Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Скачиваний:
19
Добавлен:
23.02.2016
Размер:
322.56 Кб
Скачать

7

Заняття 2

Броунівський рух

Будова газоподібних, рідких і твердих тіл

Основне рівняння МКТ ідеального газу

Ціль: розкрити наукове значення броунівського руху та його значення для світогляду; дати характеристику силі притягання і силі відштовхування між молекулами; розглянути особливості будови та властивості газоподібних, рідких і твердих тіл с точки зору МКТ; сформувати поняття ідеального газу, тиску газу; вивести залежність тиску газу від середньої кінетичної енергії його молекул - основне рівняння МКТ.

  1. Броунівський рух.

  2. Взаємодія атомів и молекул речовин в різних агрегатних станах.

  3. Ідеальний газ.

  4. Дослід Штерну.

  5. Основне рівняння МКТ ідеального газу.

Ключові слова: дифузія, осмос, броунівський рух, сублімація, ідеальний газ, розріджений газ.

Теоретичні відомості

Дифузія це самовільне проникнення молекул однієї речовини серед молекул іншої.

Осмос - одностороння дифузія.

Броунівський рух - це тепловий рух завислих в рідині (або газі) часток.

Англійський ботанік Р.Броун (1773-1858) в 1827 г вперше спостерігав це явище.

Броунівський рух хаотичний і неперервний. Зі зміною температури змінюється його інтенсивність. Причина броунівського руху часток полягає в тому, що удари молекул рідини (або газу) об частку не компенсують один одного.

Взаємодія між молекулами має електромагнітний характер.

Графік залежності сили

молекулярної взаємодії Fr

від відстані між молекулами

для найпростіших молекул.

Найпростіші молекули це 1-3 атомні молекули, які можна представити як шарики певного діаметру dM  10-10 м

При r = ro = dM молекули знаходяться в рівновазі.

При r < ro переважають сили відштовхування.

При r > ro переважають сили притягання.

При r  10ro сили притягання замалі, тому ними можна знехтувати. Відповідно, сфера молекулярної дії 10-9м.

Газ не зберігає ні форму, ні об’єм

l  ro

відстань між ефективний радіус

молекулами молекул

Рідина - зберігає об’єм, не зберігає форму

l ro

Тверде тіло - зберігає об’єм і форму

l ro

в кристалічній гратці молекули (або атоми) розташовані строго впорядковано

Молекули рідини виконують коливання біля положення рівноваги, а також мають змогу час від часу змінювати своє взаємне розташування. Час «осілого життя» ( 10-8 с) >> часу одного коливання (10-12-10-13 с). Рідина «тече», змінює свою форму, якщо тривалість дії постійної зовнішньої сили >> часу «осілого життя». Якщо тривалість дії сили спів вимірювана з часом «осілого життя», то рідина веде себе як тверде тіло.

Всі речовини можуть переходити з одного агрегатного стану в інший

Більшість законів МКТ приведено для ідеального газу. Ідеальний газ - це газ, взаємодія між молекулами якого така мала, що нею можна знехтувати. В ідеальному газі відстань між молекулами набагато більше розмірів молекул, тому потенційною енергією молекул в ньому нехтують.

Розріджений газ - це газ, в якому відстань між молекулами в багато разів перевищує їх розміри. В цьому випадку взаємодія між молекулами дуже мала, і кінетична енергія молекул значно більша потенційної енергії взаємодії.

В реальному газі між молекулами діють складні сили взаємодії. На відміну від реального газу в ідеальному газі молекули можна розглядати як дуже маленькі тверді шарики.

Кожна молекула газу, коли ударяється об стінку, протягом малого проміжку часу діє на неї з певною силою. В результаті хаотичних ударів об стінку тиск швидко змінюється. Незважаючи на невеликі зміни тиску, середнє значення тиску практично має певну величину, тому що ударів об стінку дуже багато, а маси молекул дуже малі. Нагадаємо, що тиск р називають нормальну складову сили, що приходиться на одиницю площі поверхні, на яку ця сила діє.

. Одиниця виміру [p] = Па = Н/м2.

Одночасно за рухом всіх молекул прослідкувати неможна. Швидкість вільної молекули в будь-який момент часу може виявитись як дуже великою, так і дуже малою. Напрямок руху молекул також весь час змінюється. Швидкості окремих молекул можуть бути будь-якими, однак, середнє значення модуля цих швидкостей має певне значення. В МКТ використовують не середнє значення швидкості, а квадрат швидкості, так як від цієї величини залежить середня кінетична енергія молекул. Але квадрат модуля будь-якого вектора дорівнює сумі квадратів його проекцій на осі координат: , середнє значення . Так як напрям OX, OY, OZ рівноправні, то , тоді квадрат проекції швидкості .

