18

Задание №2.

Тема. Нелинейная парная регрессия .

На основе статистических данных показателя Y и фактора X найти оценки параметров линии регрессии, если стохастическая зависимость между ними имеет нелинейный вид (Таблица 2):

.

Используя критерий Фишера с надежностью , оценить адекватность принятой модели статистическим данным.

Если с заданной надежностью принятая математическая модель адекватна экспериментальным данным, то найти:

- с надежностью доверительную зону базисных данных;

- точечную оценку прогноза;

- с надежностью интервальную оценку прогноза;

- оценки коэффициентов эластичности для базисных значений и прогноза;

- оценку индекса корреляции.

Построить графики:

- фактических данных;

- линии регрессии и ее доверительную зону;

- линии эластичности.

Форма стохастической зависимости и исходные данные к заданию №2.

ТАБЛИЦА №2

№	Вид зависимости	исходные данные																прогноз
1		X	1,01	1,51	2,02	2,51	3,01	3,49	3,98	4,48	4,99	5,49	5,97	6,47	6,98	7,51	7,99	8,45
		Y	12,03	8,84	6,99	6,03	5,55	5,12	4,63	4,41	4,01	3,96	3,70	3,75	3,72	3,53	3,25	?
2		X	1,02	1,59	2,12	2,61	3,05	3,56	4,00	4,50	5,03	5,56	6,04	6,50	7,01	7,58	8,04	8,52
		Y	3,02	2,94	2,71	3,32	2,69	2,99	3,22	3,42	4,00	3,43	4,49	4,44	4,83	4,62	5,01	?
3		X	1,10	1,55	2,09	2,52	3,07	3,57	4,05	4,56	5,06	5,53	6,06	6,50	7,00	7,54	8,00	8,53
		Y	1,84	2,22	3,54	3,50	5,30	5,42	7,12	8,27	8,71	10,09	11,30	12,39	13,16	14,67	15,50	?
4		X	1,08	1,53	2,05	2,58	3,02	3,58	4,06	4,56	5,01	5,51	6,06	6,52	7,02	7,53	8,05	8,48
		Y	4,37	4,01	3,29	3,10	3,22	2,98	2,90	2,37	1,87	1,82	1,89	2,28	1,46	1,56	1,73	?
5		X	1,10	1,33	1,56	1,81	2,09	2,32	2,59	2,85	3,14	3,43	3,69	3,90	4,20	4,42	4,72	4,99
		Y	2,72	2,91	3,18	3,50	3,71	3,88	4,06	4,18	4,39	4,44	4,55	4,63	4,61	4,66	4,66	?
6		X	5,12	10,59	15,07	21,42	27,33	32,76	37,07	45,20	49,34	55,13	60,23	67,24	75,37	82,15	89,20	94,36
		Y	6,50	7,17	7,39	7,85	8,01	8,20	8,23	8,49	8,57	8,53	8,65	8,67	8,84	8,83	9,01	?
7		X	9,35	15,26	20,67	26,49	33,14	39,39	44,49	50,71	56,01	63,00	68,79	74,97	81,39	87,91	93,94	100,15
		Y	8,58	9,86	10,65	11,20	11,87	12,32	12,59	12,85	13,18	13,40	13,71	13,91	14,11	14,20	14,38	?
8		X	0,21	0,69	1,03	1,38	1,71	2,07	2,47	2,92	3,38	3,87	4,23	4,64	5,00	5,50	5,98	6,32
