Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Matematika_och_poln_2_semestr_Ekzamen

.pdf
Скачиваний:
141
Добавлен:
26.02.2016
Размер:
1.84 Mб
Скачать

АВТОНОМНАЯ НЕКОММЕРЧЕСКАЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ ЦЕНТРОСОЮЗА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ «РОССИЙСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ КООПЕРАЦИИ»

КАЗАНСКИЙ КООПЕРАТИВНЫЙ ИНСТИТУТ (ФИЛИАЛ)

УТВЕРЖДАЮ Проректор по учебной работе

Казанского кооперативного института (филиала) Российского университета кооперации

/А.М. Хуснутдинова/ «25» сентября 2014 г.

МАТЕМАТИКА

ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ

Тестовые задания обсуждены и рекомендованы на заседании кафедры «Инженернотехнические дисциплины и сервис» «09» сентября 2014 г., протокол №2.

Заведующий кафедрой

А. М. Мухаметшин

СОГЛАСОВАНО с кафедрой «Товароведения и технологии общественного питания» Казанского

кооперативного института (филиала) Российского университета кооперации от 01 сентября 2014 года, протокол №1.

Заведующий кафедрой

В.П. Коростелева

с кафедрой гуманитарных дисциплин Казанского кооперативного института (филиала) Российского университета кооперации от 29 августа 2014 года, протокол №1.

заведующий кафедрой

И.К. Шакиров

с кафедрой экономики и управления на предприятии Казанского кооперативного института (филиала) Российского университета кооперации от 29 августа 2014 года, протокол №1.

Заведующий кафедрой

Ю.С. Лисичкина

ПАСПОРТ

Наименование пункта

Значение

1.

Кафедра

Инженерно-технические

 

 

дисциплины и сервис

2.

Автор – разработчик

Поташев А.В., д.ф.-м.н., профессор

 

 

Поташева Е.В., к.т.н., доцент

3.

Наименование дисциплины

Математика

 

 

 

4.

Общая трудоемкость по

360/288/252/288/216/288

 

учебному плану

 

5.

Вид контроля (нужное

Предварительный (входной),

 

подчеркнуть)

текущий, промежуточный

 

 

(экзамен)

6.

Для специальности/

100100.62 «Сервис», 036401.65

 

направлений подготовки

«Таможенное дело», 080200.62

 

 

«Менеджмент», 100400.62

 

 

«Туризм», 100800.62

 

 

«Товароведение», 260800.62

 

 

«Технология продукции и

 

 

организация общественного

 

 

питания»

7.

Количество тестовых

 

 

заданий всего по дисциплине,

360

 

из них

 

8.

Количество заданий при

20

 

тестировании студента

 

 

9.

Из них правильных ответов

 

 

(в %):

 

10.

для оценки «отлично»

86 % и больше

 

 

 

11.

для оценки «хорошо»

71 % – 85%

 

 

 

12.

для оценки

56% – 70%

 

«удовлетворительно»

 

 

или для получения оценки

-

 

«зачет» не менее

 

13.

Время тестирования (в

45

 

минутах)

 

2

Содержание

 

 

Стр.

V1: РЯДЫ.................................................................................................................

4

V2: Числовые последовательности ...................................................................

4

V2: Признаки сходимости числовых рядов....................................................

10

V2: Необходимый признак сходимости числовых рядов .............................

12

V2: Сходимость знакоположительных числовых рядов...............................

14

V2: Сходимость знакочередующихся числовых рядов.................................

17

V2: Область сходимости степенных рядов ....................................................

19

V2: Разложение функций в степенные ряды ..................................................

22

V1: ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ....................................................

26

V2: Тип дифференциального уравнения.........................................................

26

V2: Дифференциальные уравнения первого порядка ...................................

33

V2: Линейные дифференциальные уравнения высших порядков ...............

42

V2: Дифференциальные уравнения высших порядков, допускающие

 

понижение порядка ...........................................................................................

49

V1: ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ..........................................................................

52

V2: Определение вероятности .........................................................................

52

V2: Теоремы сложения и умножения вероятностей. Полная вероятность.

 

Формула Байеса.................................................................................................

56

V2: Законы распределения вероятностей случайных величин ....................

63

V2: Числовые характеристики случайных величин ......................................

75

V1: МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА.......................................................

80

V2: Статистическое распределение выборки. Характеристики

 

вариационного ряда ..........................................................................................

80

V2: Точечные и интервальные оценки параметров распределения.............

89

V2: Проверка статистических гипотез............................................................

97

3

F1: Математика

F2: Казанский кооперативный институт, Поташев А.В., Поташева Е.В.

F3: Тестовые задания по направлению подготовки 100100.62 «Сервис», 036401.65 «Таможенное дело», 080200.62 «Менеджмент», 100400.62 «Туризм», 100800.62 «Товароведение», 260800.62 «Технология продукции и организация общественного питания»

F4: Дидактическая единица; Раздел; Тема

V1: Ряды

V2: Числовые последовательности

I:

 

 

 

S: Второй член

числовой последовательности

равен

+: 16

 

 

 

I:

 

 

 

S: Второй член

числовой последовательности

равен

+: 8

 

 

 

I:

 

 

 

S: Второй член

числовой последовательности

равен …

+: 7

 

 

 

I:

 

 

 

S: Четвертый член

числовой последовательности

равен …

+: 1

 

 

 

I:

 

 

 

S: Четвертый член

числовой последовательности

равен …

+: 3

 

 

 

I:

 

 

 

S:

-й член числовой последовательности

равен…

-:

 

 

 

4

+:

-:

I:

S:

-й член числовой последовательности

равен…

-:

+:

-:

-:

I:

S: Последовательность задана рекуррентным соотношением an 1 4an 9 , a1 3. Тогда четвертый член этой последовательности a4 равен…

-: -5 -: -13 -: -61 +: 3

I:

S: Последовательность задана рекуррентным соотношением an 1 a2n 16 ,

a1 16.

