2 семестр / РГР (матстат) - Вариант 23 - Шайкин - Мочалин - 2007 / Мочалин. РГР по матстату
.docРОССИЙСКИЙ ХИМИКО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
ИМ. Д.И.МЕНДЕЛЕЕВА
КАФЕДРА ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ
Расчетно-графическая работа
по математической статистике
Вариант № 23
Выполнил: Мочалин П.Ю.
Группа АП-21
Проверил: Шайкин А.Н.
Москва 2007г.
Исходные данные
|
Анна |
162 |
51 |
|
Барбара |
167 |
54 |
|
Виктория |
166 |
57 |
|
Галина |
164 |
62 |
|
Евдокия |
172 |
56 |
|
Елизавета |
171 |
55 |
|
Жанна |
171 |
60 |
|
Зинаида |
171 |
65 |
|
Зоя |
170 |
66 |
|
Ирина |
170 |
71 |
|
Клавдия |
168 |
77 |
|
Лариса |
177 |
58 |
|
Людмила |
176 |
59 |
|
Маргарита |
175 |
65 |
|
Надежда |
176 |
69 |
|
Наталья |
175 |
70 |
|
Нина |
177 |
68 |
|
Нонна |
174 |
71 |
|
Олеся |
173 |
76 |
|
Ольга |
174 |
75 |
|
Полина |
182 |
63 |
|
Прасковья |
181 |
64 |
|
Раиса |
180 |
70 |
|
Роза |
181 |
69 |
|
Софья |
178 |
75 |
|
Татьяна |
178 |
80 |
|
Ульяна |
186 |
69 |
|
Фаина |
185 |
74 |
|
Христина |
184 |
78 |
|
Эльза |
183 |
83 |
1.Упорядочиваем девушек по росту
|
Анна |
162 |
51 |
|
Галина |
164 |
62 |
|
Виктория |
166 |
57 |
|
Барбара |
167 |
54 |
|
Клавдия |
168 |
77 |
|
Зоя |
170 |
66 |
|
Ирина |
170 |
71 |
|
Елизавета |
171 |
55 |
|
Жанна |
171 |
60 |
|
Зинаида |
171 |
65 |
|
Евдокия |
172 |
56 |
|
Олеся |
173 |
76 |
|
Нонна |
174 |
71 |
|
Ольга |
174 |
75 |
|
Маргарита |
175 |
65 |
|
Наталья |
175 |
70 |
|
Людмила |
176 |
59 |
|
Надежда |
176 |
69 |
|
Лариса |
177 |
58 |
|
Нина |
177 |
68 |
|
Софья |
178 |
75 |
|
Татьяна |
178 |
80 |
|
Раиса |
180 |
70 |
|
Прасковья |
181 |
64 |
|
Роза |
181 |
69 |
|
Полина |
182 |
63 |
|
Эльза |
183 |
83 |
|
Христина |
184 |
78 |
|
Фаина |
185 |
74 |
|
Ульяна |
186 |
69 |
Разбиваем на семь интервалов длиной h=5
№
|
интервал длинною h=5 |
Хi
|
mi
|
mi/n
|
Xi-175
|
ui
|
uimi
|
ui2
|
ui2mi
|
1 |
157,5-162,5 |
160 |
1 |
0,033333 |
-15 |
-3 |
-3 |
9 |
9 |
2 |
162,5-167,5 |
165 |
3 |
0,1 |
-10 |
-2 |
-6 |
4 |
12 |
3 |
167,5-172,5 |
170 |
7 |
0,233333 |
-5 |
-1 |
-7 |
1 |
7 |
4 |
172,5-177,5 |
175 |
9 |
0,3 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
5 |
177,5-182,5 |
180 |
6 |
0,2 |
5 |
1 |
6 |
1 |
6 |
6 |
182,5-187,5 |
185 |
4 |
0,133333 |
10 |
2 |
8 |
4 |
16 |
7 |
187,5-192,5 |
190 |
0 |
0 |
15 |
3 |
0 |
9 |
0 |
Сумма: |
|
|
|
|
|
|
-2 |
|
50 |
Математическое ожидание
М(ui)= =-0.067 =175-0.067*5=174.67
Выборочная дисперсия (смешанная оценка)
Dв (ui) ==1.667 Dв (Х)= 1.667*25=41.67
Исправленная дисперсия (не смешанная оценка)
Среднеквадратичное отклонение
δ = 6.62
Доверительный интервал для оценки математического ожидания нормального распределения
Пользуясь таблицей по =0,95 и n = 30, находим = 2,045
=174.67-2,045*=172,22
=174,67+2,045*=177.12
172,22 177.12
Доверительный интервал для оценки среднего квадратичного отклонения нормального распределения
(1- q) < < ( 1+ q)
По данным =0,95 и n =30 по таблице находим q=0,28
(1-0,28)<< (1+0,28)
4.73 << 8.41
Упорядочиваем девушек по весу
|
Анна |
162 |
51 |
|
Барбара |
167 |
54 |
|
Елизавета |
171 |
55 |
|
Евдокия |
172 |
56 |
|
Виктория |
166 |
57 |
|
Лариса |
177 |
58 |
|
Людмила |
176 |
59 |
|
Жанна |
171 |
60 |
|
Галина |
164 |
62 |
|
Полина |
182 |
63 |
|
Прасковья |
181 |
64 |
|
Зинаида |
171 |
65 |
|
Маргарита |
175 |
65 |
|
Зоя |
170 |
66 |
|
Нина |
177 |
68 |
|
Надежда |
176 |
69 |
|
Роза |
181 |
69 |
|
Ульяна |
186 |
69 |
|
Наталья |
175 |
70 |
|
Раиса |
180 |
70 |
|
Ирина |
170 |
71 |
|
Нонна |
174 |
71 |
|
Фаина |
185 |
74 |
|
Ольга |
174 |
75 |
|
Софья |
178 |
75 |
|
Олеся |
173 |
76 |
|
Клавдия |
168 |
77 |
|
Христина |
184 |
78 |
|
Татьяна |
178 |
80 |
|
Эльза |
183 |
83 |
Разбиваем на девять интервалов длиной h=5
|
Интервал длинною h=5 |
Yi
|
pi
|
pi/n
|
Yi - 67
|
vi
|
vipi
|
vi
|
vipi
|
1 |
47,5-52,5 |
50 |
1 |
0,033333 |
-20 |
-4 |
-4 |
16 |
16 |
2 |
52,5-57,5 |
55 |
4 |
0,133333 |
-15 |
-3 |
-12 |
9 |
36 |
3 |
57,5-62,5 |
60 |
4 |
0,133333 |
-10 |
-2 |
-8 |
4 |
16 |
4 |
62,5-67,5 |
65 |
5 |
0,166667 |
-5 |
-1 |
-5 |
1 |
5 |
5 |
67,5-72,5 |
70 |
8 |
0,266667 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
6 |
72,5-77,5 |
75 |
5 |
0,166667 |
5 |
1 |
5 |
1 |
5 |
7 |
77,5-82,5 |
80 |
2 |
0,066667 |
10 |
2 |
4 |
4 |
8 |
8 |
82,5-87,5 |
85 |
1 |
0,033333 |
15 |
3 |
3 |
9 |
9 |
9 |
87,5-92,5 |
90 |
0 |
0 |
20 |
4 |
0 |
16 |
0 |
сумма: |
|
|
|
|
|
|
-17 |
|
95 |
Математическое ожидание
М(vi)= - =-0.57 =67-0.57*5=62.17