Скачиваний:
290
Добавлен:
07.01.2014
Размер:
347.14 Кб
Скачать

РОССИЙСКИЙ ХИМИКО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

им. Д.И.Менделеева

Кафедра информатики и компьютерного моделирования

Обработка данных активного эксперимента.

выполнили

Студенты группы И-43:

Якименко А.

Костюхин Д.

Баранникова И.

Проверил

Преподаватель

Тамбовцев И.И.

Москва 2008

Результаты эксперимента:

Найдем коэффициенты линейного уравнения регрессии для компонента P на основе данных полного факторного эксперимента.

Центр планирования: Т0 =330 К – температура проведения реакции и сек – время проведения реакции. Интервалы изменения параметров соответственно и сек

Для построения уравнения регрессии запишем нашу зависимость в кодированных переменных , где

и , - фиктивный фактор

Тогда решим следующую систему (записана в матричном виде):

где:

- матрица планирования;

; - информационная матрица

- корреляционная матрица

Решая данную систему уравнений в матричном виде получим:

Наша зависимость записанная в куодированных переменных:

Искомое уравнение регрессии:

Проверим значимость коэффициентов уравнения регрессии:

– коэффициент значимый

– коэффициент значимый

– коэффициент незначимый

Проверим данное уравнение регрессии на адекватность с помощью критерия Фишера:

=0,0000122 (n=4; p=3)

230,16>FT=6,61 – зависимость не адекватна

Найдем коэффициенты нелинейного уравнения регрессии для компонента P на основе данных полного факторного эксперимента.

Центр планирования: Т0 =330 К – температура проведения реакции и сек – время проведения реакции. Интервалы изменения параметров соответственно и сек

Для построения уравнения регрессии запишем нашу зависимость в кодированных переменных , где

и , - фиктивный фактор

Тогда решим следующую систему (записана в матричном виде):

где:

a=1,32

s=0,54

Матрица планирования:

z0 z1 z2

Информационная матрица:

Корреляционная матрица:

Тогда уравнение в кодированных переменных примет вид:

Искомое уравнение регрессии: Проверим значимость коэффициентов уравнения регрессии:

– коэффициент значимый

– коэффициент значимый

– коэффициент значимый

– коэффициент значимый

– коэффициент значимый

– коэффициент значимый

Проверим данное уравнение регрессии на адекватность с помощью критерия Фишера:

= (n=14; p=6)

0,0023<FT=2,77 – зависимость адекватна

Найдем координаты экстремальной точки функции СР

Для этого найдем частные производные по T , и решим СЛАУ

Решая в матричном виде:

Получаем:

Графический анализ полученных зависимостей.

Зависимость СP от при Т=330 К

Выводы.

Проведена обработка данных активного эксперимента по определению зависимости концентрации компонента Р от времени и температуры. Обработка данных производилась следующим образом:

  1. Определялись коэффициенты уравнения регрессии – линейного и с нелинейного.

  2. Оределялась значимость коэффициентов уравнений регрессии с помощью расчетного коэффициента Стьюдента

  3. Определялась адекватность уравнений регрессии с использованием распределения Фишера из условия

  4. Полученные уравнения в кодированных переменных преобразованы в нормальный вид.

  5. Проведен графический анализ полученных завичимостей.

Получены зависимости

Линейная: - зависимость не адекватна т.к. Fрасч=230,16

Нелинейная: - зависимость адекватна т.к. Fрасч=0,0023

Соседние файлы в папке Работа 4 - Тамбовцев - Баранникова - 2008