А.И. Попов, в.И. Попов,

В.А. ТЫШКЕВИЧ, М.П. ШУМСКИЙ

СБОРНИК ОЛИМПИАДНЫХ ЗАДАЧ

ПО ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ МЕХАНИКЕ

Часть 1

СТАТИКА

Допущено Министерством образования и науки Российской Федерации в качест- ве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по на- правлениям подготовки и специальностям в области «Металлургии, машинострое- ния и материалообработки» и в области «Архитектуры и строительства».

УДК 531(075)

ББК В21я73-5

_П58

Тамбов

Издательство ТГТУ

2006

Рец е нз ент ы :

Заведующий кафедрой теоретической механики Пермского государственного технического университета, академик РАЕН, доктор технических наук, профессор Ю.И. Няшин

Заведующий кафедрой высшей математики Самарского государственного аэрокосмического университета, доктор технических наук, профессор

И.А. Тимбай

П58 Сборник олимпиадных задач по теоретической механике : в 3 ч. ; ч. 1. Статика / А.И. Попов, В.И. По-

пов, В.А. Тышкевич, М.П. Шумский. – Тамбов : Изд-во Тамб. гос. техн. ун-та, 2006. – 96 с. – 150 экз. – ISBN

5-8265-0510-9.

Соответствует содержанию дисциплины ОПД.Ф.02.01 «Теоретическая механика» государственных образовательных стандартов по направлениям подготовки бакалавров и дипломированных специалистов 150000 «Металлургия, машино- строение и материалообработка», 270000 «Архитектура и строительство».

Содержит сведения об истории олимпиадного движения по теоретической механике, почти все оригинальные задачи или задачи повышенной сложности по статике, предложенные на всесоюзных и всероссийских олимпиадах по теорети-

ческой механике с 1981 по 2005 гг., а также других олимпиадах по теоретической механике различного уровня прошлых лет.

Рекомендуется для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлению подготовки 150000, 290000

по дисциплине «Теоретическая механика», а также может быть использовано в процессе самостоятельной работы при углубленном изучения механики.

УДК 531(075)

ББК В21я73-5

^{ISBN 5-8265-0510-9}  Попов А.И., Попов В.И., Тышкевич В.А.,

Шумский М.П., 2006

 ГОУ ВПО «Тамбовский государственный технический университет» (ТГТУ), 2006

Учебное издание

ПОПОВ Андрей Иванович, ПОПОВ Владимир Иванович, ТЫШКЕВИЧ Валерий Алексеевич, ШУМСКИЙ Михаил Петрович

СБОРНИК ОЛИМПИАДНЫХ ЗАДАЧ ПО ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ МЕХАНИКЕ

Часть 1

СТАТИКА

Учебное пособие

Редактор О . М . Яр ц е в а

Компьютерное макетирование Е.В. К ораблево й

Подписано в печать 10.10.2006

Формат 60  84/16. Бумага офсетная. Гарнитура Тimes New Roman.

5,5 Уч.-изд. Л. Тираж 150 экз. Заказ № 534

Издательско-полиграфический центр ТГТУ

392000, Тамбов, Советская, 106, к. 14

_{ВВЕДЕНИЕ*}

Проведение олимпиад по теоретической механике в вузах СССР началось еще в середи- не 70-х годов. Сначала они проводились только в вузах на уровне академических групп и за- тем вузовскийтур.

Придавая огромное значение роли олимпиад по теоретической механике в повышении качества подготовки будущих специалистов, в более полном развитии способностей и даро- ваний студенческой молодежи, в привитии им навыков самостоятельной работы иумения принимать правильные решения в экстремальных условиях, в 1981 г. Минвузом СССР и Секретариатом ЦК ВЛКСМ было принято решение о проведении Всесоюзного тура олим- пиады под эгидой «Студент и научно-технический прогресс». С этого момента проведение олимпиад приняло более организованный характер. Поэтапное проведение I – Вузовского, II

– Республиканского и III – Всесоюзного туров сделали предметную олимпиаду по теорети-

ческой механике массовым соревнованием студентов.

Базовым вузом по проведению III – Всесоюзного тура был определен Ижевскиймехани-ческий институт на пять лет(1981 – 1985 гг.).Победителями этих олимпиад в 1982 – 1985гг.были следующие студенты: Д.В.Файнгауз (Ленинградский политехнический институт), М.Б. Демидов (МВТУ), А.И. Иващенко (МАИ), А.Э. Пушкарев (Ижевский механический ин-ститут).

В марте 1986 г. аналогичным постановлением на следующие пять лет (1986 – 1990 гг.) базовым вузом по проведению III – Всесоюзного тура былутвержден Белорусский политех- нический институт.На III тур практически всегда и в полном составе приезжали представи- тели всех 15 союзных республик, а также Москвы и Ленинграда.

В рамках III тура проводился научно-методический семинар руководителей делегации и членов жюри, что способствовало обмену опытом и совершенствованию деятельности ка- федр теоретической механики страны в улучшении учебного процесса и качества знаний студентов.

За пять лет в олимпиаде принялиучастие 251 студент из 70 вузов страны. Среди участ- ников – 16 студенток, 7 иностранных студентов. Лучшие достижения – у студентов Москвы, Ленинграда и РСФСР. Призерами олимпиады стали 6 студентов Ленинграда, 4 – Москвы, 4 – РСФСР и 1 – БССР (табл. 1.)

Вузы, студенты которых неоднократно занимали 1 – 10 места в конкурсе: ЛГТУ (Ленин- град) – 5 раз, ТТУ (Таллин) – 4 раза, МГТУ, МСИИ, МАИ (Москва), БПИ (Минск) – 3 раза. Замечательногоуспеха добился

При составлении раздела использованы материалы Н.И. Горбача (Минск) и Р.М. Подгайца (Пермь).