metodicheskaya_razrabotka_uroka
.docПлан-конспект урока
Тема |
Производная и интеграл |
Эпиграф |
«Три пути ведут к знанию: путь размышления – это путь самый благородный, путь подражания – это путь самый лёгкий и путь опыта – это путь самый горький» Конфуций |
Цель |
|
Задачи |
|
УУД |
|
Планируемые результаты |
Предметные:
Личностные: 1. Формирование математического кругозора. Метапредметные: 1. Формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для строительной сферы. |
Основные понятия |
Производная, смысл производной, дифференцирование, интеграл, под интегральная функция, таблицы производных и интегралов, их применение, функция |
Межпредметные связи |
ОП.03. Основы электротехники |
Ресурсы: |
Основные: 1. Дадаян А.А. Математика. Издательство «Форум», (Профессиональное образование), Москва,2008. Дополнительные: 1. Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н. Н. и др. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 11 кл.- М., 2009. |
Формы контроля |
Ф – фронтальная, И – индивидуальная, П - парная |
Тип урока |
Контроль и коррекция компетенций |
Системно - деятельностная основа урока математики по теме: Производная и интеграл
Преподаватель: Гусева Елена Борисовна
Этап занятия |
Ресурс |
Деятельность преподавателя |
Деятельность студентов |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1.Организационный момент |
Система голосования votum |
Приветствие студентов, выявление присутствующих и отсутствующих на уроке.
|
Приветствие преподавателя, регистрация в системе голосования. |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2. Целеполагание и мотивация |
Презентация |
Формулировка темы, цели, эпиграфа урока. Настраивание студентов на деятельность. Задачи:
Метод: словесный, беседа. |
Непосредственная подготовка к занятию. Подготовка раздаточного материала к использованию: запись ФИО, группы в рабочий лист контроля. |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
3. Контроль и коррекция компетенций |
Презентация, рабочий лист |
Преподаватель предлагает студентам выполнить контрольные задания, при необходимости консультируя: 1 этап: Программируемый контроль (тестирование с помощью системы Votum):
а) Производной функции; б) Неопределённым интегралом; в) Определенным интегралом; г) Касательной. 2. Определите понятие: Дифференцированием называется… а) Совокупность всех первообразных; б) Приращение независимой переменной; в) Процесс нахождения производной; г) Интеграл от алгебраической суммы. 3. Выберите из предложенных понятие, соответствующее следующему определению: Производная пути по времени S’(t0) есть скорость точки в момент t0 а) Геометрический смысл производной; б) Механический смысл производной; в) Определение производной; г) Определение интеграла. 4. Выберите из предложенных ответов знак, использующийся для обозначения интеграла: а) ∑; б) lim; в) ; г) €. 5. Выберите математическую запись следующего утверждения: Производная суммы равна сумме производных а) (u∙v)’=u’v+uv’; б) u∙n=nun-1∙u’; в) (cu)’=c∙u’; г) (u+v)’=u’+v’. 6. Дифференциал неопределенного интеграла равен подынтегральному выражению а) ; б) ; в) ; г) . 7. Продолжите предложение: Геометрический смысл определенного интеграла заключается в … а) Приращении функции; б) Наклоне касательной; в) Ограничении криволинейной трапеции; г) Равенстве площади. 8. Определите понятие: Если в каждой точке х промежутка X F’(x)=f(x), то F(x) для функции f(x) называется… а) Первообразной; б) Пределом; в) Производной; г) Дифференциалом. 9. Определите понятие: Совокупность всех первообразных для функции f(x) на промежутке Х называется… а) Определенным интегралом; б) Производной; в) Неопределенным интегралом; г) Пределом. 10. Выберите словесное описание формулы: а) Постоянный множитель можно выносить за знак производной; б) Интеграл от алгебраической сумы двух функций равен сумме интегралов от этих функций; в) Неопределенный интеграл от дифференциала некоторой функции равен этой функции; г) Производная от неопределенного интеграла равна подынтегральной функции. После окончания теста преподаватель оглашает результаты. 2 этап: Найди ошибку (в левом столбце записаны формулы нахождения производных и интегралов. Если в формуле нет ошибки, то в правом столбце ставим прочерк (-), если ошибка есть, то в правом столбце нужно написать верную формулу). Время на выполнение задания – 8 минут.
По окончании осуществляется проверка правильности выполнения. (сравнение с эталоном на слайде) 3 этап: Кроссворд. (Время выполнения – 5 минут)
1. Что является графиком функции у=ах+в (прямая); 2. Её можно вычислить с помощью интеграла (площадь); 3. Тангенс её угла выражает геометрический смысл производной (касательная); 4. Название соответствия между множествами Х и У, при котором каждому значению из множества Х поставлено в соответствие единственное значение из множества У (функция); 5. Есть в каждом слове, у растения и может быть у уравнения (корень). По окончании осуществляется проверка правильности выполнения. 4 этап: Установи соответствие (Время выполнения – 6 минут)
Ключ: 1-б, 2–в, 3-а,4-д,5-е,6-г. 5 этап: Найди решение: (время выполнение – 12 минут) 1. Найдите производную функции (Ответ: -х2+8х+2) 2. Найдите производную функции в точке х=4 (Ответ: -13) 3. Решите уравнение f’(x)=0, если (Ответ: -1) 4. Вычислите неопределенный интеграл (Ответ: ) 5. Вычислите определенный интеграл (Ответ: или 0,25) По окончании осуществляется проверка правильности выполнения. Задача: контроль теоретических знаний по теме, контроль умений и практического опыта нахождения производной и интеграла Метод: тестирование, письменный, практический. |
1 этап: Студенты выполняют тест одновременно, используя пульты для голосования. Результаты заносят в таблицу самооценки.
2 этап: Студенты заполняют таблицу. По окончании времени, обмениваются выполненным заданием с рядом сидящим товарищем для проверки и занесения результатов в таблицу самооценки.
3 этап: Студенты заносят в сетку кроссворда ответы на вопросы. По окончании времени: самопроверка с занесением баллов в таблицу самооценки.
4 этап: Студенты устанавливают соответствие. По окончании времени: взаимопроверка по ключу с занесением баллов в таблицу самооценки.
5 этап: Студенты выполняют задания самостоятельно. По окончании времени, обмениваются выполненным заданием с рядом сидящим товарищем для проверки и занесения результатов в таблицу самооценки. |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
4. Подведение итогов урока |
Презентация |
Преподаватель оглашает критерии оценки за урок: 29 баллов и более – оценка «5» - путь опыта от 26 баллов до 28 баллов – оценка «4» - путь размышления от 23 баллов до 25 баллов – оценка «3» - путь подражания менее 23 баллов – зачет не сдан. Задача: оценить уровень обученности Метод: словесный. |
Студенты подсчитывают общее количество баллов за все этапы и сравнивают с критериями. По критерию выставляют себе оценку за зачет. |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Лист рефлексии |
Преподаватель просит студентов заполнить таблицу рефлексии, содержащий следующее: Подчеркните, пожалуйста, те состояния, которые вы испытывали сегодня на уроке: Интерес Беспокойство Эмоциональный подъем Скука Удовольствие Раздражение Резерв: Если останется время, то задается вопрос: Сегодня на уроке я понял (а), что… (продолжить предложение). Задача: создание условий для развития самопознания, стремления к самосовершенствованию. Метод: письменный. |
Студенты заполняют предложенный таблицу рефлексии. |