Word / беjob10
.docTonkikh Alexey
group O-24
Численные методы уточнения корней нелинейного уравнения.
Отделить и уточнить корни уравнения.
Для отделения корней, используем результаты табулирования на отрезке [a,b].
a=-5.00, b=5.00 и шаге табулирования h=0.5.
|
i |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
|
|
-5.0 |
-4.5 |
-4.0 |
-3.5 |
-3.0 |
-2.5 |
-2.0 |
-1.5 |
-1.0 |
-0.5 |
0.0 |
0.5 |
1.0 |
1.5 |
2.0 |
2.5 |
3.0 |
3.5 |
4.0 |
4.5 |
5.0 |
|
|
-169.467 |
-122.1293 |
-83.312 |
-52.2653 |
-28.239 |
-10.4833 |
1.752 |
9.2168 |
12.661 |
12.8348 |
10.488 |
6.3708 |
1.233 |
-4.1753 |
-9.104 |
-12.8033 |
-14.5230 |
-13.5133 |
-9.024 |
-0.3052 |
13.393 |
Определяем три интервала содержащих корни: [-2.5, -2.0], [1.0, 1.5] и [4.5, 5.0].
Далее
производим уточнение корней с точностью
.
Результаты представим в таблице.
Метод половинного деления.
|
i |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
-2.5000 |
-2.2500 |
-2.0000 |
-10.4833 |
-3.7224 |
1.7520 |
0.5000 |
|
2 |
-2.2500 |
-2.1250 |
-2.0000 |
-3.7224 |
-0.8303 |
1.7520 |
0.2500 |
|
3 |
-2.1250 |
-2.0625 |
-2.0000 |
-0.8303 |
0.4989 |
1.7520 |
0.125 |
|
4 |
-2.1250 |
-2.0938 |
-2.0625 |
-0.8303 |
-0.1572 |
0.4989 |
0.0625 |
|
5 |
-2.0938 |
-2.0781 |
-2.0625 |
-0.1572 |
0.1743 |
0.4989 |
0.0313 |
|
|
-2.0938 |
-2.0860 |
-2.0781 |
-0.1572 |
0.0081 |
0.1743 |
0.0156 |
Ответ:
Метод касательных.
|
i |
|
|
|
|
|
|
1 |
1.0 |
1.2330 |
-10.796 |
-0.11421 |
1.11421 |
|
2 |
1.11421 |
-0.00558 |
-10.8804 |
-0.000513 |
1.114723 |
Ответ:
Метод простых итераций.
|
i |
|
|
|
|
|
1 |
5.0 |
5.6481 |
-0.2583 |
4.7417 |
|
2 |
4.7417 |
2.8153 |
-0.1089 |
4.6328 |
|
3 |
4.6328 |
1.4956 |
-0.0543 |
4.5785 |
|
4 |
4.5785 |
0.8190 |
-0.0289 |
4.5496 |
|
5 |
4.5496 |
0.4556 |
-0.0158 |
4.5338 |
|
6 |
4.5338 |
0.2557 |
-0.0088 |
4.5250 |
2005 year