Matematika_och_poln_2_semestr_Ekzamen
.pdfАВТОНОМНАЯ НЕКОММЕРЧЕСКАЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ ЦЕНТРОСОЮЗА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ «РОССИЙСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ КООПЕРАЦИИ»
КАЗАНСКИЙ КООПЕРАТИВНЫЙ ИНСТИТУТ (ФИЛИАЛ)
УТВЕРЖДАЮ Проректор по учебной работе
Казанского кооперативного института (филиала) Российского университета кооперации
/А.М. Хуснутдинова/ «25» сентября 2014 г.
МАТЕМАТИКА
ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ
Тестовые задания обсуждены и рекомендованы на заседании кафедры «Инженернотехнические дисциплины и сервис» «09» сентября 2014 г., протокол №2.
Заведующий кафедрой |
А. М. Мухаметшин |
СОГЛАСОВАНО с кафедрой «Товароведения и технологии общественного питания» Казанского
кооперативного института (филиала) Российского университета кооперации от 01 сентября 2014 года, протокол №1.
Заведующий кафедрой |
В.П. Коростелева |
с кафедрой гуманитарных дисциплин Казанского кооперативного института (филиала) Российского университета кооперации от 29 августа 2014 года, протокол №1.
заведующий кафедрой |
И.К. Шакиров |
с кафедрой экономики и управления на предприятии Казанского кооперативного института (филиала) Российского университета кооперации от 29 августа 2014 года, протокол №1.
Заведующий кафедрой |
Ю.С. Лисичкина |
ПАСПОРТ
№ |
Наименование пункта |
Значение |
1. |
Кафедра |
Инженерно-технические |
|
|
дисциплины и сервис |
2. |
Автор – разработчик |
Поташев А.В., д.ф.-м.н., профессор |
|
|
Поташева Е.В., к.т.н., доцент |
3. |
Наименование дисциплины |
Математика |
|
|
|
4. |
Общая трудоемкость по |
360/288/252/288/216/288 |
|
учебному плану |
|
5. |
Вид контроля (нужное |
Предварительный (входной), |
|
подчеркнуть) |
текущий, промежуточный |
|
|
(экзамен) |
6. |
Для специальности/ |
100100.62 «Сервис», 036401.65 |
|
направлений подготовки |
«Таможенное дело», 080200.62 |
|
|
«Менеджмент», 100400.62 |
|
|
«Туризм», 100800.62 |
|
|
«Товароведение», 260800.62 |
|
|
«Технология продукции и |
|
|
организация общественного |
|
|
питания» |
7. |
Количество тестовых |
|
|
заданий всего по дисциплине, |
360 |
|
из них |
|
8. |
Количество заданий при |
20 |
|
тестировании студента |
|
|
|
|
9. |
Из них правильных ответов |
|
|
(в %): |
|
10. |
для оценки «отлично» |
86 % и больше |
|
|
|
11. |
для оценки «хорошо» |
71 % – 85% |
|
|
|
12. |
для оценки |
56% – 70% |
|
«удовлетворительно» |
|
|
или для получения оценки |
- |
|
«зачет» не менее |
|
13. |
Время тестирования (в |
45 |
|
минутах) |
|
2
Содержание |
|
|
Стр. |
V1: РЯДЫ................................................................................................................. |
4 |
V2: Числовые последовательности ................................................................... |
4 |
V2: Признаки сходимости числовых рядов.................................................... |
10 |
V2: Необходимый признак сходимости числовых рядов ............................. |
12 |
V2: Сходимость знакоположительных числовых рядов............................... |
14 |
V2: Сходимость знакочередующихся числовых рядов................................. |
17 |
V2: Область сходимости степенных рядов .................................................... |
19 |
V2: Разложение функций в степенные ряды .................................................. |
22 |
V1: ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ.................................................... |
26 |
V2: Тип дифференциального уравнения......................................................... |
26 |
V2: Дифференциальные уравнения первого порядка ................................... |
33 |
V2: Линейные дифференциальные уравнения высших порядков ............... |
42 |
V2: Дифференциальные уравнения высших порядков, допускающие |
|
понижение порядка ........................................................................................... |
49 |
V1: ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ.......................................................................... |
52 |
V2: Определение вероятности ......................................................................... |
52 |
V2: Теоремы сложения и умножения вероятностей. Полная вероятность. |
|
Формула Байеса................................................................................................. |
56 |
V2: Законы распределения вероятностей случайных величин .................... |
63 |
V2: Числовые характеристики случайных величин ...................................... |
75 |
V1: МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА....................................................... |
80 |
V2: Статистическое распределение выборки. Характеристики |
|
вариационного ряда .......................................................................................... |
80 |
V2: Точечные и интервальные оценки параметров распределения............. |
89 |
V2: Проверка статистических гипотез............................................................ |
97 |
3
F1: Математика
F2: Казанский кооперативный институт, Поташев А.В., Поташева Е.В.
