Сист комут і розп інф 1 ДРУК

Хмельнтцький національний університет

Кафедра Радіолектронних апаратів та Телекомунікацій

Лабораторна робата №1

З дисципліни «Системи комутації і розподілу інформації»

На тему: «Основні характеристики і способи представлення потоків викликів»

Виконав:

ст..гр. ТК-12-1

Столярчук І. В.

Перевірив:

вик. каф. РЕА і ТК

Таранчук А. А.

Хмельницький, 2015 р.

Тема роботи:

Вивчення основних характеристик і способів

представлення потоків викликів.

Мета роботи:

Ознайомитися з основними способами представлення потоків викликів та їх характеристиками

Порядок виконання роботи

Вхідні дані:

Tm=21 (сумарний час моделювання, виражений в годинах)

T=55 (інтервал спостереження, c – проміжок часу, на які розбивається Tm і

визначається імовірність надходження викликів на цьому проміжку)

N=63 (кількість джерел викликів);

Після закінчення моделювання потоку викликів на екрані ми

отримали такі результати: (Рис.1)

Рис. 1

а) Розподіл Пуассона – теоретичний розподіл, побудований за формулою (1.1).

(1.1)

Де – інтенсивність надходження викликів (параметр потоку) від N абонентів протягом години, t – інтервал спостереження, заданий вихідними даними варіанта, pi (t) – імовірність надходження i викликів на проміжку часу t .

б) Згенерований розподіл – отриманий практичний розподіл імовірності надходження викликів в результаті моделювання. Результати а) та б) отримані для однакових параметрів , t , N і показані на рис.1.1 : розподіл Пуассона – жовта крива; згенерований розподіл – зелена крива.

Рис.1.1 Розподіл кількості викликів на інтервалі часу t

в) Розподіл тривалості інтервалів між викликами, показаний також

на рис.1.2 – червона крива.

Рис. 1.2 Розподіл тривалості інтервалів між викликами

Розрахунки:

Інтенсивність надходження викликів :

λ=266.76 викл./год.

Середня кількість викликів від одного абонента за одиницю часу:

с(сер)=4 викл./год

Середня тривалість інтервалу між викликами:

де  – сумарна кількість викликів;

z(cер)=14.54 сек

Математичне очікування випадкової величини знаходимо за формулою

M[i]=5.48

Дисперсію обчислюємо за формулою

D[i]=5.52

На часовій діаграмі Рис. 3 для перших двох проміжків часу t ,

згідно з розглянутими трьома способами представлення потоків

викликів, вказані всі моменти надходження викликів, інтервали між викликами, а також кількість викликів на проміжку часу t .

Рис.1.3 Часова діаграма надходження викликів.

Висновок:

В даній лабораторній роботі ми ознайомилися з характеристиками потоків викликів і методами їх представлення. Можемо зробити наступні висновки: -Виклик -це заявка абонента на встановлення з'єднання. Можуть бути обслужені, втрачені, умовно втрачені, затриманні, первинні, повторні. -Потік викликів - це послідовність викликаючих моментів, які поступають на систему в деякі моменти часу. Бувають детерміновані (поступає у визначений момент часу) і випадкові (в будь який момент часу). -Розрахували наступні параметри для варіанту №17: λ=266.76 викл./год. (середня інтенсивність надходження викликів), с(сер)=4 викл./год. (середня к-кість викликів), z(cер)=14.54 сек (середня тривалість інтервалу між викликами). -M[i]=5.48, D[i]=5.52 - для теоретичного розподілу і M[i]=5.7, D[i]=33.83 - для практичного.

Графік розподілу Пуассона та згенерований розподіл майже не відрізняються. Спочатку на них інтенсивність збільшується до певного значення, а потім – зменшується за експоненційним законом. Зі збільшенням тривалості виклику до 5 с ймовірність p(T) збільшується, а при подальшому збільшенні тривалості виклику – зменшується.