Тогда четвертый член этой последовательности a4 равен…

-: 31 +: 30 -: 28 -: 32

I:

S: Последовательность задана рекуррентным соотношением an 1 4an 3 , a1 1. Тогда четвертый член этой последовательности a4 равен…

-: -5

5

-: -13 -: -61 +: 1

I:

S: Последовательность задана рекуррентным соотношением an 1 2an 3 , a1 2 . Тогда четвертый член этой последовательности a4 равен…

+: -5 -: -13 -: -61 -: 1

I:

 

 

S: Последовательность задана рекуррентным соотношением a

a2

3,

n 1

n

 

a1 2 . Тогда четвертый член этой последовательности a4 равен…

-: -5 -: -13 -: -61 +: 1

I:

S: Наибольшее значение предела при n имеет последовательность …

 

 

 

 

1

n

 

 

 

 

 

 

+: 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n

 

 

 

 

 

 

 

 

-:

1

 

 

 

 

 

 

 

n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2n2

 

 

 

 

-:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n2

1

 

 

n2

-:

 

 

 

2n2

 

 

1

I:

S: Наибольшее значение предела при n имеет последовательность …

 

 

 

1

n

 

 

 

 

 

-: 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n

 

 

 

 

 

 

-:

1

 

 

 

 

 

n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2n2

 

 

+:

 

 

 

 

 

n2

1

6

 

n2

-:

 

 

 

2n2

 

 

1

I:

S: Наименьшее значение предела при n имеет последовательность …

 

 

1

 

 

n

 

 

 

 

 

-: 1

 

 

 

 

 

 

n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+:

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n

 

 

 

 

 

 

2n2

 

 

 

-:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n2

1

 

 

n2

 

 

 

 

-:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2n2

 

1

I:

S: Наименьшее значение предела при n имеет последовательность …

 

 

 

1

n

 

 

 

 

 

-: 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2n2

 

 

 

 

-:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n2

1

 

 

 

n2

 

 

+:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2n2

1

I:

S: Бесконечно малой числовой последовательностью является последовательность …

 

n2

2

 

-:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n2

n 1

n2

1

 

 

-:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n

 

 

 

 

 

-:

2n 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n

 

 

 

 

 

 

 

 

n

 

 

+:

 

 

 

 

 

 

 

n2 n 1

I:

7

S:

Бесконечно

малой

числовой

последовательностью

является

последовательность …

 

 

 

 

n2 2

 

 

 

 

-:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n

 

 

 

 

 

n2

1

 

 

 

 

n2

1

 

 

 

 

+:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-:

2n 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n3

 

 

 

 

 

 

-:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n

 

 

 

 

 

n2

1

 

 

 

 

I:

S: Бесконечно большой числовой последовательностью является последовательность …

n2

2

 

-:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n2

n 1

n2

1

 

+:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n

 

 

 

 

 

-:

2n 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n

 

 

 

 

 

 

 

n

 

 

-:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n2

n 1

I:

S: Бесконечно большой числовой последовательностью является последовательность …

 

n2

2

 

-:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n2

n 1

n2

1

 

 

-:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-:

2n 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n

 

 

 

 

 

 

 

 

n3

 

 

+:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n2

n 1

I:

S: Наименьшее значение предела при n имеет последовательность …

-: n 1 2n 1

8

 

 

n

 

 

 

 

+:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n2

1

 

 

 

 

1

n

 

 

 

 

 

-: 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2n2 -: 2n 1

I:

S: Наименьшее значение предела при n имеет последовательность …

 

n2 2

 

-:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n2 n

1

n2 1

 

+:

 

 

 

 

 

n3

 

 

 

 

-:

2n 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n

 

 

 

n3

 

 

-:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n2 n

1

I:

S: Наименьшее значение предела при n имеет последовательность …

-: nn

 

 

n

 

 

 

 

 

 

 

+:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n2 1

 

 

 

-:

n 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2n 1

 

 

 

 

 

 

 

1

n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-:

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3n 1 2n

S: Предел числовой последовательности an

 

равен …

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3n 1

-: 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-: e 4

4

+: e 3 -: e2

9

V2: Признаки сходимости числовых рядов

I:

S: Необходимым признаком сходимости ряда an является:

n 1

n

-: lim an 0

n n 1

+: lim an 0

n

-: lim an C const

n

-: lim 1 0

n an

I:

S:Если для рядов an и bn с положительными членами выполняется

n 1

 

n 1

неравенство an bn , то:

 

 

 

 

-: из сходимости an

следует сходимость bn

n 1

 

n 1

 

 

 

-: из расходимости bn

следует расходимость an

n 1

 

n 1

 

 

 

+: из сходимости bn

следует сходимость an

n 1

 

n 1

 

 

 

+: из расходимости an

следует расходимость bn

n 1

 

n 1

I:

S: Признак Даламбера сходимости числового ряда an с положительными

n 1

членами an

заключается в том, что …

-: D lim an 1 , при D 1 – ряд расходится, при D 1 – ряд сходится

n an

+: D lim an 1 , при D 1 – ряд сходится, при D 1 – ряд расходится

n an

-: D lim n an , при D 1 – ряд расходится, при D 1 – ряд сходится

n

10