kontrolnye / Теория вероянтости / Питання до залику з ТЙтаМС для ЕП

Питання до заліку з теорії ймовірностей

1. Предмет теорії ймовірності. Елементарна подія. Простір елементарних подій. Відношення між подіями.

2. Статистична ймовірність. Класичне означення ймовірності.

3. Основні правила та формули комбінаторики. Застосування формул комбінаторики до обчислення ймовірностей.

4. Геометрична ймовірність. Аксіоматичне означення ймовірності. Теорема додавання ймовірностей.

5. Умовні ймовірності та незалежні події. Теорема множення ймовірностей. Формула повної ймовірності. Формули Байеса.

6. Схема Бернуллі. Біномний розподіл. Теорема Пуассона. Локальна теорема Муавра-Лапласа. Інтегральна теорема Мавра-Лапласа.

7. Поняття про дискретні випадкові величини. Закон розподілу. Математичні операції над випадковими величинами.

8. Числові характеристики випадкової величини. Функція розподілу випадкової величини.

9. Неперервні випадкові величини. Щільність ймовірності. Математичне сподівання та дисперсія неперервної випадкової величини.

10. Означення системи випадкових величин і їх закону розподілу. Функція розподілу двовимірної випадкової величини. Щільність розподілу двовимірної випадкової величини. Нормальний розподіл.

11. Числові характеристики системи випадкових величин. Коваріація . Коефіцієнт кореляції.

12. Умовні закони розподілу. Умовні щільності розподілу. Умовні математичні сподівання.

13. Нерівність Чебишова. Означення закону великих чисел. Теореми Чебишова, Хінчіна, Бернуллі.

14. Поняття про центральну граничну теорему. Теорема Леві-Ліндберга. Теорема Ляпунова.

15. Вихідні поняття математичної статистики. Числові характеристики вибірки. Точкові та інтервальні оцінки невідомих параметрів розподілу. Поняття про перевірку статистичних гіпотез.