Лабораторные работы / Работа 1 - Вариант 7 - Новикова - Шансков - 2007 / Российский_химико

Российский химико-технологический университет

имени Д. И. Менделеева

Кафедра информатики и компьютерного моделирования

Отчет по лабораторной работе № 1

«Компьютерное моделирование простой гидравлической системы в стационарном режиме»

Вариант № 7

Выполнил студент группы О-34(Э-31)

(Несоответствие в учебных планах)

Шансков Олег.

Преподаватель: Новикова Д. К.

Москва2007

Схема гидравлической системы:

Известные величины:

Давления на входе и выходе системы: P₁ - P₆;

Коэффициенты сужающих устройств: k₁ - k₇;

Геометрические высоты емкостей: H₁, H₂.

Неизвестные величины:

Высоты столбов жидкости в емкостях: h₁, h₂;

Давления жидкости на дно сосуда: P₇, P₈;

Давления газа над жидкостью: P₉, P₁₀;

Расходы жидкости v₁ - v₇.

Основные допущения, накладываемые на модель:

1) Система работает в стационарном режиме;

2) Рассматривается только гидравлика процесса;

3) Сопротивление трения потоку пренебрежимо мало;

4) Жидкость несжимаема и имеет постоянную плотность;

5) Газ - идеальный pV=nRT;

6) Режим - изотермический T=const;

7) Трубопроводы находятся на одном уровне;

8) Цилиндрическая форма закрытой емкости с площадью поперечного сечения

S и геометрической высотой H;

9) Одинаковое давление газа P_н в емкостях, не заполненных жидкостью;

Система уравнений математического описания:

A) Уравнения расходов жидкости через клапаны:

1. v₁ = k₁ (p₁ - p₇)^1/2

2. v₂ = k₂ (p₂ – p₈) ^1/2

3. v₃ = k₃ (p₇ – p₃) ^1/2

4. v₄ = k₄ (p₈ - p₄) ^1/2

5. v₅ = k₅ (p₈ - p₅) ^1/2

6. v₆ = k₆ (p₈ - p₆) ^1/2

7. v₇ = k₇ (p₇ - p₈) ^1/2

В) Определение давлений жидкости и газа в емкостях:

8. p₇ = p₉ + ρ g h₁

9. p₉ = P_{н *} H₁ / (H₁ - h₁)

10. p₈ = p₁₀ + ρ g h₂

11. p₁₀ = P_н ^*H₂ / (H₂ - h₂)

С) Уравнения балансов емкостей:

12. v₁ - v₃ - v₇ =0

13. v4 + v5 + v6 - v2 - v7 =0

Информационная матрица системы уравнений:

N п/п	v1	v2	v3	v4	v5	v6	v7	p7	p8	p9	p10	h1	h2	N
1														3
2														7
3														4
4														8
5														9
6														10
7														6
8														2
9														1
10
11
12														5
13

Блок-схема алгоритма расчета:

Исходные данные:

Программа:

Option Explicit

Option Base 1

Const np% = 10, nk% = 7, nv% = 13

Dim vm!(nk), v!(nk), ak!(nk), p!(np), hg!(2), h!(2)

Dim a!, b!, c!, e!, ro!, pn!, g!, x!

Dim i%, kl%, ipr%

Dim bu As Boolean

Public Sub stat()

ipr = 1

With Worksheets("Лист1")

'высота емкостей (1-2) m

hg(1) = .Cells(4, 5)

hg(2) = .Cells(5, 5)

'плотность (кг/m3)

ro = .Cells(6, 5)

'начальное давление (МПа)

pn = .Cells(6, 9)

'давление (1-6) (МПА)

For i = 1 To 6

p(i) = .Cells(8, i + 4)

Next i

'коэффициент пропускной способности (1-7)

For i = 1 To 7

ak(i) = .Cells(9, i + 4)

Next i

'относительная локальная погрешность (%)

e = .Cells(11, 6)

'вывод промежуточных результатов 0-нет, 1-частичный , 2-полный

kl = .Cells(10, 6)

