Лекции Дудорова(Оптимизация.) / lection_dudarov / ответы к экзамену
.docБилет №6. Ответ: –4
a |
f(a) |
b |
f(b) |
h |
f(a+h) |
-5 |
8,763932 |
0 |
-14 |
1,92496 |
-6,29771 |
-5 |
8,763932 |
-3,07504 |
-6,29771 |
1,120078 |
-0,91596 |
-5 |
8,763932 |
-3,87992 |
-0,91596 |
1,014091 |
-0,109 |
-5 |
8,763932 |
-3,98591 |
-0,109 |
1,001633 |
-0,01265 |
-5 |
8,763932 |
-3,99837 |
-0,01265 |
1,000189 |
-0,00146 |
-5 |
8,763932 |
-3,99981 |
-0,00146 |
1,000022 |
-0,00017 |
-5 |
8,763932 |
-3,99998 |
-0,00017 |
1,000003 |
-2E-05 |
Билет №7. Ответ: –0,767
a |
f(a) |
b |
f(b) |
m |
f(a+h) |
e |
-5 |
-24,9688 |
0 |
1 |
-2,5 |
-6,07322 |
2,5 |
-2,5 |
-6,07322 |
0 |
1 |
-1,25 |
-1,14205 |
1,25 |
-1,25 |
-1,14205 |
0 |
1 |
-0,625 |
0,257795 |
0,625 |
-1,25 |
-1,14205 |
-0,625 |
0,257795 |
-0,9375 |
-0,35677 |
0,3125 |
-0,9375 |
-0,35677 |
-0,625 |
0,257795 |
-0,78125 |
-0,02849 |
0,15625 |
-0,78125 |
-0,02849 |
-0,625 |
0,257795 |
-0,70313 |
0,119856 |
0,078125 |
-0,78125 |
-0,02849 |
-0,70313 |
0,119856 |
-0,74219 |
0,04699 |
0,039063 |
-0,78125 |
-0,02849 |
-0,74219 |
0,04699 |
-0,76172 |
0,009578 |
0,019531 |
-0,78125 |
-0,02849 |
-0,76172 |
0,009578 |
-0,77148 |
-0,00937 |
0,009766 |
-0,77148 |
-0,00937 |
-0,76172 |
0,009578 |
-0,7666 |
0,000123 |
0,004883 |
-0,77148 |
-0,00937 |
-0,7666 |
0,000123 |
-0,76904 |
-0,00462 |
0,002441 |
-0,76904 |
-0,00462 |
-0,7666 |
0,000123 |
-0,76782 |
-0,00225 |
0,001221 |
-0,76782 |
-0,00225 |
-0,7666 |
0,000123 |
-0,76721 |
-0,00106 |
0,00061 |
Билет №8. Ответ: 4
Итерационная формула:
x |
x+1 |
e |
3 |
3,169925 |
0,169925 |
3,169925 |
3,328897 |
0,158972 |
3,328897 |
3,470089 |
0,141191 |
3,470089 |
3,589945 |
0,119856 |
3,589945 |
3,687924 |
0,097978 |
3,687924 |
3,765618 |
0,077694 |
3,765618 |
3,825773 |
0,060155 |
3,825773 |
3,871503 |
0,04573 |
3,871503 |
3,905787 |
0,034285 |
3,905787 |
3,931227 |
0,02544 |
3,931227 |
3,949959 |
0,018732 |
3,949959 |
3,963675 |
0,013716 |
3,963675 |
3,973678 |
0,010002 |
3,973678 |
3,98095 |
0,007272 |
3,98095 |
3,986225 |
0,005276 |
3,986225 |
3,990046 |
0,003821 |
3,990046 |
3,992811 |
0,002765 |
3,992811 |
3,99481 |
0,001999 |
3,99481 |
3,996254 |
0,001444 |
3,996254 |
3,997296 |
0,001043 |
3,997296 |
3,998049 |
0,000753 |
Билет №9. Ответ: –10; –18; –8
Билет №10. Ответ: 12; –6; –6
Билет №11. Ответ: 2; –7; 4
x1 |
x2 |
x3 |
|
|
|
0 |
0 |
0 |
-0,45455 |
-8,33333 |
3,294118 |
