Matematika_260800_080200_100100_och_poln_ekz

АВТОНОМНАЯ НЕКОММЕРЧЕСКАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ЦЕНТРОСОЮЗА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ «РОССИЙСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ КООПЕРАЦИИ»

КАЗАНСКИЙ КООПЕРАТИВНЫЙ ИНСТИТУТ (ФИЛИАЛ)

УТВЕРЖДАЮ Проректор по учебной работе

Казанского кооперативного института (филиала) Российского университета кооперации

/А. М. Хуснутдинова/ «11» сентября 2013 г.

МАТЕМАТИКА

ТЕСТОВЫЕ ЗАДАНИЯ

Тестовые задания обсуждены на заседании кафедры инженернотехнических дисциплин и сервиса «31» августа 2013 г. протокол № 1

Заведующий кафедрой	/А.М. Мухаметшин/
СОГЛАСОВАНО

Начальник отдела менеджмента качества

/Д.Н. Алюшева/

1

ПАСПОРТ

№	Наименование пункта	Значение
1.	Кафедра	Инженерно-технические
		дисциплины и сервис
2.	Автор – разработчик	Поташев А.В., д.ф.-м.н., профессор
		Поташева Е.В., к.т.н., доцент
3.	Наименование дисциплины	Математика
4.	Общая трудоемкость по	180 (2 семестр)
	учебному плану
5.	Вид контроля (нужное	Предварительный (входной),
	подчеркнуть)	текущий, промежуточный
		(экзамен)
6.	Для специальности(ей)/	260800.62 «Технология
	направления(й) подготовки	продукции и организация
		общественного питания»,
		080200.62 «Менеджмент»,
		100100.62 «Сервис»,
		нормативный срок
		очная форма обучения
7.	Количество тестовых заданий	371
	всего по дисциплине, из них
8.	Количество заданий при	30
	тестировании студента
9.	Из них правильных ответов
	(в %):
10.	для оценки «отлично»	85 % и больше
11.	для оценки «хорошо»	70 % - 85%
12.	для оценки	50% - 70%
	«удовлетворительно»
	или для получения оценки	-
	«зачет» не менее
13.	Время тестирования (в	45
	минутах)

2

Содержание
	Стр.
V1: РЯДЫ.................................................................................................................	4
V2: Числовые последовательности ...................................................................	4
V2: Признаки сходимости числовых рядов......................................................	8
V2: Сходимость знакоположительных числовых рядов ...............................	10
V2: Сходимость знакочередующихся числовых рядов.................................	13
V2: Область сходимости степенных рядов ....................................................	15
V2: Разложение функций в степенные ряды ..................................................	18
V1: ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ....................................................	22
V2: Тип дифференциального уравнения.........................................................	22
V2: Дифференциальные уравнения первого порядка ...................................	28
V2: Линейные дифференциальные уравнения высших порядков ...............	38
V2: Дифференциальные уравнения высших порядков, допускающие
понижение порядка ...........................................................................................	44
V1: ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ..........................................................................	47
V2: Определение вероятности .........................................................................	47
V2: Теоремы сложения и умножения вероятностей. Полная вероятность.
Формула Байеса.................................................................................................	51
V2: Законы распределения вероятностей случайных величин ....................	57
V2: Числовые характеристики случайных величин ......................................	68
V1: МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА.......................................................	73
V2: Статистическое распределение выборки. Характеристики
вариационного ряда ..........................................................................................	73
V2: Точечные и интервальные оценки параметров распределения.............	81
V2: Проверка статистических гипотез............................................................	88

3

F1: Математика экзамен 2 семестр 2013/2014 F2: Поташев А.В., Поташева Е.В.

F3: Тестовые задания по направлению подготовки 260800.62 «Технология продукции и организация общественного питания» очная нормативный срок 371 задания, 17 вопросов, 180 часов

F4: Дидактическая единица; Раздел; Тема

V1: Ряды

V2: Числовые последовательности

I:

S: Второй член числовой последовательности равен

+: 16 I:

S: Второй член числовой последовательности равен

+: 8 I:

S: Второй член числовой последовательности равен …

+: 7 I:

S: Четвертый член числовой последовательности равен …

+: 1 I:

S: Четвертый член числовой последовательности равен …

+: 3 I:

S:

-й член числовой последовательности

равен…

-:

+:

-: I:

4

S:

-й член числовой последовательности

равен…

-:
+:
-:
-:
I:
S: Последовательность задана рекуррентным соотношением a n 1			4 a n		9 ,
a1	3 . Тогда четвертый член этой последовательности a 4	равен…
-: -5
-: -13
-: -61
+: 3
I:
S: Последовательность задана рекуррентным соотношением a n 1			a n		1 6 ,
			2
a1	1 6 .
Тогда четвертый член этой последовательности a 4 равен…
-: 31
+: 30
-: 28
-: 32
I:
S: Последовательность задана рекуррентным соотношением a n 1			4 a n		3 ,
a1	1 . Тогда четвертый член этой последовательности a 4	равен…
-: -5
-: -13
-: -61
+: 1
I:
S: Последовательность задана рекуррентным соотношением a n 1			2 a n		3 ,
a1	2 . Тогда четвертый член этой последовательности a 4	равен…