End With

Worksheets("Лист2").Activate

Cells.Select

Selection.Clear

Range("a1").Select

If kl = 2 Then

Cells(ipr, 5) = "Промежуточный вывод"

ipr = ipr + 1

Cells(ipr, 5) = "h"

Cells(ipr, 6) = "p(7-10)"

Cells(ipr, 7) = "vm"

ipr = ipr + 1

End If

g = 9.815

e = e / 100

a = 0

b = hg(1) * (1 - e)

Call MPD(a, b, e, bu, x)

With Worksheets("Лист2")

If bu Then

a = ro * g * 0.000001

b = p(8) + ro * g * hg(2) * 0.000001

c = (p(8) - pn) * hg(2)

h(2) = (b - Sqr(b * b - 4 * a * c)) / 2 / a

p(10) = pn * hg(2) / (hg(2) - h(2))

For i = 1 To 7

vm(i) = v(i) * ro

Next i

.Cells(1, 1) = "РЕЗУЛЬТАТ"

.Cells(2, 1) = "h"

.Cells(2, 2) = "p(7-10)"

.Cells(2, 3) = "vm"

.Cells(3, 1) = h(1)

.Cells(3, 2) = p(7)

.Cells(3, 3) = vm(1)

.Cells(4, 1) = h(2)

.Cells(4, 2) = p(8)

.Cells(4, 3) = vm(2)

.Cells(5, 2) = p(9)

.Cells(5, 3) = vm(3)

.Cells(6, 2) = p(10)

.Cells(6, 3) = vm(4)

.Cells(7, 3) = vm(5)

.Cells(8, 3) = vm(6)

.Cells(9, 3) = vm(7)

Else

kl = 2

.Cells(1, 1) = "РЕШЕНИЯ НЕТ"

.Cells(2, 1) = "a"

.Cells(2, 2) = "f(a)"

.Cells(2, 3) = "b"

.Cells(2, 4) = "f(b)"

.Cells(3, 1) = a

.Cells(ipr, 5) = "промежуточный вывод a"

ipr = ipr + 1

.Cells(ipr, 5) = "h"

.Cells(ipr, 6) = "p(7-10)"

.Cells(ipr, 7) = "vm"

ipr = ipr + 1

.Cells(3, 2) = FUNC(a)

.Cells(3, 3) = b

.Cells(1, 5) = "промежуточный вывод b"

ipr = ipr + 1

.Cells(2, 5) = "h"

.Cells(2, 6) = "p(7-10)"

.Cells(2, 7) = "vm"

ipr = ipr + 1

.Cells(3, 4) = FUNC(b)

End If

End With

End Sub

Function FUNC(x!) As Single

Dim vm!(7), fx!

h(1) = x

p(9) = pn * hg(1) / (hg(1) - h(1))

p(7) = p(9) + ro * g * h(1) * 0.000001

v(1) = ak(1) * Sgn(p(1) - p(7)) * Sqr(Abs(p(1) - p(7)))

v(3) = ak(3) * Sgn(p(7) - p(3)) * Sqr(Abs(p(7) - p(3)))

v(7) = v(1) - v(3)

p(8) = p(7) - Sgn(v(7)) * (v(7) / ak(7)) ^ 2

v(2) = ak(2) * Sgn(p(2) - p(8)) * Sqr(Abs(p(2) - p(8)))

v(4) = ak(4) * Sgn(p(8) - p(4)) * Sqr(Abs(p(8) - p(4)))

v(5) = ak(5) * Sgn(p(8) - p(5)) * Sqr(Abs(p(8) - p(5)))

v(6) = ak(6) * Sgn(p(8) - p(6)) * Sqr(Abs(p(8) - p(6)))

fx = (v(2) + v(7) - v(5) - v(4) - v(6)) * ro

For i = 1 To 7

vm(i) = v(i) * ro

Next i

If kl = 0 Then GoTo 400

If kl = 1 Then GoTo 300

Cells(ipr, 5) = h(1)

