Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Скачиваний:
80
Добавлен:
07.01.2014
Размер:
743.94 Кб
Скачать

РОССИЙСКИЙ ХИМИКО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

ИМ. Д.И.МЕНДЕЛЕЕВА

КАФЕДРА ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ

Расчетно-графическая работа

по математической статистике

Вариант № 23

Выполнил: Мочалин П.Ю.

Группа АП-21

Проверил: Шайкин А.Н.

Москва 2007г.

Исходные данные

Анна

162

51

Барбара

167

54

Виктория

166

57

Галина

164

62

Евдокия

172

56

Елизавета

171

55

Жанна

171

60

Зинаида

171

65

Зоя

170

66

Ирина

170

71

Клавдия

168

77

Лариса

177

58

Людмила

176

59

Маргарита

175

65

Надежда

176

69

Наталья

175

70

Нина

177

68

Нонна

174

71

Олеся

173

76

Ольга

174

75

Полина

182

63

Прасковья

181

64

Раиса

180

70

Роза

181

69

Софья

178

75

Татьяна

178

80

Ульяна

186

69

Фаина

185

74

Христина

184

78

Эльза

183

83

1.Упорядочиваем девушек по росту

Анна

162

51

Галина

164

62

Виктория

166

57

Барбара

167

54

Клавдия

168

77

Зоя

170

66

Ирина

170

71

Елизавета

171

55

Жанна

171

60

Зинаида

171

65

Евдокия

172

56

Олеся

173

76

Нонна

174

71

Ольга

174

75

Маргарита

175

65

Наталья

175

70

Людмила

176

59

Надежда

176

69

Лариса

177

58

Нина

177

68

Софья

178

75

Татьяна

178

80

Раиса

180

70

Прасковья

181

64

Роза

181

69

Полина

182

63

Эльза

183

83

Христина

184

78

Фаина

185

74

Ульяна

186

69

Разбиваем на семь интервалов длиной h=5

интервал длинною h=5

Хi

mi

mi/n

Xi-175

ui

uimi

ui2

ui2mi

1

157,5-162,5

160

1

0,033333

-15

-3

-3

9

9

2

162,5-167,5

165

3

0,1

-10

-2

-6

4

12

3

167,5-172,5

170

7

0,233333

-5

-1

-7

1

7

4

172,5-177,5

175

9

0,3

0

0

0

0

0

5

177,5-182,5

180

6

0,2

5

1

6

1

6

6

182,5-187,5

185

4

0,133333

10

2

8

4

16

 7

187,5-192,5

190

0

0

15

3

0

9

0

Сумма:

-2

50

Математическое ожидание

М(ui)= =-0.067 =175-0.067*5=174.67

Выборочная дисперсия (смешанная оценка)

Dв (ui) ==1.667 Dв (Х)= 1.667*25=41.67

Исправленная дисперсия (не смешанная оценка)

Среднеквадратичное отклонение

δ = 6.62

Доверительный интервал для оценки математического ожидания нормального распределения

Пользуясь таблицей по =0,95 и n = 30, находим = 2,045

=174.67-2,045*=172,22

=174,67+2,045*=177.12

172,22 177.12

Доверительный интервал для оценки среднего квадратичного отклонения нормального распределения

(1- q) < < ( 1+ q)

По данным =0,95 и n =30 по таблице находим q=0,28

(1-0,28)<< (1+0,28)

4.73 << 8.41

Упорядочиваем девушек по весу

Анна

162

51

Барбара

167

54

Елизавета

171

55

Евдокия

172

56

Виктория

166

57

Лариса

177

58

Людмила

176

59

Жанна

171

60

Галина

164

62

Полина

182

63

Прасковья

181

64

Зинаида

171

65

Маргарита

175

65

Зоя

170

66

Нина

177

68

Надежда

176

69

Роза

181

69

Ульяна

186

69

Наталья

175

70

Раиса

180

70

Ирина

170

71

Нонна

174

71

Фаина

185

74

Ольга

174

75

Софья

178

75

Олеся

173

76

Клавдия

168

77

Христина

184

78

Татьяна

178

80

Эльза

183

83

Разбиваем на девять интервалов длиной h=5

Интервал длинною h=5

Yi

pi

pi/n

Yi - 67

vi

vipi

vi

vipi

1

47,5-52,5

50

1

0,033333

-20

-4

-4

16

16

2

52,5-57,5

55

4

0,133333

-15

-3

-12

9

36

3

57,5-62,5

60

4

0,133333

-10

-2

-8

4

16

4

62,5-67,5

65

5

0,166667

-5

-1

-5

1

5

5

67,5-72,5

70

8

0,266667

0

0

0

0

0

6

72,5-77,5

75

5

0,166667

5

1

5

1

5

7

77,5-82,5

80

2

0,066667

10

2

4

4

8

8

82,5-87,5

85

1

0,033333

15

3

3

9

9

9

87,5-92,5

90

0

0

20

4

0

16

0

сумма:

-17

95

Математическое ожидание

М(vi)= - =-0.57 =67-0.57*5=62.17