-0,45455 |
-8,33333 |
3,294118 |
3,668449 |
-6,88503 |
4,301248 |
3,668449 |
-6,88503 |
4,301248 |
1,659456 |
-7,15255 |
3,88833 |
1,659456 |
-7,15255 |
3,88833 |
2,216184 |
-6,98977 |
4,03798 |
2,216184 |
-6,98977 |
4,03798 |
1,960557 |
-7,02021 |
3,98608 |
1,960557 |
-7,02021 |
3,98608 |
2,027921 |
-6,99923 |
4,004697 |
2,027921 |
-6,99923 |
4,004697 |
1,995524 |
-7,0027 |
3,998267 |
1,995524 |
-7,0027 |
3,998267 |
2,003624 |
-6,99998 |
4,000581 |
2,003624 |
-6,99998 |
4,000581 |
1,999506 |
-7,00036 |
3,999784 |
1,999506 |
-7,00036 |
3,999784 |
2,000473 |
-7,00001 |
4,000072 |
2,000473 |
-7,00001 |
4,000072 |
1,999948 |
-7,00005 |
3,999973 |
1,999948 |
-7,00005 |
3,999973 |
2,000062 |
-7 |
4,000009 |
2,000062 |
-7 |
4,000009 |
1,999995 |
-7,00001 |
3,999997 |
1,999995 |
-7,00001 |
3,999997 |
2,000008 |
-7 |
4,000001 |
2,000008 |
-7 |
4,000001 |
2 |
-7 |
4 |
2 |
-7 |
4 |
2,000001 |
-7 |
4 |
2,000001 |
-7 |
4 |
2 |
-7 |
4 |
Билет №12. Ответ: 2,3870; –4,2190
x1 |
x2 |
|
|
2 |
-4 |
2,383329 |
-4,1553568 |
2,383329 |
-4,15536 |
2,384414 |
-4,190099762 |
2,384414 |
-4,1901 |
2,38662 |
-4,206286404 |
2,38662 |
-4,20629 |
2,386466 |
-4,213294546 |
2,386466 |
-4,21329 |
2,386961 |
-4,216541354 |
2,386961 |
-4,21654 |
2,38687 |
-4,217914658 |
2,38687 |
-4,21791 |
2,386994 |
-4,218560186 |
2,386994 |
-4,21856 |
2,386961 |
-4,218826842 |
2,386961 |
-4,21883 |
2,386993 |
-4,218955425 |
2,386993 |
-4,21896 |
2,386982 |
-4,219006846 |
Билет №13. Ответ: 0,83; 0,56
x1 |
x2 |
f1 |
f2 |
Fmin |
h |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0,16 |
0,84 |
1 |
0,7056 |
-0,4073 |
0,663761 |
|
0,68 |
1 |
0,4624 |
-0,68557 |
0,683817 |
|
0,84 |
0,84 |
0,4112 |
-0,2473 |
0,230241 |
|
0,84 |
0,68 |
0,168 |
-0,0873 |
0,035845 |
|
0,84 |
0,52 |
-0,024 |
0,072704 |
0,005862 |
|
0,84 |
0,36 |
-0,1648 |
0,232704 |
0,08131 |
|
0,84 |
0,6 |
0,0656 |
-0,0073 |
0,004357 |
0,08 |
0,84 |
0,68 |
0,168 |
-0,0873 |
0,035845 |
|
0,84 |
0,56 |
0,0192 |
0,032704 |
0,001438 |
0,04 |
0,84 |
0,52 |
-0,024 |
0,072704 |
0,005862 |
|
0,82 |
0,56 |
-0,014 |
-0,00863 |
0,000271 |
0,02 |
0,8 |
0,56 |
-0,0464 |
-0,048 |
0,004457 |
|
0,82 |
0,54 |
-0,036 |
0,011368 |
0,001425 |
|
0,83 |
0,56 |
0,0025 |
0,011787 |
0,000145 |
0,01 |
0,84 |
0,56 |
0,0192 |
0,032704 |
0,001438 |
|
0,83 |
0,57 |
0,0138 |
0,001787 |
0,000194 |
|
Билет №14. Ответ: 9,106 ккал
Билет №15–17. Шаг 1 с.