F3: Тестовые задания по направлению подготовки 100100.62 «Сервис», 036401.65 «Таможенное дело», 080200.62 «Менеджмент», 100400.62 «Туризм», 100800.62 «Товароведение», 260800.62 «Технология продукции и организация общественного питания»
F4: Дидактическая единица; Раздел; Тема
V1: Ряды
V2: Числовые последовательности
I: |
|
|
|
S: Второй член |
числовой последовательности |
равен |
|
+: 16 |
|
|
|
I: |
|
|
|
S: Второй член |
числовой последовательности |
равен |
|
+: 8 |
|
|
|
I: |
|
|
|
S: Второй член |
числовой последовательности |
равен … |
|
+: 7 |
|
|
|
I: |
|
|
|
S: Четвертый член |
числовой последовательности |
равен … |
|
+: 1 |
|
|
|
I: |
|
|
|
S: Четвертый член |
числовой последовательности |
равен … |
|
+: 3 |
|
|
|
I: |
|
|
|
S: |
-й член числовой последовательности |
равен… |
|
-: |
|
|
|
4
+:
-:
I:
S: |
-й член числовой последовательности |
равен… |
-:
+:
-:
-:
I:
S: Последовательность задана рекуррентным соотношением an 1 4an 9 , a1 3. Тогда четвертый член этой последовательности a4 равен…
-: -5 -: -13 -: -61 +: 3
I:
S: Последовательность задана рекуррентным соотношением an 1 a2n 16 ,
a1 16.
Тогда четвертый член этой последовательности a4 равен…
-: 31 +: 30 -: 28 -: 32
I:
S: Последовательность задана рекуррентным соотношением an 1 4an 3 , a1 1. Тогда четвертый член этой последовательности a4 равен…
-: -5
5
-: -13 -: -61 +: 1
I:
S: Последовательность задана рекуррентным соотношением an 1 2an 3 , a1 2 . Тогда четвертый член этой последовательности a4 равен…
+: -5 -: -13 -: -61 -: 1
I: |
|
|
S: Последовательность задана рекуррентным соотношением a |
a2 |
3, |
n 1 |
n |
|
a1 2 . Тогда четвертый член этой последовательности a4 равен…
-: -5 -: -13 -: -61 +: 1
I:
S: Наибольшее значение предела при n имеет последовательность …
|
|
|
|
1 |
n |
||||
|
|
|
|
|
|
||||
+: 1 |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
n |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|||
-: |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
2n2 |
|
|
|
|
||||
-: |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
||||
n2 |
1 |
|
|
n2 |
||
-: |
|
|
|
2n2 |
|
||
|
1 |
I:
S: Наибольшее значение предела при n имеет последовательность …
|
|
|
1 |
n |
||
|
|
|
|
|
||
-: 1 |
|
|
|
|
||
|
||||||
|
|
|
|
n |
|
|
|
|
|
|
|
||
-: |
1 |
|
|
|
|
|
n |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
2n2 |
|
|
+: |
|
|
|
|
|
||
n2 |
1 |
6
|
n2 |
||
-: |
|
|
|
2n2 |
|
||
|
1 |
I:
S: Наименьшее значение предела при n имеет последовательность …
|
|
1 |
|
|
n |
|||||
|
|
|
|
|
||||||
-: 1 |
|
|
|
|
|
|
||||
n |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|||||
+: |
1 |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
n |
|
|
|
|
|
|
|
2n2 |
|
|
|
|||||||
-: |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|||||
n2 |
1 |
|
||||||||
|
n2 |
|
|
|
|
|||||
-: |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|||||
2n2 |
|
1 |
I:
S: Наименьшее значение предела при n имеет последовательность …
|
|
|
1 |
n |
|||||
|
|
|
|
|
|||||
-: 1 |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
||||||||
|
|
|
n |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
2n2 |
|
|
|
|
||||
-: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
n2 |
1 |
|
|||||||
|
|
n2 |
|
|
|||||
+: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
2n2 |
1 |
I:
S: Бесконечно малой числовой последовательностью является последовательность …
|
n2 |
2 |
|
|||||||
-: |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|||||
n2 |
n 1 |
|||||||||
n2 |
1 |
|
|
|||||||
-: |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
n |
|
|
|
|
|
|||
-: |
2n 1 |
|
|
|
||||||
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
|
|
|||||
+: |
|
|
|
|
|
|
|
n2 n 1
I:
7
S: |
Бесконечно |
малой |
числовой |
последовательностью |
является |
|||||||
