080100Экономика(МатАнализ и ЛинАлгебра) / Математический анализ_080100_заоч_1_курс_экз_паспорт

АВТОНОМНАЯ НЕКОММЕРЧЕСКАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ЦЕНТРОСОЮЗА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ «РОССИЙСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ КООПЕРАЦИИ»

КАЗАНСКИЙ КООПЕРАТИВНЫЙ ИНСТИТУТ (ФИЛИАЛ)

УТВЕРЖДАЮ Проректор по учебной работе

Казанского кооперативного института (филиала) Российского университета кооперации

_____________А. М. Хуснутдинова «____»_________________20___г.

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ

ТЕСТОВЫЕ ЗАДАНИЯ

Направление подготовки (специальность) 080100.62 «Экономика»

Составители: ________________________________А.В. Поташев

________________________________Е.В. Поташева

«___»_____________2013 г.

Тестовые задания обсуждены на заседании кафедры «Инженернотехнические дисциплины и сервис» «__»____________2013 г., протокол №__.

Заведующий кафедрой ___________________________ А.М. Мухаметшин

СОГЛАСОВАНО Начальник отдела менеджмента качества _______________ Д.Н. Алюшева

1

№	Наименование пункта	Значение
1.	Кафедра	Инженерно-технические
		дисциплины и сервис
2.	Автор – разработчик	Поташев А.В., д.ф.-м.н., профессор
		Поташева Е.В., к.т.н., доцент
3.	Наименование дисциплины	Математический анализ
4.	Общая трудоемкость по	216 (1 курс)
	учебному плану
5.	Вид контроля (нужное	Предварительный (входной),
	подчеркнуть)	текущий, промежуточный
		(экзамен)
6.	Для специальности(ей)/	080100.62 «Экономика»
	направления(й) подготовки	нормативный срок и СПО
		заочная форма обучения
7.	Количество тестовых
	заданий всего по дисциплине,	432
	из них
8.	Количество заданий при	24
	тестировании студента
9.	Из них правильных ответов
	(в %):
10.	для оценки «отлично»	85 % и больше
11.	для оценки «хорошо»	70 % - 85%
12.	для оценки	50% - 70%
	«удовлетворительно»
	или для получения оценки	-
	«зачет» не менее
13.	Время тестирования (в	45
	минутах)

2

Содержание
	Стр.
V1: ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ПРЕДЕЛОВ ..............................................................	4
V2: Элементы теории множеств........................................................................	4
V2: Понятие функции .........................................................................................	7
V2: Предел на бесконечности..........................................................................	10
V2: Предел функции в точке............................................................................	12
V2: Замечательные пределы.............................................................................	16
V2: Непрерывность функции, точки разрыва ................................................	20
V2: Асимптоты графика функции...................................................................	28
V1: ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИЙ ОДНОЙ
ПЕРЕМЕННОЙ .....................................................................................................	32
V2: Геометрический и физический смысл производной ..............................	32
V2: Производные первого порядка .................................................................	38
V2: Производные высших порядков...............................................................	42
V2: Приложения дифференциального исчисления ФОП. ............................	43
V1: ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИЙ НЕСКОЛЬКИХ
ПЕРЕМЕННЫХ.....................................................................................................	49
V2: Частные производные первого порядка...................................................	49
V2: Частные производные высших порядков ................................................	54
V2: Полный дифференциал, производная по направлению, градиент........	57
V1: ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ..............................................................	61
V2: Основные методы интегрирования ..........................................................	61
V2: Методы вычисления определенного интеграла......................................	65
V2: Приложения определенного интеграла....................................................	66
V2: Несобственные интегралы ........................................................................	70
V1: ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ РЯДОВ....................................................................	73
V2: Сходимость числовых рядов.....................................................................	73
V2: Область сходимости степенного ряда......................................................	80
V2: Ряд Тейлора (Маклорена) ..........................................................................	83
V1: ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ....................................................	86
V2: Типы дифференциальных уравнений. .....................................................	86
V2: Дифференциальные уравнения первого порядка. ..................................	90
V2: Дифференциальные уравнения высших порядков.................................	93

3

F1: Математический анализ экзамен 1 курс 2013/2014 F2: Поташев А.В., Поташева Е.В.

F3: Тестовые задания по направлению подготовки 080100.62 «Экономика» заочная нормативный срок и СПО 432 заданий, 24 вопроса, 216 часов

F4: Дидактическая единица; Раздел; Тема

V1: Элементы теории пределов

V2: Элементы теории множеств

I:

S: Установить соответствия между списками двух множеств, заданных различным образом:

L1:

L2:

L3:

L4: R1:

R2:

R3:

R4:

R5:

I:

S: Установить соответствия между списками двух множеств, заданных различным образом:

L1:

L2:

L3:

L4: R1:

R3:

R5:

R2:

R4: (-1; 5)

I:

S: Установите соответствие между заданными числами и множествами, которым они принадлежат.