Модиф. Эйлер |
Эйлер-Коши |
Система, Эйлер |
|||||
x |
c |
x |
c |
x |
ca |
cs |
cr |
0 |
0,6 |
0 |
0,44 |
0 |
0,6 |
0 |
0 |
1 |
0,53763 |
1 |
0,404996 |
1 |
0,534 |
0,066 |
0 |
2 |
0,481743 |
2 |
0,372776 |
2 |
0,47526 |
0,12012 |
0,00462 |
3 |
0,431666 |
3 |
0,34312 |
3 |
0,422981 |
0,16399 |
0,013028 |
4 |
0,386794 |
4 |
0,315823 |
4 |
0,376453 |
0,199039 |
0,024508 |
5 |
0,346587 |
5 |
0,290697 |
5 |
0,335044 |
0,226516 |
0,03844 |
6 |
0,310559 |
6 |
0,267571 |
6 |
0,298189 |
0,247515 |
0,054297 |
7 |
0,278277 |
7 |
0,246284 |
7 |
0,265388 |
0,262989 |
0,071623 |
8 |
0,24935 |
8 |
0,226691 |
8 |
0,236195 |
0,273773 |
0,090032 |
9 |
0,22343 |
9 |
0,208656 |
9 |
0,210214 |
0,28059 |
0,109196 |
10 |
0,200204 |
10 |
0,192056 |
10 |
0,18709 |
0,284072 |
0,128837 |
11 |
0,179393 |
11 |
0,176777 |
11 |
0,16651 |
0,284767 |
0,148722 |
12 |
0,160745 |
12 |
0,162714 |
12 |
0,148194 |
0,28315 |
0,168656 |
13 |
0,144036 |
13 |
0,149769 |
13 |
0,131893 |
0,279631 |
0,188477 |
14 |
0,129063 |
14 |
0,137854 |
14 |
0,117385 |
0,274565 |
0,208051 |
15 |
0,115647 |
15 |
0,126887 |
15 |
0,104472 |
0,268257 |
0,22727 |
16 |
0,103626 |
16 |
0,116792 |
16 |
0,09298 |
0,260971 |
0,246048 |
17 |
0,092854 |
17 |
0,107501 |
17 |
0,082753 |
0,252931 |
0,264316 |
18 |
0,083202 |
18 |
0,098949 |
18 |
0,07365 |
0,244329 |
0,282021 |
19 |
0,074553 |
19 |
0,091077 |
19 |
0,065548 |
0,235327 |
0,299124 |
20 |
0,066803 |
20 |
0,083831 |
20 |
0,058338 |
0,226065 |
0,315597 |
21 |
0,059859 |
21 |
0,077162 |
21 |
0,051921 |
0,216657 |
0,331422 |
22 |
0,053637 |
22 |
0,071023 |
22 |
0,04621 |
0,207203 |
0,346588 |
23 |
0,048061 |
23 |
0,065373 |
23 |
0,041126 |
0,197781 |
0,361092 |
|
|
24 |
0,060172 |
24 |
0,036603 |
0,188461 |
0,374937 |
|
|
25 |
0,055385 |
25 |
0,032576 |
0,179295 |
0,388129 |
|
|
26 |
0,050979 |
26 |
0,028993 |
0,170327 |
0,40068 |
|
|
27 |
0,046923 |
27 |
0,025804 |
0,161594 |
0,412603 |
|
|
|
|
28 |
0,022965 |
0,153121 |
0,423914 |
|
|
|
|
29 |
0,020439 |
0,144928 |
0,434633 |
|
|
|
|
30 |
0,018191 |
0,137032 |
0,444778 |
|
|
|
|
31 |
0,01619 |
0,12944 |
0,45437 |
|
|
|
|
32 |
0,014409 |
0,12216 |
0,463431 |
|
|
|
|
33 |
0,012824 |
0,115194 |
0,471982 |
|
|
|
|
34 |
0,011413 |
0,108541 |
0,480045 |
|
|
|
|
35 |
0,010158 |
0,102199 |
0,487643 |