = 166 кПа)

59. В циліндрі під поршнем знаходиться кисень масою m = 1 кг. Поршень закріплено. Яку кількість теплоти Q треба надати кисню, щоб його температура підвищилася на  = 5 К? Знайти збільшення внутрішньої енергії U і питому теплоємність кисню c в цьому випадку. (Q = 4,58 кДж, U = 4,58 кДж, с = 916 Дж/(кг.К))

60. Дві металеві кулі радіусами 0,2 м з однаковими масами, одна з яких відкачана, а інша заповнена киснем до тиску р = 2,5 МПа, вносять в камеру, через яку йде потік насиченої водяної пари, що має температуру Т1 = 400 К. Після того як температури пари і куль вирівнялися виявилося, що на відкачаній кулі сконденсувалася маса води m1 = 0,015 кг, а на заповненій кулі – m2 = 0,02 кг води. Початкові температури куль однакові: T0 = 300 К. Знайти питому теплоємність с кисню. Тепловим розширенням куль знехтувати. (с = 107 Дж/(кг.К))

61. В теплоізольованій посудині об'ємом V = 6 дм3 знаходиться кисень при температурі Т1 = 350 К і тиску p1 = 0,25 МПа. Для нагрівання газу до температури Т2 = 355 К йому треба надати кількість теплоти Q = 35 Дж. Яка питома теплоємність с кисню за цих умов? Тепловим розширенням посудини знехтувати. (с = 424 Дж/(кг.К))

62. При ізотермічному розширенні ідеальний газ виконує роботу А = 20 Дж. Яку кількість теплоти Q надано газу? (Q = 20 Дж)

63. В теплоізольованому циліндрі з поршнем знаходиться азот масою m1 = 1 кг при температурі T1 = 300 К. Азот, розширяючись, виконує роботу А = 10 кДж. Знайти зміну внутрішньої енергії азоту U і його температуру T2 після розширення. (U = 10 кДж, Т2 = 286 К)

64. Для підвищення температури азоту масою m = 25 кг на  = 100 К при постійному тиску, необхідно затрачувати кількість теплоти QР = 1,3 МДж. Яку кількість теплоти QV потрібно забрати від цього газу при постійному об'ємі, щоб його температура знизилася на  = 100 К? (QV = 0,47 МДж)

65. Температура води масою m = 2 кг підвищується на  = 10 К. Знайти збільшення внутрішньої енергії U, що приходиться на одну молекулу. Атмосферний тиск р0 = 0,1 МПа. (U1 = 6,2.10-23 Дж)

66. Один моль кисню нагрівається при постійному об'ємі від температури Т0 = 273 К. Яку кількість теплоти Q необхідно надати кисню, щоб його тиск збільшився в п‘ять разів? (Q = 19,1 МДж)

67. Повітря масою m = 0,08 кг нагрівається при постійному тиску від температури Т0 = 300 К. Яку кількість теплоти Q необхідно надати повітрю, щоб його об'єм збільшився в два рази? (Q = 24,4 кДж)

68. Тиск азоту в посудині об'ємом V = 8 дм3 після нагрівання зріс на р = 1,8 МПа. Знайти кількість теплоти Q, надану газу. (Q = 44,18 кДж)

69. В циліндрі під поршнем знаходиться повітря масою m = 4 кг. Температура повітря збільшується на  = 100º при постійному тиску. Знайти роботу А, виконану газом при розширенні. (А = 112,7 кДж)

70. В циліндрі об'ємом V1 = 3 дм3 під поршнем масою m = 155 кг знаходиться газ при температурі T1 = 350 К. Знайти роботу розширення газу А при нагріванні його на  = 100º. Площа поршня S = 20 см2. Атмосферний тиск р0 = 0,1 МПа. (А = 736 Дж)

71. В циліндрі об'ємом V = 3 дм3 під поршнем знаходиться насичена водяна пара масою m = 0,005 кг і температурою T = 400 К. Яку роботу А потрібно затратити, щоб стиснути всю пару до повного перетворення її в рідину при тій же температурі? (А = 300 Дж)

72. В двох теплоізольованих циліндрах з об'ємами V1 = 1 дм3 і V2 = 1,5 дм3 знаходиться газ під тиском p1 = 0,25 МПа і р2 = 0,75 МПа і при температурах T1 = 300 К і T2 = 450 К. Циліндри сполучають трубкою. Яка температура Т і який тиск р встановляться в циліндрах після змішування газів? (Т = 412,5 К, р = 550 кПа)

