Міністерство освіти і науки України

Сумський державний університет

Конотопський інститут

Методичні вказівки

до виконання розрахункової роботи №1, практичних робіт і самостійної роботи

З ДИСЦИПЛІНИ Економіко-математичне моделювання

ДЛЯ НАПРЯМУ ПІДГОТОВКИ 0305 Економіка і підприємництво

ФАКУЛЬТЕТ денної форми навчання КІ Сум ДУ

Укладач, викладач _______________ В.В. Ігнатенко

Розглянуто на засіданні кафедри математики та інформатики

Протокол № 1 від 28 серпня 2008 р.

В.о. завідувача кафедрою

математики та інформатики _______________ В.В. Ігнатенко

ПОГОДЖЕНО

Навчально-методичний

відділ КІ СумДУ _______________ О.С. Заїка

Конотоп 2008

Завдання для практичних робіт

Тема 1. "Побудова математичних моделей задач лінійного програмування". Задача 1.

Для виготовлення чотирьох видів продукції ,необхідно використати 3 типи обладнання А,В,С. Витрати часу на обробку одного виробу для кожного типу обладнання, ресурси обладнання і прибуток від реалізації кожного виробу приведені в таблиці

Тип обладнання	Термін часу на 1 виріб.				Ресурс обладнання
	Р1	Р2	Р3	Р4
А В С	3 2 5	7 7 9	3 6 7	2 5 6	1500 2200 3000
Прибуток	7	12	14	15

Визначити скільки виробів кожного продукту треба випустити, щоб прибуток від їх реалізації був максимальний.

Задача 2.

В ливарному цеху для отримання сплаву необхідного хімічного складу і якості в рідкий метал додається 4 хімічних елемента А,В,С,D. На 1т рідкого металу потрібно не менше 0,8 кг елемента А; 1, 2 кг елемента В; 0,4 кг елемента С; 0,9 кг елемента D. В якості присадок використовують 2 природні речовини, одна з яких вартістю 5 у.о./кг містить в одному кілограмі 0,2 кг елемента А, 0,2 кг елемента В; 0,6 кг елемента D, а друга вартістю 6 у.о./кг містить в одному кілограмі 0,2 кг елемента А; 0,4 кг – В і 0,4 кг – С. Встановити оптимальну пропорцію (кількість) речовин, щоб отримати із 1т рідкого металу сплав при забезпеченні мінімальної необхідної маси елементів при мінімальних витратах на придбання обох речовин.

Задача 3.

Фірма спеціалізується на виробництві парникової суміші, що складається із землі, торфу і гумусу. Земляна суміш містить ці компоненти в пропорції 3:6:1, а суперсуміш у співвідношенні 4:3:3. Щомісячно фірма може замовити 10,4 т землі, 15 т торфу та 6,8т гумусу. 1т суміші приносить прибуток 280 грн., а 1т суперсуміші – 480 грн. Яку кількість суміші і суперсуміші треба виготовити, щоб отримати максимальний прибуток?

Задача 4.

Фірма випускає продукцію двох видів. Кожний з цих видів вимагає певного часу на виготовлення і монтаж. Виріб першого виду потребує 5 годин на виготовлення і 2 години на монтаж. Виріб другого виду вимагає 3 годин на виготовлення і 4 години на монтаж. За робочий тиждень фірма має 126 годин на виготовлення і 80 годин на монтаж виробів. Прибуток від реалізації виробів першого виду 200 грн., а другого – 150 грн. Яку кількість виробів кожного виду протягом тижня потрібно виготовити, фірмі, щоб отримати найбільший прибуток?