		Y	0,19	0,47	0,67	0,66	0,92	1,00	1,15	1,39	1,48	1,72	1,85	1,94	2,11	2,32	2,45	?
9		X	0,32	0,93	1,59	2,29	2,32	3,62	4,30	4,99	5,63	6,25	6,90	7,56	8,21	8,91	9,57	10,20
		Y	2,44	3,62	4,98	5,43	5,59	5,94	6,67	9,62	11,39	12,60	13,99	17,82	21,32	25,76	30,26	?
10		X	0,32	0,93	1,59	2,29	2,92	3,62	4,30	4,99	5,63	6,25	6,90	7,56	8,21	8,91	9,57	10,20
		Y	45,71	5,97	3,82	3,27	3,06	2,86	2,79	2,63	2,54	2,60	2,41	2,47	2,41	2,50	2,45	?
11		X	0,38	0,93	1,61	2,35	3,02	3,63	4,35	5,02	5,72	8,25	6,99	7,59	8,30	9,00	9,64	10,20
		Y	48,33	7,97	4,60	4,02	3,75	3,72	3,33	3,27	2,67	3,26	2,55	2,89	2,44	2,92	2,89	?
12		X	0,11	0,39	0,66	0,89	1,15	1,43	1,67	1,95	2,23	2,45	2,72	2,93	3,13	3,41	3,63	3,85
		Y	1,78	2,22	4,30	5,49	6,57	7,15	10,48	12,52	17,53	24,23	31,95	41,65	52,00	73,81	95,47	?
13		X	1,03	1,63	2,16	2,71	3,26	3,77	4,35	4,91	5,50	6,01	6,60	7,20	7,78	8,35	8,90	9,42
		Y	1,27	1,42	1,93	2,35	2,73	3,93	5,12	6,55	9,05	12,24	17,28	25,25	36,19	52,81	76,20	?
14		X	1,15	1,64	2,28	2,77	3,42	3,78	4,49	5,08	5,63	6,11	6,79	7,39	7,84	8,48	8,57	9,46
		Y	5,44	7,01	10,62	13,40	17,42	21,70	28,60	35,68	41,37	49,45	60,03	68,90	76,80	89,84	92,49	?
15		X	1,01	1,35	1,71	2,09	2,49	2,85	3,28	3,64	4,04	4,47	4,83	5,20	5,70	6,02	6,52	6,90
		Y	5,02	5,51	6,52	7,92	9,64	10,06	14,06	19,17	25,58	32,56	37,02	47,97	61,09	70,61	88,60	?
16		X	9,33	15,72	20,87	26,74	31,95	37,97	44,61	51,32	58,23	64,57	71,32	77,53	84,35	90,87	96,33	102,68
		Y	9,67	11,82	13,76	13,48	14,99	16,74	16,41	17,88	19,88	20,50	20,01	22,26	22,31	23,34	22,68	?
17		X	3,82	4,32	4,83	5,32	5,82	6,30	6,79	7,29	7,80	8,30	8,78	9,28	9,79	10,32	10,80	11,26
		Y	14,42	11,23	9,38	8,42	7,94	7,51	7,02	6,80	6,40	6,35	6,09	6,14	6,11	5,92	5,64	?
18		X	3,83	4,40	4,93	5,42	5,86	6,37	6,81	7,31	7,84	8,37	8,85	9,31	9,82	10,39	10,85	11,33
		Y	5,41	5,33	5,10	5,71	5,08	5,38	5,61	5,81	6,39	5,82	6,88	6,83	7,22	7,01	7,40	?
19		X	3,91	4,36	4,90	5,33	5,88	6,38	6,86	7,37	7,87	8,34	8,87	9,31	9,81	10,35	10,81	11,34
		Y	4,23	4,61	5,93	5,89	7,69	7,81	9,51	10,66	11,10	12,48	13,69	14,78	15,55	17,06	17,89	?
20		X	3,89	4,34	4,86	5,39	5,83	6,39	6,87	7,37	7,82	8,32	8,87	9,33	9,83	10,34	10,86	11,29
		Y	6,76	6,40	5,68	5,49	5,61	5,37	5,29	4,76	4,26	4,21	4,28	4,67	3,85	3,95	4,12	?