Обчислимо тиск газу на стінку сосуду площею S. Молекула масою mo , що підлітає до стінки зі швидкістю , проекція якої на ось ОХ дорівнює Vx, передає стінці при ударі імпульс moVx. Молекула відскакує від стінки з тією ж по модулю швидкістю, знову передає імпульс moVx. Всього за час зіткнення 1 молекула передає стінці імпульс 2moVx.. За секунду молекули передадуть стінці імпульс 2moVxZ, де Z - число зіткнень всіх молекул зі стінкою в одиницю часу. Число Z прямо пропорційно концентрації молекул, тобто числу молекул в одиниці об’єму . Крім того воно прямо пропорційно швидкості молекул, чим більше швидкість, тим більше молекул за 1 сек встигне зіштовхнутися зі стінкою. Крім того, число зіткнень прямо пропорційно S площі поверхні стінки. Z nVxS. Треба враховувати, що в середині тільки половина всіх молекул рухається до стінки. Друга половина рухається в протилежну сторону. Тому Z= nVxS і повний імпульс, що був переданий стінці за 1 с, 2moVxZ = monVx2S.

Згідно з другим законом Ньютона зміна імпульсу будь-якого тіла за одиниця часу рівна діючої на нього силі F. Врахуємо, що не всі молекули мають Vx, в дійсності .

Тиск газу на стінку дорівнює . Це рівняння називається основним рівнянням МКТ. Воно зв’язує макроскопічну величину - тиск, з мікроскопічними величинами, що характеризують молекули.

Середня кінетична енергія поступального руху молекули . Тиск пов’язаний з середньою кінетичною енергією поступального руху рівнянням

Домашній конспект: Дослід Штерну

Експериментальне визначення швидкостей молекул. Досліди з визначення швидкостей молекул довели правильність формули (2.12). Один з дослідів запропонував О. Штерн у 1920 р.

Прилад Штерна складається з двох коаксіальних циліндрів А і В, жорстко зв'язаних один з одним (мал. 22, а). Циліндри можуть обертатися зі сталою кутовою швидкістю. Вздовж осі малого циліндра натягнуто тонку платинову дротинку С, вкриту шаром срібла. По дротинці пропускають електричний струм. У стінці цього циліндра є вузька щілина О. Повітря з циліндрів викачано. Циліндр В має кімнатну температуру.

Спочатку прилад нерухомий. Коли по дротинці проходить струм, шар срібла випаровується і внутрішній циліндр заповнюється газом з атомів срібла. Деякі атоми пролітають крізь щілину О і, долетівши до внутрішньої поверхні циліндра Б, відкладаються на ній. У результаті прямо проти щілини утворюється вузька смужка срібла О (мал. 22, б).

Потім циліндри починають обертати з великою кутовою швидкістю (до 1500 ). Тепер за час t, потрібний атому для проходження шляху, що дорівнює різниці радіусів циліндрів Rв — RА , циліндри повернуться на якийсь кут . Через це атоми, що рухаються зі сталою швидкістю, потрапляють на внутрішню поверхню великого циліндра не напроти щілини О (мал. 23, а), а на якійсь відстані S від кінця радіуса, що проходить через середину щілини О (мал. 23, б): адже атоми рухаються прямолінійно.

Якщо через В позначити модуль швидкості обертання точок поверхні зовнішнього циліндра, то s = Bt = 2nRBt.

Насправді, не всі атоми срібла мають однакову швидкість Тому відстань S для різних атомів буде різною. Під S треба розуміти відстань між ділянками на смужках О і О’ з найбільшою концентрацією атомів срібла. Цій відстані відповідатиме середня швидкість атомів, яка дорівнює: .

Підставивши в цю формулу значення t з попереднього виразу, дістанемо: .

Знаючи n, RА і Rв та виміривши середнє зміщення смужки срібла, спричинене обертанням приладу, знаходимо середню швидкість атомів срібла.

Модулі швидкостей, визначені з досліду, збігаються з теоретичним значенням середньої квадратичної швидкості. Це є експериментальним доказом правильності формули (2.12), а отже, і (2.9), згідно з якою середня кінетична енергія молекули прямо пропорційна абсолютній температурі.

???1. Чому товщина шару смужки срібла на поверхні зовнішнього обертового циліндра в досліді Штерна неоднакова по ширині смужки? 2. Як зміниться середня квадратична швидкість руху молекул при підвищенні температури в 4 рази? 3. Які молекули в атмосфері рухаються швидше: молекули азоту чи молекули кисню?

Соседние файлы в папке молекулярна фізика