PDF / lecture_1

(С) ИиКМ РХТУ февраль 2004г. Калинкин Владимир Николаевич

1

Лекция 1

Процесс решения задачи можно разбить на следующие этапы.

1.О Б Ь Е К Т. Постановка задачи. Экспериментальное исследование физико-химического процесса или объекта и определение основных законов управляющих данным объектом или процессом.

2.М О Д Е Л Ь. Построение математической модели (математическая формулировка задачи) - запись законов описывающих процесс в форме уравнения или системы уравнений (алгебраических, дифференциальных, интегральных и т.д.).

3.А Л Г О Р И Т М. Разработка численного метода и алгоритма (блок-схема). Поскольку ЭВМ не понимает постановки задачи в математической формулировке, то для решения задачи необходимо найти численный метод, позволяющий свести задачу к некоторому вычислительному алгоритму. Алгоритм можно изобразить в виде блок-схемы.

4.П Р О Г Р А М М А. Алгоритм решения задачи записывается на понятном машине языке в виде точно определенной последовательности операций - программы для ЭВМ. Составление программ (программирование) обычно производится с помощью промежуточного (алгоритмического) языка. В качестве такого языка будем использовать VBA(Visual Basic for Applications).

5.Проведение вычислений и анализ результатов.

Запись алгоритмов в виде блок-схем и написание программ

		Основные Элементы блок-схем.
поцесс		Ввод-вывода				условие
( вычисление )						( решение )

основные типы алгоритмов

линейный

разветвляющий

циклический

2

2

1

нет да

3

2

3

4

5

нет да

3	4

6

5

(С) ИиКМ РХТУ февраль 2004г. Калинкин Владимир Николаевич

2

пример алгоритмов и программ

Переменные и константы используются для хранения необходимых программных данных, которым даются уникальные имена (идентификаторы). Переменные получают свои значения во время выполнения программы и сохраняют их, пока им не будут присвоены новое значение. Константы применяют в случаях, когда требуется много раз использовать в программе одно и тоже значение. Обычно, перед использованием переменных и констант необходимо произвести их объявление – т.е. заранее указать их имена и типы данных, для которых они предназначены, а для констант и их значения.

Литейный алгоритм. Вычислить значения констант скорости реакции по уравнению Арениуса для двух значений температур, полагая известными энергию активации Ea и

предэкспоненциальный множитель k0 .

−Ea

k =k0 e RT

нач

Sub Blok1()

Dim T1 as single, T2 as single

Dim K1 as single, K2 as single

R =8.314 Ea

=53234

1

Const

R as single=8.314, Ea as single=32000

Const

K0 as single=56123

T1=cells(2,1): T2=cells(2,2)

K1=K0*exp(-Ea/(R*T1))

k0

= 32000

2

K2=K0*exp(-Ea/(R*T2))

cells(3,1)=K1

cells(3,2)=k2

T1,T2

3

End Sub

1. Переменные T1, T2, K1 и K2 объявлены, как

вещественные обычной точности.

2. Задаются значения констант R,Ea и K0. Они

−Ea

объявляются как вещественные с обычной

k

=k

0

e RT1

4

точностью

1

2. Переменным T1 и T2 присваиваются значения

из соответствующих ячеек текущего листа

−Ea

EXCEL.

k2

=k0 e RT2

5

3. Вычисляются значения переменных K1 и K2

4. Вычисленные значения выводятся в ячейки

листа EXCEL.

k1 ,k2 6

Кон.

Разветвляющий алгоритм. Решить квадратное уравнение ax2 +bx +c =0

Вычисляем значение дискриминанта

D =b2 −4ac

(С) ИиКМ РХТУ февраль 2004г. Калинкин Владимир Николаевич

3

Затем значения корней уравнения.

x	= −b ± D
1,2	2a

нач

a,b,c

1

D := b2

−4ac

2

D<0 | 3

x :=

−b +

D

4

Нет | 7

1

2a

Решения|

x21 :=

−b −

D

5

2a

x1, x2

6

Sub blok2()

Dim a as single, b as single, c!,D!,x1!

a = cells(2,1): b = cells(2,2): c = cells(2,3) D = b^2 - 4*a*c

if D<0 then cells(3,2)=”нет решения”

else x1=(-b+sqr(D))/(2*a) x2=(-b-sqr(D)/2/a

x1 = ( -b + sqr(d))/2/a cells(3,1) = d cells(3,2) = x1 cells(3,3) = x2

end if End Sub

D 8

Кон.

Циклический алгоритм. Вычислить среднее арифметическое n чисел.

_	∑n	xi		x	+ x	2	+ x	3	+... + x	n
x =	i=1		=	1
	n						n

(С) ИиКМ РХТУ февраль 2004г. Калинкин Владимир Николаевич

4

нач

n | 1

i:=1 | 2

i<=n. |.2

xi 3

I=I+1 | 2

s:=0 | 2

i:=1 | 2

i<=n. |.2

s:=s+xi | 4

		=			s				7
	x
					n
							8
			x

кон

		нач
		n | 1
		i:=1 шаг 1 до n				| 2
						| 3
		xi

s:=0 | 4

i:=1 шаг 1 до n | 2

s:=s+xi | 4

		=			s					7
	x
					n
								8
			x

кон

(С) ИиКМ РХТУ февраль 2004г. Калинкин Владимир Николаевич		5
Sub blok3()	Sub blok31()
Dim n as byte, x() as single	Dim n as byte, x() as single
Dim i as byte	Dim i as byte
Dim x_average as single	Dim x_average as single
n=cells(2,1)	n=cells(2,1)
Redim x(n)	Redim x(n)
i=1	For i=1 to n
While i<=n then	x(i)=cells(i+3,1)
x(i)=cells(i+3,1)	Next i
i=i+1	s=0
Wend	For i=1 to n
s=0	s=s+x(i)
i=1	Next i
While i<=n then	x_average=s/n
s=s+x(i)	cells(2,2)=x_average
i=i+1	End Sub
Wend

x_average=s/n cells(2,2)=x_average

End Sub

Вычислить значения констант скорости реакции по уравнению Арениуса в зависимости от температуры ( от T-нач. до T-кон. в n+1 точке)-Табуляция.

−Ea

k =k0 e RT

Полагая известными энергию активации Ea и предэкспоненциальный множитель k0 .

нач

− Ea

k =k0e RT

T_Big, T_End, T_Step | 1

T:=T_Big шаг T_Step до T_End | 2

T, k(T) | 3

кон

(С) ИиКМ РХТУ февраль 2004г. Калинкин Владимир Николаевич

6

Const R = 8.314, K0 As Single = 55234, Ea As Single = 32000 Sub blok41()

Dim T_Big As Single, T_End As Single

Dim T_Step As Single, T As Single, i As Byte T_Big = Cells(2, 2): T_End = Cells(3, 2) T_Step = Cells(2, 4)

i = 6

For T = T_Big To T_End Step T_Step Cells(i, 1) = T: Cells(i, 2) = k(T)

i = i + 1 Next T

End Sub

Function k(T As Single) As Single k = K0 * Exp(-Ea / (R * T))

End Function