2 семестр / Учебная программа - 2006 / МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ

Библиографический список

Лекции

Семинары

 

Библиографический список

1. Жукова Г.С., Рушайло М.Ф. Математический анализ. T.II. М.: РХТУ им. Д.И. Менделеева, 2000. - 518 с.

2. Математический анализ. Часть II (Практические занятия). Учеб.пособие / Под ред. Г.С. Жуковой; М.: РХТУ им. Д.И. Менделеева.. 2000. - 464 с.

3. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления. Т. 2.-М.: Наука, 1978.

ЛЕКЦИИ

Лекция 1. Двойной интеграл: определение, геометрический смысл, свойства.

Лекция 2. Вычисление двойного интеграла в декартовой системе координат.

Лекция 3. Вычисление двойного интеграла в полярной системе координат. Интеграл Пуассона.

Лекция 4. Понятие тройного интеграла.

Лекция 5. Криволинейные интегралы по координатам: определение, свойства, вычисление. Работа в силовом поле. Формула Грина.

Лекция 6. Криволинейные интегралы, не зависящие от пути интегрирования. Потенциальная функция, потенциальное поле.

Лекция 7. Понятие поверхностного интеграла. Поток вектора через поверхность. Теорема Гаусса-Остроградского. Формула Стокса.

Лекция 8. Случайные события и их классификация. Алгебра событий. Вероятность событий. Вопросы к коллоквиуму.

Лекция 9 Теоремы сложения и умножения вероятностей. Формула полной вероятности.

Лекция 10. Повторные испытания, формула Бернулли. Формулы Лапласа. Формула Пуассона.

Лекция 11. Дискретные случайные величины: закон и функция распределения. Числовые характеристики. Биномальное распределение.

Лекции 12. Непрерывные случайные величины. Функция распределения. Плотность распределения. Вероятность попадания в заданный интервал.

Лекция 13. Числовые характеристики непрерывных случайных величин.

Лекция 14. Нормальное распределение непрерывной случайной величины.

Лекция 15. Равномерное, показательное распределения непрерывной случайной величины. Вопросы к экзамену.

Лекция 16. Задачи математической статистики. Статистическая обработка данных: статистическое распределение, статистическая вероятность, эмпирическая функция распределения, полигон частот и гистограмма.

Лекция 17. Обзорная лекция.

СЕМИНАРЫ

Семинар 1. Повторение: функция двух и большего числа переменных (область определения, область существования, геометрическая интерпретация, частные производные).

Семинар 2. Двойной интеграл: свойства, изменение порядка интегрирования.

Семинар 3. Вычисление двойного интеграла в декартовой системе координат.

Семинар 4. Вычисление двойного интеграла в полярной системе координат.

Семинар 5. Контрольная работа 1. (1 час). Криволинейные интегралы по координатам.

Семинар 6. Формула Грина.

Семинар 7. Криволинейные интегралы, не зависящие от пути интегрирования.

Семинар 8 .Контрольная работа 2. (1 час). Элементы комбинаторики.

Семинар 9. Случайные события и их классификация. Алгебра событий. Вероятность событий. Схема случаев. Теоремы сложения и умножения событий.

Семинар 10. Формула полной вероятности. Повторные испытания, формула Бернулли.

Семинар 11. Контрольная работа 3. Коллоквиум.

Семинар 12. Дискретные случайные величины: закон и функция распределения. Числовые характеристики. Биномальное распределение.

Семинар 13. Непрерывные случайные величины. Функция распределения. Плотность распределения. Вероятность попадания в заданный интервал.

Семинар 14. Нормальное распределение непрерывной случайной величины.

Семинар 15. Контрольная работа 4.

Семинар 16. Статистическая обработка данных: статистическое распределение, статистическая вероятность, эмпирическая функция распределения, полигон частот и гистограмма.

© Кафедра высшей математики РХТУ им. Д.И. Менделеева. 2006.