Лекции Дудорова(Оптимизация.) / lection_dudarov / ответы к экзамену

Билет №6. Ответ: –4

a	f(a)	b	f(b)	h	f(a+h)
-5	8,763932	0	-14	1,92496	-6,29771
-5	8,763932	-3,07504	-6,29771	1,120078	-0,91596
-5	8,763932	-3,87992	-0,91596	1,014091	-0,109
-5	8,763932	-3,98591	-0,109	1,001633	-0,01265
-5	8,763932	-3,99837	-0,01265	1,000189	-0,00146
-5	8,763932	-3,99981	-0,00146	1,000022	-0,00017
-5	8,763932	-3,99998	-0,00017	1,000003	-2E-05

Билет №7. Ответ: –0,767

a	f(a)	b	f(b)	m	f(a+h)	e
-5	-24,9688	0	1	-2,5	-6,07322	2,5
-2,5	-6,07322	0	1	-1,25	-1,14205	1,25
-1,25	-1,14205	0	1	-0,625	0,257795	0,625
-1,25	-1,14205	-0,625	0,257795	-0,9375	-0,35677	0,3125
-0,9375	-0,35677	-0,625	0,257795	-0,78125	-0,02849	0,15625
-0,78125	-0,02849	-0,625	0,257795	-0,70313	0,119856	0,078125
-0,78125	-0,02849	-0,70313	0,119856	-0,74219	0,04699	0,039063
-0,78125	-0,02849	-0,74219	0,04699	-0,76172	0,009578	0,019531
-0,78125	-0,02849	-0,76172	0,009578	-0,77148	-0,00937	0,009766
-0,77148	-0,00937	-0,76172	0,009578	-0,7666	0,000123	0,004883
-0,77148	-0,00937	-0,7666	0,000123	-0,76904	-0,00462	0,002441
-0,76904	-0,00462	-0,7666	0,000123	-0,76782	-0,00225	0,001221
-0,76782	-0,00225	-0,7666	0,000123	-0,76721	-0,00106	0,00061

Билет №8. Ответ: 4

Итерационная формула:

x	x+1	e
3	3,169925	0,169925
3,169925	3,328897	0,158972
3,328897	3,470089	0,141191
3,470089	3,589945	0,119856
3,589945	3,687924	0,097978
3,687924	3,765618	0,077694
3,765618	3,825773	0,060155
3,825773	3,871503	0,04573
3,871503	3,905787	0,034285
3,905787	3,931227	0,02544
3,931227	3,949959	0,018732
3,949959	3,963675	0,013716
3,963675	3,973678	0,010002
3,973678	3,98095	0,007272
3,98095	3,986225	0,005276
3,986225	3,990046	0,003821
3,990046	3,992811	0,002765
3,992811	3,99481	0,001999
3,99481	3,996254	0,001444
3,996254	3,997296	0,001043
3,997296	3,998049	0,000753

Билет №9. Ответ: –10; –18; –8

Билет №10. Ответ: 12; –6; –6

Билет №11. Ответ: 2; –7; 4

x1	x2	x3
0	0	0	-0,45455	-8,33333	3,294118
-0,45455	-8,33333	3,294118	3,668449	-6,88503	4,301248
3,668449	-6,88503	4,301248	1,659456	-7,15255	3,88833
1,659456	-7,15255	3,88833	2,216184	-6,98977	4,03798
2,216184	-6,98977	4,03798	1,960557	-7,02021	3,98608
1,960557	-7,02021	3,98608	2,027921	-6,99923	4,004697
2,027921	-6,99923	4,004697	1,995524	-7,0027	3,998267
1,995524	-7,0027	3,998267	2,003624	-6,99998	4,000581
2,003624	-6,99998	4,000581	1,999506	-7,00036	3,999784
1,999506	-7,00036	3,999784	2,000473	-7,00001	4,000072
2,000473	-7,00001	4,000072	1,999948	-7,00005	3,999973
1,999948	-7,00005	3,999973	2,000062	-7	4,000009
2,000062	-7	4,000009	1,999995	-7,00001	3,999997
1,999995	-7,00001	3,999997	2,000008	-7	4,000001
2,000008	-7	4,000001	2	-7	4
2	-7	4	2,000001	-7	4
2,000001	-7	4	2	-7	4

