16) Побудова векторної діаграми починається з вибору масштабу для напруги і струмів. Нехай 1 см довжини вектора напруг відповідає 50 В, а 1 см вектора струму відповідає 2 А. Оскільки в електричному колі є нейтральний провід, то система векторів напруг буде симетрич-ною, тобто, усі три вектори фазних напруг будуть однаковими за довжиною і зсунутими один відносно іншого на кут 120 (рис. 2.17).

Під відповідними кутами a, b, с до фазних напруг Ua, Ub, Uс креслимо вектори фазних струмів . Потім знаходимо вектор струму в нейтральному проводі як геометричну суму трьох векторів фазних струмів. Вимірюємо довжину вектора струму в нейтральному проводі і, враховуючи масштаб, розраховуємо величину струму.

В результаті побудови довжина вектора на векторній діаграмі становить 2,8 см. Тоді, згідно з вибраним при побудові діаграми масштабом, величина струму в нейтральному проводі дорівнює:

ІN = 2,8 см · 2 = 5,6 А.

17) Коефіціє́нт поту́жності — безрозмірна фізична величина, що характеризує споживача змінного електричного струму з точки зору наявності в навантаженні реактивної складової. Коефіцієнт потужності показує, наскільки зсувається по фазі змінний струм, що протікає через навантаження, щодо прикладеного до нього напруги.

Чисельно коефіцієнт потужності дорівнює косинусу цього фазового зсуву.

Можна показати, що якщо джерело синусоїдального струму (наприклад, розетка ~220 В, 50 Гц) навантажити на навантаження, в якому струм випереджає чи відстає по фазі на деякий кут від напруги, то на внутрішньому активному опорі джерела виділяється підвищена потужність. На практиці це означає, що при роботі на навантаження з зсунутими напругою і струмом від електростанції потрібно більше енергії: надлишок переданої енергії виділяється у вигляді тепла в проводах і може бути досить значним.

Коефіцієнт потужності дорівнює відношенню споживаної електроспоживачем активної потужності до повної потужності. Активна потужність витрачається на здійснення роботи. Повна потужність — геометрична сума активної та реактивної потужностей (у разі синусоїдальних струму і напруги). У загальному випадку повну потужність можна визначити як добуток діючих (середньоквадратичних) значень струму і напруги в колі. Повна потужність дорівнює квадратному кореню із суми квадратів активної і неактивної потужностей. В якості одиниці вимірювання повної потужності прийнято використовувати вольт-ампер (В•А) замість вата (Вт).

Згідно нерівності Коші-Буняковського, активна потужність дорівнює середньому значенню добутку струму і напруги, і завжди не перевищує добуток відповідних середньоквадратичних значень. Тому коефіцієнт потужності приймає значення від нуля до одиниці (тобто від 0 до 100%).

Коефіцієнт потужності математично можна інтерпретувати як косинус кута між векторами струму і напруги. Тому в разі синусоїдальних напруги і струму величина коефіцієнта потужності збігається з косинусом кута, на який відстають відповідні фази.

В електроенергетиці для коефіцієнта потужності прийняті позначення cos φ (де φ - зсув фаз між силою струму інапругою) або λ. Коли для позначення коефіцієнта потужності використовується λ, його величину звичайно виражають у відсотках.

При наявності реактивної складової в навантаженні крім значення коефіцієнта потужності іноді також вказують характер навантаження: активно-ємнісний або активно-індуктивний. У цьому випадку коефіцієнт потужності відповідно називають випереджаючим або відстаючим.

У разі синусоїдальної напруги, якщо навантаження не має реактивної складової, коефіцієнт потужності дорівнює частці потужності першої гармоніки струму в повній потужності, споживаної навантаженням, і рівний коефіцієнту спотворень струму.

18) Закон Ома справедливий для провідників, виготовлених із матеріалів, у яких є вільні носії заряду:електрони провідності,діркиабоіониЯкщо до таких провідників прикласти напругу, то в провідниках виникає електричне поле, що змушуватиме носії заряду рухатися. Під час цього руху носії заряду прискорюються й збільшують своюкінетичну енергію. Проте зростання енергії носіїв заряду обмежене зіткненнями між собою, зі зміщеними з положень рівноваги внаслідок теплового руху атомами матеріалу, з домішками. При таких зіткненнях надлишкова кінетична енергія носіїв струму передається коливаннямкристалічної ґратки, виділяючись у вигляді тепла.

