Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Методичка Козлова - Методы оптимальных решений.doc
Скачиваний:
36
Добавлен:
23.02.2016
Размер:
871.94 Кб
Скачать

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

ИЖЕВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

ИМЕНИ М.Т.КАЛАШНИКОВА

ЧАЙКОВСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ (филиал) ИжГТУ

Козлова с.Ж.

Математическое программирование

в оптимальном планировании

(Учебное пособие)

Издание ЧТИ ИжГТУ Чайковский, 2013 г.

Математическое программирование

в оптимальном панировании

(Учебное пособие)

Составитель: к.п.н., доцент Козлова С.Ж.

2013 г.

© С.Ж.Козлова

Утверждено на заседании кафедры «Информатика и вычислительная техника» Чайковского технологического института (филиал) ИжГТУ___________________

Электронная версия в WORD2000 находится в Чайковском технологическом институте (филиал) ИжГТУ

Учебное пособие содержит теоретическую часть соответствующих разделов теории математического программирования.

Пособие включает в себя основные теоретические моменты и алгоритмы решения экономических задач методами математического программирования, подробные решения типовых задач, варианты заданий для самостоятельного решения.

Предназначено для студентов специальностей «Автоматизированные системы обработки информации и управления».

Может быть использовано студентами для самостоятельной подготовки, преподавателями для проведения лекционных, практических и консультативных занятий.

Содержание

  1. Введение …………………………………………………………………..4

Часть I

Линейное программирование в оптимальном Планировании

  1. Постановка задачи линейного программирования ……………………….…4

  2. Общая теория …………………………………………………….…………….5

  3. Построение математической модели экономической задачи ………………6

  4. Решение задачи линейного программирования

графическим методом……………………………………………………..…...8

  1. Решение задачи линейного программирования

симплекс- методом………………….………………………………………….14

  1. Задачи для самостоятельного решения ………………………………….……29

  2. Дополнительная литература …………………………………………………...34

Часть II

транспортная задача. Методы решения

  1. Общая постановка транспортной задачи…………………………..…………..35

  2. Построение математической модели…………………………………...…...….35

  3. Методы решения транспортной задачи…………………………………….…..38

  4. Построение первоначального Т-плана

методом северо-западного угла…………………………………….…………....39

  1. Построение первоначального Т-плана

методом наименьшей стоимости…………………………………………………43

  1. Метод потенциалов……………………………………………………..………..47

  2. Распределительный метод ……………………………………………...………..51

  3. Задачи для самостоятельного решения.…………………………………………58

  4. Варианты контрольных работ……………………………………………………60

  5. Дополнительная литература ……………………………………….…..………..62

Введение

Решение задачи дальнейшего повышения эффективности производства может быть осуществлено на основе использования экономико-математического моделирования. Чрезвычайно велико значение экономико-математических методов при принятии плановых заданий. Большинство задач планирования многовариативно. Отыскание наиболее эффективного решения путем непосредственного перебора всех возможных вариантов требует огромных затрат труда или практически невозможно. Поэтому возникает необходимость использования экономико-математических методов, обеспечивающих нахождение оптимального или рационального решения наиболее коротким или наименее трудоемким путем.

Процесс разработки плановых решений основан на формализации зависимости между отдельными элементами экономической системы. От характера взаимосвязи элементов системы зависит выбор математического метода, при помощи которого будет осуществляться построение и анализ модели экономической задачи. Сегодня число применяемых методов достаточно велико. Это методы классической математики – методы математического анализа и теории вероятности; методы прикладной математики – методы оптимального и линейного программирования, математической статистики, комбинаторные методы, теории расписаний, игр, массового обслуживания, управления запасами, экспертные оценки.

В данном пособии будут рассмотрены методы математического программирования для решения задач оптимального планирования, транспортной задачи.