последовательность … |
|
|
|
|||||||||
|
n2 2 |
|
|
|
|
|||||||
-: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
|
|
|
|
|
|||||
n2 |
1 |
|
|
|
|
|||||||
n2 |
1 |
|
|
|
|
|||||||
+: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
n3 |
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||
-: |
2n 1 |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n3 |
|
|
|
|
|
|
||||
-: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
|
|
|
|
|
|||||
n2 |
1 |
|
|
|
|
I:
S: Бесконечно большой числовой последовательностью является последовательность …
n2 |
2 |
|
|||||||
-: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
n2 |
n 1 |
||||||||
n2 |
1 |
|
|||||||
+: |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
||||
|
n |
|
|
|
|
|
|||
-: |
2n 1 |
|
|
|
|||||
|
|
|
|||||||
|
|
|
n |
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
|
|
|||||
-: |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
||||
n2 |
n 1 |
I:
S: Бесконечно большой числовой последовательностью является последовательность …
|
n2 |
2 |
|
|||||||
-: |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|||||
n2 |
n 1 |
|||||||||
n2 |
1 |
|
|
|||||||
-: |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
n3 |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|||||
-: |
2n 1 |
|
|
|
||||||
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n3 |
|
|
|||||
+: |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|||||
n2 |
n 1 |
I:
S: Наименьшее значение предела при n имеет последовательность …
-: n 1 2n 1
8
|
|
n |
|
|
|
|
||
+: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
n2 |
1 |
|
||||||
|
|
|
1 |
n |
||||
|
|
|
|
|
||||
-: 1 |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|||||||
|
|
|
n |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
2n2 -: 2n 1
I:
S: Наименьшее значение предела при n имеет последовательность …
|
n2 2 |
|
|||||
-: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
n2 n |
1 |
||||||
n2 1 |
|
||||||
+: |
|
|
|
|
|
||
n3 |
|
||||||
|
|
|
|||||
-: |
2n 1 |
|
|
|
|||
|
|
|
|||||
|
|
|
n |
|
|
||
|
n3 |
|
|
||||
-: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
n2 n |
1 |
I:
S: Наименьшее значение предела при n имеет последовательность …
-: nn
|
|
n |
|
|
|
|
|
|
|
|||
+: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
n2 1 |
|
|
|
||||||||
-: |
n 1 |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
2n 1 |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
1 |
n |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
-: |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
n |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
I: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3n 1 2n |
|
S: Предел числовой последовательности an |
|
равен … |
||||||||||
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3n 1 |
|
-: 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-: e 4
4
+: e 3 -: e2
9
V2: Признаки сходимости числовых рядов
I:
S: Необходимым признаком сходимости ряда an является:
n 1
n
-: lim an 0
n n 1
+: lim an 0
n
-: lim an C const
n
-: lim 1 0
n an
I:
S:Если для рядов an и bn с положительными членами выполняется
n 1 |
|
n 1 |
неравенство an bn , то: |
|
|
|
|
|
-: из сходимости an |
следует сходимость bn |
|
n 1 |
|
n 1 |
|
|
|
-: из расходимости bn |
следует расходимость an |
|
n 1 |
|
n 1 |
|
|
|
+: из сходимости bn |
следует сходимость an |
|
n 1 |
|
n 1 |
|
|
|
+: из расходимости an |
следует расходимость bn |
|
n 1 |
|
n 1 |
I:
S: Признак Даламбера сходимости числового ряда an с положительными
n 1
членами an
заключается в том, что …
-: D lim an 1 , при D 1 – ряд расходится, при D 1 – ряд сходится
n an
+: D lim an 1 , при D 1 – ряд сходится, при D 1 – ряд расходится
n an
-: D lim n an , при D 1 – ряд расходится, при D 1 – ряд сходится
n
10