В середньому носії заряду мають швидкість, яка визначається частотою зіткнень. Математичною характеристикою таких зіткнень є час розсіянняі зв'язана із нимдовжина вільного пробігуносіїв заряду. Обчислення показують, що середня швидкість носіїв заряду пропорційна прикладеному електричному полю, а отже й напрузі.

Таким чином, у матеріалах із вільними носіями заряду сила струму пропорційна напруженості електричного поля. Проходження струму через матеріал супроводжується виділеннями тепла. Детальніше про це у статті закон Джоуля-Ленца.

У сильних електричних полях закон Ома часто не виконується навіть для гарних провідників, оскільки фізична картина розсіяння носіїв заряду змінюється. Розігнаний до великої швидкості носій заряду може іонізувати нейтральний атом, породжуючи нові носії заряду, які теж у свою чергу вносять вклад у електричний струм. Електричний струм різко, іноді лавиноподібно, наростає.

У деяких матеріалах при низьких температурах процеси розсіяння носіїв заряду гасяться завдяки особливій взаємодії між ними та коливаннями кристалічної ґратки—фононами. В такому випадку виникає явищенадпровідності

Математичне формулювання

У електротехніціприйнято записувати закон Ома у інтегральному вигляді

де U — прикладена напруга, I — сила струму, R — електричний опірпровідника.

Проте опірє характеристикою провідника, а не матеріалу, й залежить від довжини та поперечного перерізу провідника. Тому в фізиці застосовують закон Ома у диференціальному вигляді:

де j — густина струму, σ —питома провідністьматеріалу, E —напруженість електричного поля.

Питома провідність залежить від кількості вільних носіїв заряду в провіднику і від їхньої рухливості.

Різниця потенціалів (напруга) на кінцях провідника довжиною з постійною напруженістю електричного полядорівнює

Якщо провідник має площу перерізу S, то сила струму в ньому зв'язана з густиною сили струму формулою:

.

Виходячи із закону Ома в формі

і, підставляючи значення та, отримуємо рівняння

,

або

,

де опір визначається через питому провідність формулою

.

Тут — питомий опір.

Змінний струм

У випадку змінного струму закон Ома можна розширити, включивши в розгляд також елементи електричного кола, які характеризуютьсяємністюйіндуктивністю. Змінний струм проходить через конденсатор, випереджаючи зафазоюнапругу. В індуктивності змінний струм відстає за фазою від напруги. Проте в обох випадках амплітуда змінного струму пропорційна амплітуді прикладеної змінної напруги. Математично це можна описати, ввівши комплексні опори (імпеданси).

Тоді можна записати

де U — амплітуда змінної напруги, I — амплітуда змінного струму, Z — імпеданс.

Закон Ома для повного кола

В повному колі окрім опору навантаження є ще джерело живлення, яке має свій власнийвнутрішній опір. Сила струму в ньому визначається формулою

де —електрорушійна сила,— опір навантаження,-внутрішній опір джерела струму.

Кіргоф:

 перший закон Кірхгофа  (відповідно );

- другий закон Кірхгофа  (відповідно ).

19) Вузли (вузловими точками), що з’єднують два сусідні вузли – відгалуженнями кола. Таке коло називається розгалуженим.  В жодній точці замкненого електричного кола не можуть накопичуватися електричні заряди, бо це обумовило б зміну потенціалів в його точках. Тому кількість електричних зарядів, що надходять до якогось вузла за одиницю часу, дорівнює кількості зарядів, що відходять від цього вузла за ту саму одиницю часу. Якщо у вузлі сходиться кілька провідників з різними напрямками струму, то в лівій частині рівності буде сума сил струмів, що підходять до вузла, а у правій – сума сил струмів, що відходять від нього.

20) Повна потужність

Одиниця повної електричної потужності — вольт-ампер (V · A, В · А)

Повна потужність — величина, що дорівнює добутку діючих значень періодичного електричного струму I у колі і напруга U на її затисках: U · I; пов'язана з активною і реактивною потужностями співвідношенням: де Р — активна потужність, Q — реактивна потужність (при індуктивному навантаженні Q> 0, а при ємнісний Q' '<0).

Векторна залежність між повною, активною і реактивною потужністю виражається формулою:

Повна потужність має практичне значення, як величина, що описує навантаження, що фактично накладаються споживачем на елементи підвідної електромережі (дроти, кабелі, розподільні щити, трансформатори, лінії електропередачі), оскільки ці навантаження залежать від споживаного струму, а не від фактично використаної споживачем енергії. Саме тому номінальна потужність трансформаторів і розподільних щитів вимірюється у вольт-амперах, а не у ватах.