Заняття 22 Освоєння навичок рішення задач по темі «Молекулярна фізика»

Мета: перевірка і закріплення одержаних знань по темі; розвиток логіки і здатності використовування одержаних знань при рішенні задач

Ключові слова: тепловий, механічний, броунівський рух; основне рівняння МКТ; параметри стану ідеального газу; рівняння стану ідеального газу; ізопроцеси, випаровування, конденсація, кипіння, насичена і ненасичена пара, вологість, психрометр, гігрометр, точка роси, коефіцієнт поверхневого натягу, тиск Лапласа, повне змочування і повне незмочування, підняття рідини по капіляру, механічна напруга, абсолютне і відносне подовження, модуль Юнга, межа міцності.

Теоретичні відомості

При рішенні задач з цієї теми використовуються основні формули:

Густина , одиниця вимірювання [] = кг/м³.

Атомна одиниця маси: 1 а.о.м. = 1,6610^-27 кг.

Число Авогадро: N_A = 6,022045(31)10²³ моль^-1

Кількість речовини  в масі m може бути визначено по формулі:

Маса речовини може бути визначена: m = Nm_o = .

Кількість молекул речовини в масі m: N = N_A.

Молярна маса:  =V_ = .

Молярна маса визначається за таблицею Менделєєва:  = М_r 10^-3 кг/моль.

Концентрація молекул .

Тиск . Одиниця вимірювання [p] = Па = Н/м².

Основне рівняння МКТ: .

Середня кінетична енергія поступального руху молекули . Тиск пов’язаний з середньою кінетичною енергією поступального руху рівнянням.

Стала Больцмана - k = 1,3810^-23 .

.

Рівняння стану ідеального газу p = nkT.

Нормальні умови: р = 101325 Па = 1 атм = 760 мм рт.ст., Т = 293 К.

Добуток kN_A = R універсальна (молярна) газова стала.

R = 8,31 .

Рівняння Менделєєва-Клапейрона: .

Для даного газу даної маси виконується рівняння Клапейрона (узагальнений газовий закон): .

Для ідеального (або розрідженого) газу певної маси виконуються газові закони:

1) ізотермічний,- закон Бойля –Маріотта.

2) ізобаричний ,- закон Гей-Люсака.

3) ізохоричний ,- закон Шарля.

Критична температура - температура, при якій зникають відмінності у фізичних властивостях між рідиною і її насиченою парою. При температурах вище за критичну ні при якому тиску газ не можна перевести в рідину.

Відносною вологістю повітря  називають відношення парціального тиску р водяної пари, що міститься в повітрі при даній температурі, до тиску р_о насиченої пари при тій же температурі, виражене в % .

або, де _о - густина насиченої пари при тій же температурі.

Температура, при якій водяна пара, що знаходиться в повітрі, стає насиченою, називається точкою роси.

Сили поверхні рідини, яка прагне до скорочення поверхні рідини, називається силою поверхневого натягу . Сила спрямована по дотичній до поверхні рідини. Сила поверхневого натягу, що приходить на одиницю довжини контура, називається коефіцієнтом поверхневого натягу  (часто позначають ). [] = .При розчиненні NaCl у воді  підвищується, при додаванні мила - знижується.

F = l, де l - довжина контура.

Додатковий тиск, викликаний викривленням поверхні рідини - тиск Лапласа: .

Між рідиною в капілярі і в широкому посуді встановлюється така різниця рівнів h, щоб гідростатичний тиск дорівнює тиску Лапласа, де R - радіус кривизни меніска. R = rCos, де r - радіус капіляра. Тоді , причому  відповідає _ж,г.

Відлічуваний усередині рідини краєвий кут  між дотичними до поверхні твердого тіла і до поверхні рідини можна визначити .

Краєвий кут визначається, якщо дріб не більше одиниці. Якщо ця умова не здійснена, то в системі не може встановитися рівновага. Це має місце в двох випадках:

1. коли 0, тобто рідина необмежено розтікається по поверхні твердого тіла - явище повного змочування;

2. коли , тобто поверхня, по якій рідина межує з твердим тілом, стягується в крапку, рідина відділяється від твердої поверхні - має місце повне незмочування.

Механічною напругою називають відношення модуля сили пружності F до площі поперечного перетину: ,

де F - сила, S - площа перетину, на який діє (по якому розподілена) сила. В СІ

Енергія пружно деформованого тіла , де F - деформуюча сила, l - подовження тіла.

Закон Гука: механічна напруга деформації пружно деформованого тіла () прямо пропорційна модулю Юнга (Е) і відносній деформації ():  = Е

Відносну деформацію можна визначити ,

де l - довжина деформованого тіла, l_o - початкова довжина тіла.