Cells(ipr, 6) = p(7)

Cells(ipr, 7) = vm(1)

ipr = ipr + 1

Cells(ipr, 6) = p(8)

Cells(ipr, 7) = vm(2)

ipr = ipr + 1

Cells(ipr, 6) = p(9)

Cells(ipr, 7) = vm(3)

ipr = ipr + 1

Cells(ipr, 6) = p(10)

Cells(ipr, 7) = vm(4)

ipr = ipr + 1

Cells(ipr, 7) = vm(5)

ipr = ipr + 1

Cells(ipr, 7) = vm(6)

ipr = ipr + 1

Cells(ipr, 7) = vm(7)

ipr = ipr + 1

300: Cells(ipr, 5) = "x="

Cells(ipr, 6) = x

Cells(ipr, 7) = "fx="

Cells(ipr, 8) = fx

ipr = ipr + 1

400: FUNC = fx

End Function

Sub MPD(a!, b!, eps!, bu As Boolean, xcon!)

Dim fa!, fb!, x!, fx!

fa = FUNC(a)

fb = FUNC(b)

If fa * fb > 0 Then: bu = False: GoTo 100

Do

x = (a + b) / 2: fx = FUNC(x)

If fx * fa < 0 Then b = x Else a = x

Loop While Abs(a - b) > eps

xcon = Abs(a + b) / 2: bu = True

100:

End Sub

Sub auto_open()

Worksheets("Лист1").Activate

End Sub

Результат:

Графики

1)

P1	h1	h2
2	2,113850832	3,462860823
4	2,144581556	3,516852856
6	2,167995691	3,557845116

2)

p1	v1	v2	v3	v4	v5	v6	v7
2	1,28090167	3,23135376	0,798225	4,868987	-0,40365	-0,75029	0,482676
4	1,904795408	3,227043867	0,828866	5,353087	-0,33682	-0,71655	1,07593
6	2,3702631	3,223561287	0,852887	5,713971	-0,27112	-0,68812	1,517376

3)

p1	p7	p8	p9	p10
2	0,359290898	0,359267592	0,338543	0,32528
4	0,371754616	0,371638864	0,350706	0,337121
6	0,381853938	0,381623685	0,360575	0,346703

4)

k7	h1	h2
0,05	2,14604497	3,517988205
0,1	2,144581556	3,516852856
0,15	2,144581556	3,517123938

5)

k7	v1	v2	v3	v4	v5	v6	v7
0,05	1,904633999	3,226950169	0,830349	5,363145	-0,33521	-0,7158	1,074285
0,1	1,904795408	3,227043867	0,828866	5,353087	-0,33682	-0,71655	1,07593
0,15	1,904795408	3,227021456	0,828866	5,355489	-0,33643	-0,71637	1,07593

6)

k7	p7	p8	p9	p10
0,05	0,372369975	0,371908337	0,351307	0,337379
0,1	0,371754616	0,371638864	0,350706	0,337121
0,15	0,371754616	0,371703178	0,350706	0,337183

7)

H1	h1	h2
1,5	1,085095406	3,518641949
3	2,144581556	3,516852856
4,5	3,179008007	3,517276525

8)

H1	p7	p8	p9	p10
1,5	0,372179121	0,372063607	0,361529	0,337528
3	0,371754616	0,371638864	0,350706	0,337121
4,5	0,37185505	0,371739358	0,340653	0,337217

9)

H1	v1	v2	v3	v4	v5	v6	v7
1,5	1,904683948	3,226895809	0,829889	5,368933	-0,33428	-0,71536	1,074794
3	1,904795408	3,227043867	0,828866	5,353087	-0,33682	-0,71655	1,07593
4,5	1,904769063	3,227009058	0,829108	5,35684	-0,33622	-0,71627	1,075661

Вывод

В ходе проделанной работы построена математическая модель, информационная матрица, блок-схема, составлена программа, проведены расчеты, построены необходимые графики.

По результатам сделан вывод о применимости построенной модели для расчета данной системы.