73. Газ масою m = 1 кг, що знаходиться в циліндрі під рухомим поршнем, ізобарно нагріли на T = 100 К. Яку роботу А виконає газ, якщо його густина при р0 = 105 Па і Т0 = 273 К = 1,29 кг/м3? (А = 28,4 кДж)

74. На скільки градусів потрібно ізобарно нагріти V = 3 м3 газу, що знаходиться при температурі Т = 300 К і тиску р = 1,5.105 Па, щоб він виконав роботу розширення А = 7,5 кДж? (Т = 5 К)

75. Повітря масою m = 1 кг знаходиться в циліндрі закритому рухомим поршнем. Яку роботу А виконано при ізобарному нагріві повітря на Т = 100 К? (А = 28,6 кДж)

76. В циліндричній посудині під невагомим поршнем знаходиться газ при температурі Т = 300 К. Газ займає об'єм V = 3 дм3. При нагріванні газу на Т = 100° поршень підіймається. Знайти роботу А газу. Атмосферний тиск р0 = 105 Па. Тертям поршня об стінки посудини знехтувати. (А = 100 Дж)

77. У вертикальному циліндрі висотою h = 1 м під поршнем площею S = 25 см2 і масою m = 25 кг знаходиться повітря при температурі Т = 300 К. Циліндр нагріли на Т = 100 К і поршень почав переміщатися без тертя. Знайти роботу А повітря. Атмосферний тиск р0 = 105 Па. (А = 150 Дж)

78. В посудині знаходиться одноатомний газ при температурі Т = 300 К і тиску р = 105 Па. Об'єм посудини V = 3 дм3. Газ ізохорично нагрівають на Т = 100 К. Знайти зміну внутрішньої енергії U газу. Яка кількість теплоти Q була передана газу в процесі нагріву? (U = Q = 150 Дж)

79. Визначити зміну внутрішньої енергії n = 4,5 моль газу U при нагріванні його при постійному тиску від Т1 = 300 К до Т2 = 350 К, якщо газу надана кількість теплоти Q = 350 Дж. (U = 163 Дж)

80. У вертикальному циліндрі об'ємом V = 1 дм3 під поршнем знаходиться газ при температурі Т = 500 К. Маса поршня m = 25 кг, його площа S = 25 см2. Для підвищення температури газу на T = 100 К йому була надана кількість теплоти Q = 50 Дж. Знайти зміну внутрішньої енергії газу U. Атмосферний тиск р0 = 105 Па. Тертям нехтувати. (U = 10,4 Дж)

81. Азот при ізобарному розширенні виконав роботу А = 3 кДж. Яка кількість теплоти U була надана йому, якщо для нагрівання m = 1 кг азоту на T = 100 К в закритій посудині необхідна кількість теплоти Q = 10 кДж? (U = 6,6 кДж)

82. Моль ідеального газу нагрівається при постійному тиску, а потім при постійному об'ємі переводиться в стан з температурою, що дорівнює початковій температурі Т0 = 300 К. Виявилося, що в результаті газу передана кількість теплоти Q = 1,5 кДж. В скільки разів змінився об'єм газу? (V/V0 = 4 рази)

Рис.1.1.

83. Маса m = 1 кг кисню здійснює замкнутий цикл (рис.1.1). В початковому положені (точка А) тиск p1 = 1,5.105 Па і температура T1 = 300 К, потім газ ізобарично розширився і його температура підвищилася до Т2 = 550 К. Обчислити роботу А виконану газом за цикл ABCDA, якщо максимальний тиск в цьому процесі був р2 = 2,5.105 Па. Знайти кількість теплоти Q, що поступила на нагрів газу. (A = Q = 1,03 кДж)

84. Який початковий об'єм V0 і температура T0 гелію, що знаходиться під поршнем в циліндрі, якщо при охолоджені до температури Т = 250 К вантаж масою m1 = 20 кг, що лежить на поршні виконує роботу А = 100 Дж? Площа поршня S = 250 см2, атмосферний тиск нормальний, маса гелію m2 = 0,015 кг. (V0 = 15 л, Т0 = 266 К)

а. б.

Рис.1.2.