+: -5 -: -13 -: -61 -: 1

5

I:
S: Последовательность задана рекуррентным соотношением a		n 1	a	2	3 , a	1	2
				n
. Тогда четвертый член этой последовательности a 4 равен…
-: -5
-: -13
-: -61
+: 1
I:
S: Наибольшее значение предела при n	имеет последовательность …

+:

-:

-:

n

1

1

n

1

n

2 n 2

n 2 1

-:	n 2
	2 n 2 1
I:
S: Наибольшее значение предела при n		имеет последовательность …

-:

-:

n

1

1

n

1

n

+:

-:

2 n 2

n 2	1
n 2
2 n 2	1

I:

S: Бесконечно малой числовой последовательностью является последовательность …

-:

-:

-:

+:

I:

		n 2	2
	n 2		n			1
	n 2		1
		n
2 n			1
		n
			n
		n 2		n		1

6

S: Бесконечно малой числовой последовательностью является последовательность …

-:

+:

	n 2	2
n 2		n 1
	n 2	1
	n 3

-:	2 n		1
		n
-:			n 3
		n 2	n 1

I:

S: Бесконечно большой числовой последовательностью является последовательность …

-:

+:

-:

-:

		n 2			2
	n 2		n		1
		n 2	1
		n
2 n			1
		n
			n
	n 2		n		1

I:

S: Бесконечно большой числовой последовательностью является последовательность …

-:

-:

-:

+:

		n 2	2
	n 2		n			1
	n 2		1
		n 3
2 n			1
		n
			n 3
		n 2		n		1

I:
S: Наименьшее значение предела при n				имеет последовательность …
-:	n	1
	2 n	1

+:

-:

n

n 2 1

n

1

1

n

7

-:

2 n 2

n

2

1

I:

S: Наименьшее значение предела при n

имеет последовательность …

-:

n 2

2

n

2

n

1

+:

n 2

1

n 3

-:

2 n

1

n

-:

n 3

n

2

n

1

I:

S: Наименьшее значение предела при n

имеет последовательность …

-:

n n

+:

-:

		n
	n 2	1
n		1
2 n		1

		1		n
	-:
		1
			n
	I:
					3n	1	2 n
	S: Предел числовой последовательности a n						равен …
					3n	1
	-: 1

3

-: e 4

4

+: e 3 -: e 2

V2: Признаки сходимости числовых рядов

I:

S: Необходимым признаком сходимости ряда a n является:

	n 1
n
-: lim	a n 0
n
n 1
+: lim a n	0
n

-:

-:

I:

	lim a n		C co n st
	n
	lim	1	0
		a n
	n

8

S: Если для рядов

a n и

bn с положительными членами выполняется

n

1

n 1

неравенство a n bn , то:

-: из сходимости

a n

следует сходимость

bn

n 1

n 1

-: из расходимости

bn

следует расходимость

a n

n 1

n 1

+: из сходимости

bn

следует сходимость

a n

n

1

n

1

+: из расходимости

a n

следует расходимость

bn

n 1

n 1

I:

S: Признак Даламбера сходимости числового ряда

a n

с положительными

n 1

членами a n

заключается в том, что …

-: D

lim

a n 1

, при D

1 - ряд расходится, при D

1 - ряд сходится

n

a n

+: D

lim

a n 1

, при D

1 - ряд сходится, при D

1 - ряд расходится

n

a n

-: D

lim n a n , при D

1 - ряд расходится, при D

1 - ряд сходится

n

-: D

lim n a n , при D

1 - ряд сходится, при D

1 - ряд расходится

n

I:

S: Признак Коши сходимости числового ряда

a n с положительными

n

1

членами a n

заключается в том, что …

-: K

lim

a n 1

, при K

1 - ряд расходится, при K

1 - ряд сходится

n

a n

-: K

lim

a n 1

, при K

1 - ряд сходится, при K

1 - ряд расходится

n

a n

-: K

lim n a n , при K

1 - ряд расходится, при K

1 - ряд сходится

n

+: K

lim n a n , при K

1 - ряд сходится, при K

1 - ряд расходится

n

I:

S: Интегральный признак сходимости числового ряда

a n с

n 1

невозрастающими членами заключается в том, что …

-: если

f ( x ) d x , ãä å

f ( n )

a n

сходится, то ряд сходится;

+: если

f ( x ) d x , ãä å f ( n )

a n

расходится, то ряд расходится;

1

9

+: если		f ( x ) d x , ãä å		f ( n )	a n		сходится, то ряд сходится;
	1
-: если		f ( x )	d x , ãä å	f ( n )	a		сходится, то ряд сходится;
						n
		a n
1

I:

S: Ряд

a n называется абсолютно сходящимся, если

n 1

-: ряд a n сходится

n	1
-: ряд		a n 1		сходится
n 1		a n

-: ряд n a n сходится

n 1

+: ряд		a n		сходится
	n 1

I:

S: Знакочередующийся ряд

( 1) n a n , a n 0 сходится, если

n 1

+: члены ряда монотонно убывают по абсолютной величине и предел их равен нулю -: члены ряда монотонно возрастают по абсолютной величине и предел их равен нулю

-: члены ряда монотонно убывают по абсолютной величине и предел их не равен нулю -: члены ряда монотонно возрастают по абсолютной величине и предел их не равен нулю

I:

S: Необходимый признак сходимости не выполнен для рядов …

-: -: +:

+:

V2: Сходимость знакоположительных числовых рядов

I:

S: Сходящимися среди приведенных ниже числовых рядов являются …

+:

10