1. Методика навчання математики в дочисловий період

У вивченні математики в першому класі певну роль відіграє дочисловий період, матеріал якого опрацьовується у вигляді окремих уроків. Програмовий матеріал дочислового періоду охоплює такі питання: властивості й відношення предметів, взаємне їх розміщення, практичні вправи з групами предметів. Опрацьовуючи ці теми, вчитель має сформувати в дітей уявлення про колір, розміри, матеріал, з якого виготовлені предмети; розміщення їх на площині і в просторі, відношення за довжиною, висотою, шириною тощо, порівняння сукупностей предметів; уявлення про геометричні фігури — круг, трикутник, чотирикутник. Упродовж розгляду цього матеріалу учні повинні вчитися лічити в межах 10. Під час проведення перших уроків математики для підтримання інтересу і працездатності учнів важливо своєчасно змінювати види їхньої діяльності і урізноманітнювати завдання. Так, виділення за певною властивістю окремих предметів або їх груп треба пов’язувати з термінами «будь-який», «кожний», «один», «всі». Дітей треба вчити одночасно називати й показувати кожний предмет, будь-який предмет, усі предмети. Відповідні вміння формуються на основі багаторазового виконання дій: показування, називання і розфарбовування предметів. У цей період учитель повинен встановити запас математичних знань і умінь дітей, які поступили в перший клас, і підготувати їх до роботи над першою темою програми — нумерацією чисел у межах 10. На цьому етапі важливо встановити:

чи вміє дитина лічити і в яких межах,

чи розуміє терміни “більше”, “менше”, “стільки ж”, “однаково”, “порівно”,

який у неї запас просторових уявлень, тобто чи володіє вона поняттями “зліва-направо”, “порівно”, “вгору-вниз”, “спереду-ззаду”, “перед-після”, “між”, тощо …

2. Методика вивчення чисел першого десятка і числа 0

Нумерація і арифметичні дії в межах 10 мають деякі особливості. Десяток — основа десяткової системи числення, тому числа від 1 до 10 утворюються внаслідок лічби простих одиниць (без використання інших розрядних одиниць). У зв’язку з цим для позначення кожного з чисел першого десятка застосовують окреме слово, окремий знак. Випадки додавання і віднімання у межах 10 є табличними, тому їх заучують напам’ять.

Під час вивчення нумерації учні мають засвоїти, як називається кожне число і як його позначають друкованою і рукописною цифрою. Учні мають засвоїти:

1. як утворюється кожне число в процесі лічби

2. на скільки кожне число більше безпосередньо від попереднього і менше від наступного;

3. яке місце займає кожне число в ряді чисел від 1 до 10; після якого числа і перед яким числом називають його під час лічби.

Одночасно з розглядом нумерації здійснюють підготовчу роботу до вивчення дії + і — . Крім того включають ряд питань алгебраїчного і геометричного характеру. Знайомляться з точкою, прямою лінією, відрізком прямої і різними многокутниками, ознайомлюються з сантиметром вимірюють та креслять відрізки.

Утворення кожного числа можна розкривати лише тоді, коли розглядати одночасно кілька послідовних чисел. Тому вивчають не окремі числа, а відрізки натурального ряду; від одиниці до того числа, яке введено останнім: 1,2; 1 — 3, 1 -4 і т. д.

Будь яке число в натуральній послідовності, (крім числа 1), можна дістати так: додати одиницю до числа, яке передує йому (3 — це 2 + 1), або відняти одиницю від числа яке йде за ним ( 3 — це 4 без 1; 4 — 1). Ці вправи називаються прилічування, або відлічування по одиниці.

Вивчаючи числа першого десятка, діти ознайомлюються також із числом нуль. Поняття про це число діти дістають, виконавши ряд вправ на відлічування предметів по одному доти, поки не залишиться жодного.