Билет №12. Ответ: 2,3870; –4,2190

x1	x2
2	-4	2,383329	-4,1553568
2,383329	-4,15536	2,384414	-4,190099762
2,384414	-4,1901	2,38662	-4,206286404
2,38662	-4,20629	2,386466	-4,213294546
2,386466	-4,21329	2,386961	-4,216541354
2,386961	-4,21654	2,38687	-4,217914658
2,38687	-4,21791	2,386994	-4,218560186
2,386994	-4,21856	2,386961	-4,218826842
2,386961	-4,21883	2,386993	-4,218955425
2,386993	-4,21896	2,386982	-4,219006846

Билет №13. Ответ: 0,83; 0,56

x1	x2	f1	f2	Fmin	h
1	1	1	0	1	0,16
0,84	1	0,7056	-0,4073	0,663761
0,68	1	0,4624	-0,68557	0,683817
0,84	0,84	0,4112	-0,2473	0,230241
0,84	0,68	0,168	-0,0873	0,035845
0,84	0,52	-0,024	0,072704	0,005862
0,84	0,36	-0,1648	0,232704	0,08131
0,84	0,6	0,0656	-0,0073	0,004357	0,08
0,84	0,68	0,168	-0,0873	0,035845
0,84	0,56	0,0192	0,032704	0,001438	0,04
0,84	0,52	-0,024	0,072704	0,005862
0,82	0,56	-0,014	-0,00863	0,000271	0,02
0,8	0,56	-0,0464	-0,048	0,004457
0,82	0,54	-0,036	0,011368	0,001425
0,83	0,56	0,0025	0,011787	0,000145	0,01
0,84	0,56	0,0192	0,032704	0,001438
0,83	0,57	0,0138	0,001787	0,000194

Билет №14. Ответ: 9,106 ккал

Билет №15–17. Шаг 1 с.

Модиф. Эйлер		Эйлер-Коши		Система, Эйлер
x	c	x	c	x	ca	cs	cr
0	0,6	0	0,44	0	0,6	0	0
1	0,53763	1	0,404996	1	0,534	0,066	0
2	0,481743	2	0,372776	2	0,47526	0,12012	0,00462
3	0,431666	3	0,34312	3	0,422981	0,16399	0,013028
4	0,386794	4	0,315823	4	0,376453	0,199039	0,024508
5	0,346587	5	0,290697	5	0,335044	0,226516	0,03844
6	0,310559	6	0,267571	6	0,298189	0,247515	0,054297
7	0,278277	7	0,246284	7	0,265388	0,262989	0,071623
8	0,24935	8	0,226691	8	0,236195	0,273773	0,090032
9	0,22343	9	0,208656	9	0,210214	0,28059	0,109196
10	0,200204	10	0,192056	10	0,18709	0,284072	0,128837
11	0,179393	11	0,176777	11	0,16651	0,284767	0,148722
12	0,160745	12	0,162714	12	0,148194	0,28315	0,168656
13	0,144036	13	0,149769	13	0,131893	0,279631	0,188477
14	0,129063	14	0,137854	14	0,117385	0,274565	0,208051
15	0,115647	15	0,126887	15	0,104472	0,268257	0,22727
16	0,103626	16	0,116792	16	0,09298	0,260971	0,246048
17	0,092854	17	0,107501	17	0,082753	0,252931	0,264316
18	0,083202	18	0,098949	18	0,07365	0,244329	0,282021
19	0,074553	19	0,091077	19	0,065548	0,235327	0,299124
20	0,066803	20	0,083831	20	0,058338	0,226065	0,315597
21	0,059859	21	0,077162	21	0,051921	0,216657	0,331422
22	0,053637	22	0,071023	22	0,04621	0,207203	0,346588
23	0,048061	23	0,065373	23	0,041126	0,197781	0,361092
		24	0,060172	24	0,036603	0,188461	0,374937
		25	0,055385	25	0,032576	0,179295	0,388129
		26	0,050979	26	0,028993	0,170327	0,40068
		27	0,046923	27	0,025804	0,161594	0,412603
				28	0,022965	0,153121	0,423914
				29	0,020439	0,144928	0,434633
				30	0,018191	0,137032	0,444778
				31	0,01619	0,12944	0,45437
				32	0,014409	0,12216	0,463431
				33	0,012824	0,115194	0,471982
				34	0,011413	0,108541	0,480045
				35	0,010158	0,102199	0,487643