Лабораторные работы / Работа 4 - Тамбовцев - Сизов - 2006 / Лаба 4
.docРОССИЙСКИЙ ХИМИКО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
им. Д.И.Менделеева
Кафедра информатики и компьютерного моделирования
Обработка данных активного эксперимента.
выполнил
Студент группы Ф-32
Сизов А.П.
Проверил
Преподаватель
Тамбовцев И.И.
Москва 2006
Результаты эксперимента:
№ |
T,K |
СP |
|||
1 |
320 |
50 |
0.0592 |
||
2 |
340 |
50 |
0.0031 |
||
3 |
320 |
100 |
0.0327 |
||
4 |
340 |
100 |
0.0015 |
||
5 |
316.8 |
75 |
0.0618 |
||
6 |
343.2 |
75 |
0.0012 |
||
7 |
330 |
42 |
0.00176 |
||
8 |
330 |
108 |
0.0072 |
||
9 |
330 |
75 |
0.0105 |
||
10 |
330 |
75 |
0.01 |
||
11 |
330 |
75 |
0.0096 |
||
12 |
330 |
75 |
0.0097 |
||
13 |
330 |
75 |
0.0105 |
||
14 |
330 |
75 |
0.0104 |
Найдем коэффициенты линейного уравнения регрессии для компонента P на основе данных полного факторного эксперимента.
Центр планирования: Т0 =330 К – температура проведения реакции и сек – время проведения реакции. Интервалы изменения параметров соответственно и сек
Для построения уравнения регрессии запишем нашу зависимость в кодированных переменных , где
и , - фиктивный фактор
Тогда решим следующую систему (записана в матричном виде):
где:
- матрица планирования;
; - информационная матрица
- корреляционная матрица
Решая данную систему уравнений в матричном виде получим:
Наша зависимость записанная в кодированных переменных:
Искомое уравнение регрессии:
Проверим значимость коэффициентов уравнения регрессии:
– коэффициент значимый
– коэффициент значимый
– коэффициент значимый
Проверим данное уравнение регрессии на адекватность с помощью критерия Фишера:
=0,000155 (n=4; p=3)
936>FT=6,61 – зависимость не адекватна
Найдем коэффициенты нелинейного уравнения регрессии для компонента P на основе данных полного факторного эксперимента.
Центр планирования: Т0 =330 К – температура проведения реакции и сек – время проведения реакции. Интервалы изменения параметров соответственно и сек
Для построения уравнения регрессии запишем нашу зависимость в кодированных переменных , где
и , - фиктивный фактор
Тогда решим следующую систему (записана в матричном виде):
где:
a=1,32
s=0,534
Матрица планирования:
z0 z1 z2
Информационная матрица:
Корреляционная матрица:
Тогда уравнение в кодированных переменных примет вид:
Искомое уравнение регрессии: Проверим значимость коэффициентов уравнения регрессии:
– коэффициент значимый
– коэффициент значимый
– коэффициент значимый
– коэффициент значимый
– коэффициент значимый
– коэффициент значимый
Проверим данное уравнение регрессии на адекватность с помощью критерия Фишера:
= (n=14; p=6)
591>FT=4,82 – зависимость не адекватна
Найдем координаты экстремальной точки функции СР
Для этого найдем частные производные по T , и решим СЛАУ
Решая в матричном виде:
Графический анализ полученных зависимостей.
Зависимость СP от Т при сек.
Зависимость СP от при Т=330 К
Выводы.
Проведена обработка данных активного эксперимента по определению зависимости концентрации компонента Р от времени и температуры. Обработка данных производилась следующим образом:
-
Определялись коэффициенты уравнения регрессии – линейного и с нелинейного.
-
Оределялась значимость коэффициентов уравнений регрессии с помощью расчетного коэффициента Стьюдента
-
Определялась адекватность уравнений регрессии с использованием распределения Фишера из условия
-
Полученные уравнения в кодированных переменных преобразованы в нормальный вид.
-
Проведен графический анализ полученных завичимостей.
Получены зависимости
Линейная: - зависимость не адекватна т.к. Fрасч=936
Нелинейная: - зависимость не адекватна т.к. Fрасч=591