Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
zvit_kursach1.docx
Скачиваний:
8
Добавлен:
23.02.2016
Размер:
147.09 Кб
Скачать

Міністерство освіти інауки,молодітаспорту України

Хмельницький національний університет

Кафедра прикладної математики та соціальної інформатики

Розрахунково-графічна робона

Визначення закону розподілу генеральної сукупності за вибірковими даними

Студент групи ПМ-10-1

Ю. В. Смусь

Керівник

канд.пед.наук, доцент

С. С.Григорук

2014 Зміст

Вступ 3

1Теоретичні відомості 6

1.1 Генеральна сукупність та вибіркова сукупність 6

1.2 Статистичний ряд 7

3.3 Емпірична функція, властивості 8

1.4 Графічне представлення інтервальних рядів 9

1.5 Числові характеристики варіаційних рядів 10

1.6Статистичні гіпотези 12

1.7 Перевірка гіпотез за двома критеріями 14

2 Послідовність виконання роботи 17

2.1 Побудова вибірок з генеральної сукупності 17

2.2Побудова інтервальних варіаційних рядів та обчислення емпіричної функції 17

2.3 Побудова гістограм частот, полігонів частот, гістограм накопичених частот та графіків емпіричної функції 18

2.4 Обчислення числових характеристик 19

4.5 Визначення оцінки параметрів розподілу 21

2.6 Виконання перевірки правильності гіпотези 27

Висновки 30

Перелік посилань 31

Додаток А Генеральна та вибіркова сукупності 32

Додаток B Статистичні ряди 44

Додаток C Гістограми частот, накопичених частот, графіки полігонів та емпіричних функцій розподілу 52

Додаток D Перевірка критеріїв 67

Вступ

Науку, що використовує теорію ймовірностей для обробки численних одиниць інформації як наслідків експерименту, називають математичною статистикою.

Джерелом математичної статистики є великий об’єм статистичних даних, яка потребуютьпісля їхньої спеціальної обробки зробити прогноз розвитку вихідної ситуації. За великим об’ємом статистичних даних не завжди можна зробити певні висновки. Для дослідження об’єктів математичної статистики використовують математичне моделювання.

Математичне моделювання –метод дослідження процесів або явищ шляхом створення їхніх математичних моделей і дослідження цих моделей.

Одним із методів математичного дослідження є статистичне оцінювання генеральної сукупності.

Метою даної курсової роботи є визначення закону розподілу генеральної сукупності за вибірковими даними , тобто з оброблених даних вибірки генеральної сукупності зробити висновки про властивості генеральної сукупності.

Завдання даної курсової роботи: зробити з генеральної сукупності 8 вибірок;побудова та представлення статистичних рядів;обчислення числових характеристик та висування гіпотези про вид закону розподілу ознаки в досліджуваній генеральній сукупності по великих вибірках.

Засобами реалізації даної курсової роботи були: електрона таблиця MicrosoftEcxelта різні методи математичної статистики .

Дана курсова робота складається з наступних розділів постановка завдання, теоретичні відомості та послідовність виконання роботи.У першому розділі сформульовані завдання курсової роботи. У другому – теоретичні відомості, які необхідні для вивчення необхідного матеріалу при виконанні роботи. У третьому – послідовність виконання самої роботи.

Постановка задачі

Використовувані засоби: конспекти лекцій з курсів «Теорія ймовірностей та математична статистика», Microsoft Excel з надбудовою «Пакет аналізу», файл «Бесповторная.xls».

Початкові дані:Джерелом початкових даних служить генеральна статистична сукупність (500 од.), усередині якої розподіл ознаки, що вивчається, відповідає одному з 5-ти наступних законів

  • експоненціальний.

  • бета-розподіл;

  • логарифмічно-нормальний;

  • рівномірний;

  • нормальний.

Послідовність виконання роботи:

1. Зробити з генеральної сукупності 8 вибірок:

а) велику вибірку (200 од.) методом випадкового безповторного відбору;

б)методом випадкового повторного відбору;

в) велику вибірку (200 од.) методом механічного відбору (вибирається кожна 2-а одиниця)

г) велику вибірку (200 од.) б) велику вибірку (200 од.) методом групового відбору, починаючи з № варіанту

е) малу вибірку (25 од.) методом групового відбору, починаючи з № варіанту

є) малу вибірку (25 од.) методом випадкового безповторного відбору;

ж) малу вибірку (25 од.) методом випадкового повторного відбору;

з) малу вибірку методом механічного відбору (вибирається кожна 20-а одиниця).

Примітка: Використовувана версія Microsoft Excel дозволяє одержувати вибірку методом власне випадкового повторного відбору, а також механічну (періодичну) вибірку. Для формування безповторной вибірки слід завантажити файл «Бесповторная.xls», включивши МАКРОСИ, і скористатися командою меню Сервіс \ Макрос \ Макроси.\ Вибірка без повторів.

2. Для кожної вибірки побудувати інтервальний варіаційний ряд і емпіричну функцію розподілу. Для малих вибірок число інтервалів прийняти рівним 5, для великих – 15.

3. Кожен інтервальний ряд представити графічно, у вигляді гістограми частот, полігону частот (сполучаючи середини стовпців гістограми частот), гістограми накопичених частот, а також графіка функції розподілу. За формою гістограми, полігону і графіка зробити припущення про можливий вид закону розподілу.

4. За допомогою вбудованої функції Microsoft Excel “Описова статистика” (команда меню “Сервис”\ “Аналіз даних”) визначити для генеральної, а також для кожної вибіркової сукупності наступні параметри:

  • середні вибіркові для вибірок і математичне очікування для генеральної сукупності;

  • дисперсію;

  • середнє квадратичне відхилення;

  • коефіцієнт варіації.

  • моду;

  • медіану;

  • асиметрію;

  • ексцес.

Аналізуючи одержані дані, зробити висновок про ступінь однорідності вибірок. Зробити висновок про форму кривої розподілу на предмет зсуву вершини щодо центру розподілу і ступеня “крутизни” вершини. Порівняти вибіркові характеристики з генеральними та, обчисливши абсолютні та відносні похибки, зробити висновок щодо точності методів відбору.

5. Спираючись на результати аналізу, висунути гіпотезу про вид закону розподілу ознаки в досліджуваній генеральній сукупності по великих вибірках. Визначити оцінки параметрів розподілу методом моментів. Побудувати графіки для кожної одержаної моделі, наклавши їх на відповідні полігони.

6. Виконати перевірку правильності гіпотези, використовуючи критерій 2 та критерій Колмогорова-Смірнова.

7. Якщо гіпотеза виявилася невірною, повторити п. 1.5 і 1.6, висуваючи нове припущення про вид розподілу (обмежитися запропонованими розподілами).

8. Зробити висновки.