фізика / 1 семестр 1аттест / динамика / Заняття 7

Заняття 7

Основи динаміки

Мета: розглянути особливості рішення задач, алгоритм рішення та основні теоретичні відомості

1. Перший закон динаміки Ньютона

2. Сила. Додавання сил. Маса

3. Короткі теоретичні відомості з розділу кінематики

Ключові слова: рішення задач, алгоритм

Теоретичні відомості

Перший закон динаміки Ньютона.

Основна задача механіки опис руху матеріальних тіл, тобто встановлення закону (рівняння) їх руху. Як зазначав Альберт Ейнштейн, найважливіша проблема, що залишається нерозв'язаною протягом тисячоліть через свою складність, це проблема руху. Власне, вчення про рух стало наукою лише з часів Галілео Галілея та Ісаака Ньютона.

Кінематика вивчає конкретні механічні рухи тіл без урахування їхньої взаємодії з іншими тілами. Вона фактично з'ясовує найпростіші просторово-часові залежності, зокрема зміну координат тіла або матеріальної точки з плином часу (як функцію часу). Тому кінематику часто називають геометрією руху.

У механіці, крім кінематичного опису рухів виникає необхідність встановлення причин зміни стану руху, для чого розглядають механічний рух тіла, на яке діють інші тіла, або, як ми: говоримо, що рухаються під дією прикладених до нього сил. Такий аспект механічного руху вивчається в розділі механіки, що називається динамікою.

Динаміка (від rрец. сильний, сила) розділ механіки, у якому вивчається рух матеріальних тіл під дією прикладених до них сил.

І.Ньютон у своїй відомій праці «Математичні основи натуральної філософії» (1687) сформулював перший закон динаміки (закон інерції): «Будь-яке тіло продовжує утримуватися у своєму стані спокою або рівномірного і прямолінійного руху, доки й оскільки воно не спонукається прикладеними силами змінити цей стан»

А. Ейнштейн і Л.Інфельд у праці «Еволюція фізики» дещо простіше сформулювали закон інерції: «Будь-яке тіло зберігає стан спокою або рівномірного прямолінійного руху, якщо воно не змушене змінити його під впливом діючих сил».

Системи відліку, які вважаються нерухомими або рухаються прямолінійно, рівномірно і поступально називаються інерціальними.

Інертність – це властивість тіл зберігати стан спокою або прямолінійного і рівномірного руху доти, доки на нього не подіють інші тіла.

Тіла більшої маси важче розігнати до певної швидкості або зупинити, ніж тіло меншої маси, тобто тіла більшої маси більш інертніші.

Сила. Додавання сил. Маса

Завдання динаміки – за діючою силою визначити рух тіла або за характером руху тіла або за характером руху тіла встановити, яка сила на нього діє.

Сила – зумовлює зміну стану руху тіл або їх деформацію і є мірою взаємодії тіл (мал.), яка відбувається у разі безпосереднього контакту або через поля. Сила – це векторна фізична величина, що характеризує дію, яка спричинює зміну стану руху тіла. Крім числового значення і напрямку, сила характеризується ще й точкою прикладання, яку можна переміщати лише вздовж лінії дії сили, якщо тіло абсолютно тверде.

Не швидкість тіла, а її зміна є наслідком дії сили або дії інших тіл.

Якщо на тіло діють кілька сил, то згідно принципу суперпозиції дію всіх сил можна замінити на дію рівнодіючої сили:

Оскільки дії сил незалежні, то сила може бути розкладена на складові F_x i F_y (див. мал..), як проекції на координатні осі.

Інертність тіл визначається їх масою, тобто маса тіла – міра його інертності.

Під час ретельних вимірювань взаємодії двох тіл, наприклад зіткнення двох абсолютно пружних кульок, виявлено, що відношення модулів прискорень взаємодіючих тіл дорівнює оберненому відношенню їх мас:

За міжнародною угодою за одиницю маси взято масу еталона кілограма. Прототип кілограма – це гиря з платино-іридієвого сплаву – 90 % Pt, 10 % Ir – у вигляді циліндра діаметром і заввишки 39 мм, що зберігається в Міжнародному бюро мір і ваги (м.Севр, поблизу Парижа).

Для вимірювання маси тіл часто використовую спосіб порівняння мас тіл за допомогою терезів. При цьому використовують здатність тіл взаємодіяти з Землею. Досліди підтверджують, що тіла, які мають однакову масу, однаково притягаються до Землі у даному місці.

Другий закон динаміки Ньютона

Другий закон динаміки Ньютона встановлює зв'язок між кінематичними та динамічними величинами. Найчастіше він формулюється так: прискорення, якого набуває тіло під дією сили, прямо пропорційне силі, обернено пропорційне масі тіла і має той самий напрям, що й сила:

де - прискорення, - рівнодійна сил, що діють на тіло, Н; т - маса тіла, кг.

Якщо з цього виразу визначити силу

то одержимо другий закон динаміки у такому формулюванні: сила, що діє на тіло, дорівнює добутку маси тіла на прискорення, якого надає сила.

Ньютон сформулював другий закон динаміки дещо інакше, використавши поняття кількості руху (імпульсу тіла).

Імпульс (від лат. impulsus - удар, поштовх) - добуток маси тіла на його швидкість (те саме, що й кількість руху) – одна з мір механічного руху:

Імпульс (кількість руху) є величиною векторною.

Ньютон сформулював свій закон так: зміна кількості руху тіла пропорційна діючій силі і відбувається у напрямі тієї прямої, вздовж якої ця сила діє.

Варто розглянути ще одне з формулювань другого закону динаміки. У фізиці широко використовується векторна величина, яка називається імпульсом сили, - це добуток сили на час її дії: .

Зміна імпульсу тіла дорівнює імпульсу сили, яка на нього діє.

Другий закон динаміки Ньютона узагальнив виключно важливий факт: дія сил не спричиняє самого руху, а лише змінює його; сила викликає зміну швидкості, тобто прискорення, а не саму швидкість.

Контрольні запитання

1. Чи можна миттєво змінити швидкість тіла?

2. у чому полягає властивість інертності?

3. Яка величина характеризує інертність тіл?

4. Який зв'язок між масами тіл і прискореннями, що вони їх набувають під час взаємодії?

5. Що таке еталон маси?

6. Які способи визначення маси тіл вам відомі?

7. Що є причиною прискорення тіл?

8. Що можна сказати про прискорення двох взаємодіючих тіл?

9. Чи можна сказати, що дії одних тіл на інші є причиною їх рухів?

10. Що таке імпульс тіла (кількість руху)?

11. Що таке імпульс сили?

12. Які формулювання другого закону динаміки Ньютона ви знаєте?

13. Який важливий висновок можна зробити з другого закону динаміки Ньютона?

Вправа 7