85. Визначити роботу А, виконану газом в замкнутому циклі ABC (рис.1.2.а), що має вид півкола, якщо параметри станів А, В і С рівні відповідно V1 = 1 дм3, V2 = 1,5 дм3 і pl = 2,5.105 Па, p2 = 3.105 Па. (А = 20 Дж)

86. Визначити роботу А, виконану газом у замкнутому циклі ABC (рис.1.2.б), якщо параметри станів А, В і С рівні відповідно V1 = 1,5 дм3, V2 = 3 дм3 і pl = 105 Па, p2 = 3,5.105 Па. (А = 375 Дж)

87. Ідеальна теплова машина, для якої оточуюче повітря за нормальних умов є холодильником, піднімає вантаж масою m = 600 кг. Робоче тіло машини одержує від нагрівача з температурою Т1 = 500 К кількість теплоти Q = 100 кДж. На яку максимальну висоту hmax підніме вантаж теплова машина? Тертям знехтувати. (hmax = 6,8 м)

88. Визначити температуру Т2 холодильника теплової машини, яка працює при температурі нагрівача T1 = 1000 К і виконуючи роботу А = 10 кДж, передає холодильнику кількість теплоти Q = 3 кДж. (Т2 230 К)

89. Щоб прийняти ванну, необхідно нагрівати V = 200 дм3 води від температури Т1 = 280 К до Т2 = 320 К. Якщо таку кількість теплоти передати ідеальній тепловій машині, що працює при температурі нагрівача Т2 і холодильника Т1, то за допомогою цієї машини можна підняти вантаж масою m = 420 тон на висоту h = 10 м. Визначити за цими даними питому теплоємність води с. (с = 4,2 кДж/(кг.К))

90. ККД теплової машини η = 30%. Яким стане ККД машини, якщо кількість теплоти, наданої за цикл, збільшиться на 25%, а кількість теплоти, що віддається холодильнику, зменшиться на 5%? (η = 46,8%)

91. Теплова машина споживає кількість теплоти Q1 = 10 кДж і передає холодильнику кількість теплоти Q2 = 3 кДж. Визначити максимальну температуру холодильника Т2, якщо температура нагрівача T1 = 1000 К. (Т2 = 300 К)

92. В закритому баку об'ємом V = 10 дм3 міститься бензин масою m0 = 0,1 кг. Обчислити тиск р в баку після швидкого згорання бензину, якщо початковий тиск і температура в баці р0 = 105 Па і T0 = 300 К. Теплоємність газів в баці після згорання бензину С = 21 Дж/К. (р = 0,27 МПа)

93. В герметичній посудині об'ємом V = 5,6 дм3 міститься повітря під тиском р = 105 Па. Який тиск р1 встановиться в посудині, якщо повітрю надати кількість теплоти Q = 1430 Дж? (р1 = 0,2 МПа)

94. В герметичній посудині об'ємом V = 1,2 дм3 міститься повітря під тиском р = 105 Па. Яку кількість теплоти Q необхідно надати повітрю, щоб тиск в посудині збільшився в три рази? (Q = 5,47 кДж)

95. В циліндрі площею перерізу S = 250 см2 знаходиться m0 = 0,01 кг азоту стисненого поршнем. На поршні лежить гиря масою m1 = 12,5 кг. Яку роботу А виконує газ при його нагріванні від температури Т1 = 300 К до температури Т2 = 900 К? Наскільки збільшиться при цьому об'єм газу V? Атмосферний тиск р0 = 105 Па. (А = 1,7 кДж, V = 16,7 л)

96. В циліндрі під поршнем знаходиться повітря. На його нагрівання при постійному тиску затрачується кількість теплоти Q = 5 кДж. Знайти роботу газу А. (А = 1,37 кДж)

97. В циліндрі під поршнем знаходиться водень при температурі Т = 405 К, що займає при тиску р = 2.105 Па об'єм V0 = 8 дм3. Як зміниться температура водню, якщо при незмінному тиску об'єм його зміниться настільки, що при цьому буде виконана робота А = 50 Дж? (Т = -13 К)

98. Яка маса m водню знаходиться в циліндрі під поршнем, якщо при нагріванні його від температури Т1 = 250 К до температури T2 = 680 К газ виконав роботу А = 400 Дж? (m = 0,23 г)

99. Яка кількість теплоти Q необхідна для нагрівання m = 0,007 кг азоту від температури Т1 = 283 К до температури Т2 = 298 К? Азот знаходиться в циліндрі під поршнем, на якому лежить вантаж. (Q = 109 Дж)

100. В циліндрі під поршнем знаходиться n = 0,5 моль повітря при температурі Т0 = 300 К. В скільки разів збільшиться об'єм газу при передачі йому кількості теплоти Q = 13,2 кДж? (V1/V0 = 4 рази)

Соседние файлы в папке 1