L1:

L2: L3:

4

L4:
R3:
R1:
R4:
R2:
R5:
I:
S:	между списками двух множеств, заданных
L1:
L2:
L3:
L4:
R3:
R2:
R4:
R5:
R1:
I:
S:	между заданными числами и множествами,
	.
L1:
L2:
L3:
L4:
R2:
R1:
R3:
R4:
R5:
I:

5

S: Мера множества, изображенного на рисунке,

равна…

+:

-:

-:

-:

I:

S: Мера множества, изображенного на рисунке,

равна…

-: -:

+:

-:

I:

S: Мера множества, изображенного на рисунке,

равна…

-: -: +:

6

-:

I:

S: Мера множества, изображенного на рисунке,

равна…

+: -: -: -:

V2: Понятие функции

I:

S: Областью определения функции у =							2x - 4	является множество точек вида
							3x - 2
			2
+:	A = x : x ¹
			3
		3
-:	B = x : x ¹
		2
		2
-:	C = x : x ³
		3
		2
-:	D = x : x £
		3

I:
S: Областью определения функции у =			−						является множество
	x − 3				x + 3
точек вида
-: A = {x Î(-¥, -3) È[3,¥)}
-: B = {x Î[-3,¥)}
+: C = {x Î[3,¥)}
-: D = {x Î[-3,3]}
I:
					1
S: Областью определения функции у =	x + 3 +								является множество
						6 - x

точек вида

-: A = {x Î(-¥, -3) È[6,¥)} +: B = {x Î[-3,6)}

7

-: C = { x [−3,6]} -: D = { x (−3,6]} I:

S: Областью определения функции у = 9 − x2 является множество точек

вида

-: A = { x (∞, −3) [3,∞)} -: B = { x (∞, −3] [3,∞)} -: C = { x (−3,3)}

+ : D = { x [−3,3]} I:

S: Областью определения функции у = x2 − 4x + 3 является множество

точек вида

-: A = { x [3,∞)} -: B = { x (1,∞)}

+ : C = { x (−∞,1] [3,∞} -: D = { x [1,3]}

I:

S: Областью определения функции у = 5x − x2 − 6 является множество

точек вида

-: A = { x (−∞, 2] [3,∞)} -: B = { x (−∞, 2) (3,∞)}

-: C = { x (2,3)} +: D = { x [2,3]} I:

S: Областью определения функции у = log3 32x − 6 является множество

точек вида

+: A = { x (3,∞)} -: B = { x (−∞,∞)} -: C = { x (−∞,3)} -: D = { x [0,∞)} I:

	S: Областью определения функции у =		2		является множество
			x2 − 3x + 2

точек вида

+: A = {x (−∞,1) (2,∞)} -: B = {x (−∞,1] [2,∞)}

8

-: C = {x Î(1, 2)} -: D = {x Î[0,¥)} I:

S: Областью определения функции

вида

-: A = {x : x ¹ 1}

-: B = {x Î(-¥,1) È (2,¥)} -: C = {x : x ¹ 2}

+: D = {x : x ¹1, x ¹ 2} I:

S: Областью определения функции

точек вида

-: A = {x Î(-¥,1] È[2,¥)} +: B = {x Î(-¥,1] È (2,¥)}

-: C = {x Î(1, 2)} -: D = {x : x ¹ 2}

I:

S: Областью определения функции

точек вида

-: A = {x Î(-¥,¥)} -: B = {x Î[0,3]} +: C = {x Î(0,3)} -: D = {x Î(-¥,3]}

3
у = x2 - 3x + 2	является множество точек

у= x2 - 3x + 2 является множество

x- 2

у= log5 (3x − x2 ) является множество

I:

S: Количество целых чисел, принадлежащих области определения функции

равно …

+: 4

I:

S: Количество целых чисел, принадлежащих области определения функции

равно …

+: 4 I:

9

S: Количество целых чисел, принадлежащих области определения функции

равно …

+: 7

I:

S: Количество целых чисел, принадлежащих области определения функции

равно …

+: 2

I:

S: Количество целых чисел, принадлежащих области определения функции

равно …

+: 3

V2: Предел на бесконечности

I:

S: Предел функции

+: 1 I:

S: Предел функции

+: 5 I:

S: Предел функции

+: 5 I:

S: Предел функции

+: 2 I:

S: Предел функции

+: 1/2 I:

S: Предел функции

+: 3

	lim	2x5 + 7x3 − 5					равен ...
		2x5 −	4x
	x→∞
	lim	10x4 + 7x3 − 5x							равен ...
		2x4 − 4x + 1
	x→∞
	lim	30x5 + 8x4 − 5x							равен ...
		6x5 + 4x
	x→∞
	lim	4x5 + 7x3 − 5					равен ...
		2x5 −	4x
	x→∞
	lim	3x5 + 8x	4 − 5х				равен ...
		6x5 + 4x
	x→∞
	lim	6x4 + x3 − 5			равен ...
		2x4 − x
	x→∞

10