21		X	3,91	4,14	4,37	4,62	4,90	5,13	5,40	5,66	5,95	6,24	6,50	6,71	7,01	7,23	7,53	7,80
		Y	5,11	5,30	7,96	5,89	6,10	6,27	6,45	6,57	6,78	6,83	6,94	7,02	7,00	7,05	7,05	?
22		X	7,93	13,40	17,88	24,23	30,14	35,57	39,88	48,01	52,15	57,94	63,04	70,05	78,18	84,96	92,01	97,17
		Y	8,89	9,56	9,78	10,24	10,40	10,59	10,62	10,88	10,96	10,92	11,04	11,06	11,23	11,22	11,40	?
23		X	12,16	18,07	23,48	29,30	35,95	42,20	47,30	53,52	58,82	65,81	71,60	77,78	84,20	90,72	96,75	102,96
		Y	10,97	12,25	13,04	13,59	14,26	14,71	14,98	15,24	15,57	15,79	16,10	16,30	16,50	16,59	16,77	?
24		X	3,02	3,50	3,84	4,19	4,52	4,88	5,28	5,73	6,19	6,68	7,04	7,45	7,81	8,31	8,79	9,13
		Y	2,58	2,86	3,06	3,05	3,31	3,39	3,54	3,78	3,87	4,11	4,24	4,33	4,50	4,71	4,84	?
25		X	3,13	3,74	4,40	5,10	5,13	6,43	7,11	7,80	8,44	9,06	9,71	10,37	11,02	11,72	12,38	13,01
		Y	4,83	6,01	7,37	7,82	7,98	8,33	9,06	12,01	13,78	14,99	16,38	20,21	23,71	28,15	32,65	?
26		X	3,13	3,74	4,40	5,10	5,73	6,43	7,11	7,80	8,44	9,06	9,71	10,37	11,02	11,72	12,38	13,01
		Y	12,10	8,36	6,21	5,66	5,45	5,25	5,18	5,02	4,93	4,99	4,80	4,86	4,80	4,89	4,84	?
27		X	3,19	3,74	4,42	5,16	5,83	6,44	7,16	7,83	8,53	11,06	9,80	10,40	11,11	11,81	12,45	13,01
		Y	20,72	10,36	6,99	6,41	6,14	6,11	5,72	5,66	5,06	5,65	4,94	5,28	4,83	5,31	5,28	?
28		X	2,92	3,20	3,47	3,70	3,96	4,24	4,48	4,76	5,04	5,26	5,53	5,74	5,94	6,22	6,44	6,66
		Y	4,17	4,61	6,69	7,88	8,96	9,54	12,87	14,91	19,92	26,62	34,34	44,04	54,39	76,20	97,86	?
29		X	3,84	4,44	4,97	5,52	6,07	6,58	7,16	7,72	8,31	8,82	9,41	10,01	10,59	11,16	11,71	12,23
		Y	3,66	3,81	4,32	4,74	5,12	6,32	7,51	8,94	11,44	14,63	19,67	27,64	38,58	55,20	78,59	?
30		X	3,96	4,45	5,09	5,58	6,23	6,59	7,30	7,89	8,44	8,92	9,60	10,20	10,65	11,29	11,38	12,27
		Y	7,83	9,40	13,01	15,79	19,81	24,09	30,99	38,07	43,76	51,84	62,42	71,29	79,19	92,23	94,88	?
31		X	3,82	4,16	4,52	4,90	5,30	5,66	6,09	6,45	6,85	7,28	7,64	8,01	8,51	8,83	9,33	9,71
		Y	7,41	7,90	8,91	10,31	12,03	12,45	16,45	21,56	27,97	34,95	39,41	50,36	63,48	73,00	90,99	?
32		X	12,14	18,53	23,68	29,55	34,76	40,78	47,42	54,13	61,04	67,38	74,13	80,34	87,16	93,68	99,14	105,49
		Y	12,06	14,21	16,15	15,87	17,38	19,13	18,80	20,27	22,27	22,89	22,40	24,65	24,70	25,73	25,07	?