Заняття 30 Електроємність Освоєння навиків рішення задач з теми «Електричне поле»

Мета: дати поняття електроємності, сформулювати поняття конденсатора та на прикладі плаского конденсатора встановити залежність ємкості від властивостей діелектричної середи та лінійних розмірів конденсатора; навчити учнів розв’язувати задачі комбінованого типу на застосування законів механіки в електричних полях, перевірка і закріплення одержаних знань по темі; розвиток логіки і здатності використовування одержаних знань при рішенні задач

1. Електроємність.

2. Конденсатори.

3. Залежність електроємності конденсатора від діелектричної проникності і лінійних розмірів конденсатора

4. Енергія електричного поля

Ключові слова: електроємність, конденсатор, плоский конденсатор, поле конденсатору, енергія конденсатору, електричний заряд та його властивості, явище електризації, закон Кулона, електричне поле, напруженість, силові лінії, принцип суперпозиції, робота поля, потенціал, напруга, еквіпотенціальні поверхні,

Теоретичні відомості

Електроємністю провідника С називають чисельну величину заряду, яку необхідно повідомити провідник, щоб змінити його потенціал на одиницю.

Ємність провідника залежить від його форми, лінійних розмірів і діелектричної проникності середовища, яке оточує провідник, і не залежить від величини розташованого на ньому заряду. Одиницею ємності в системі СІ є фарада (Ф) - ємність провідника, в якому зміна заряду на 1 кулон змінює його потенціал на 1 вольт.

Конденсатором називається система двох (або декількох) різнойменно заряджених провідників з рівними за величиною зарядами. Якщо провідники є паралельними пластинами, то такий конденсатор називається плоским. Ємність плоского конденсатора: ,

де ₁- ₂ - різниця потенціалів між його пластинками. Ємність характеризує систему обох пластин в їх взаємному розміщенні, а не одну окрему пластину. Ємність плоского конденсатора можна також записати у вигляді: ,

де S - площа однієї з пластин, d - відстань між пластинами (товщина діелектрика). Якщо розміри пластинок набагато більші, ніж відстань між ними, то між пластинами (за винятком країв) створюється однорідне поле:

, де U- різниця потенціалів між пластинками, d- відстань між ними.

Ємність конденсатора, що складається з n пластин

Ємність кулі радіусу r: C = 4 _or

Ємність батареї конденсаторів:

а) при послідовному з'єднанні

б) при паралельному з'єднанні С_пар = С₁+С₂+...+С_n

Конденсатори за геометричною формою діляться на плоскі, циліндричні та сферичні.

Ємність циліндричного конденсатора рівна:

, де r₁та r₂- це радіуси зовнішнього та внутрішнього циліндрів, аl– це довжина конденсатора.

Ємність сферичного конденсатора рівна:

, де r₁та r₂– це радіуси зовнішньої та внутрішньої сфер конденсатора.

За діелектриком конденсатори діляться на повітряні, паперові, парафінові, слюдяні, керамічні, композитні та інше.

Електричну енергію поля зарядженого провідника W_e

_,

де С - ємність провідника, q - його заряд і  - потенціал провідника. Для конденсатора  - різниця потенціалів між його пластинками, і С - його ємність.