Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
kontrolnye / Дискретка / МВ до ОДЗ дискретна математика.doc
Скачиваний:
21
Добавлен:
27.02.2016
Размер:
5.57 Mб
Скачать

5

Міністерство освіти і науки України

Сумський державний університет

КОНОТОПСЬКИЙ ІНСТИТУТ

МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ

до виконання обов’язкового домашнього завдання

з дисципліни "Дискретна математика"

для студентів спеціальності

«Електронні прилади та пристрої»

заочної форми навчання

2010

Методичні вказівки до виконання обов’язкового домашнього завдання з дисципліни "Дискретна математика" для студентів спеціальності «Електронні прилади та пристрої» заочної форми навчання / Укладач Матвієнко М.П.

Кафедра математики і інформатики КІ СумДУ

Вибір варіанта завдання

Номери варіантів, які більші за 30 формуються відповідно до номерів залікової книжки. Номер 0 у заліковій книжці відповідає варіанту 10, а решта номерів – відповідно від 1 до 9. Наприклад, якщо залікова книжка має №10324367, то перше завдання відповідає останній цифрі залікової книжки, тобто – 7, друге завдання – другій від кінця цифрі – 6 і так далі до восьмого завдання включно. Дев’яте завдання буде відповідати знову останній цифрі залікової книжки тощо.

Обов’язкове домашнє завдання

  1. Системи числення.

    1. Перевести число із заданої системи числення у 2, 10, 2-10, 8, 16, приведене в таблиці 1.1.

Таблиця 1.1

варіанта

Число

Вихідна

система числення

Точність

1

А45,23

12

4

2

124,11

5

4

3

564,23

7

4

4

325,16

7

4

5

546,55

7

4

6

2А1,22

11

4

7

ВА4,22

15

4

8

321,25

5

4

9

257,84

9

4

10

455,44

7

4

11

123,99

11

4

12

В4А,22

15

4

13

156,77

15

4

14

144,23

7

4

15

555,55

17

4

16

147,91

11

4

17

125,55

6

4

18

666,11

7

4

19

102,04

5

4

20

104,66

7

4

21

А55,02

17

4

22

157,А1

12

4

23

102,04

11

4

24

602,33

7

4

25

144,12

15

4

26

884,03

12

4

27

412,02

11

4

28

321,21

5

4

29

451,23

7

4

30

456,22

9

4

    1. Виконати дії над числами , приведеними в таблиці 1.2 у двійковій системі числення. Зробити перевірку.

Таблиця 1.2

варіанта

А

В

С

D

Точність

1

56,25

2

11,45

6,2

4

2

47,58

3

14,25

1,3

4

3

38,98

4

19,26

1,3

4

4

54,55

2

13,45

8,5

4

5

24,36

3

17,25

4,2

4

6

98,65

2

15,66

4,6

4

7

47,77

2

14,33

7,1

4

8

55,55

3

11,33

8,1

4

9

48,47

3

18,21

1,4

4

10

65,87

3

12,36

1,5

4

11

55,66

2

22,32

7,1

4

12

25,89

5

12,03

3,2

4

13

47,84

3

56,23

5,5

4

14

77,65

4

12,03

2,2

4

15

47,98

2

45,12

8,1

4

16

54,44

2

36,21

1,4

4

17

66,99

2

13,21

1,5

4

18

33,55

3

45,32

7,1

4

19

44,77

4

45,61

3,2

4

20

54,12

3

45,12

5,5

4

21

45,06

2

36,21

8,1

4

22

70,65

2

13,21

8,1

4

23

58,02

3

45,12

1,4

4

24

76,35

4

36,21

1,5

4

25

48,03

4

11,33

7,1

4

26

58,24

2

18,21

3,2

4

27

54,65

2

12,36

5,5

4

28

44,21

3

22,32

8,1

4

29

45,55

3

12,03

1,4

4

30

14,99

3

11,33

1,5

4

    1. Виконати додавання двійкових чисел А і В, приведених у таблиці 1.3, з "плаваючою" комою в додатковому і зворотному кодах.

Таблиця 1.3

варіанту

Задані числа

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

варіанту

Задані числа

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30



  1. Теорія множин і теорія відношень.

    1. Накреслити діаграму Венна для чотирьох множин , які утворюють множинуі позначити штриховкою її область (таблиця 2.1).

Таблиця 2.1

Варіант

Результат F операцій над множинами A, B, C, D

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

    1. По заштрихованим частинам діаграми таблиці 2.2 побудувати множину F.

Таблиця 2.2

Варіант

Діаграма Венна

7

8

9

10

11

12


Варіант

Діаграма Венна

1

2

3

4

5

6

Варіант

Діаграма Венна

13

14

15

16

17

18


Варіант

Діаграма Венна

19

20

21

22

23

24



Варіант

Діаграма Венна

28

29

30

Варіант

Діаграма Венна

25

26

27


  1. Провести спрощення рівностей відповідно до варіанту, приведеного у таблиці 3.1.

Таблиця 3.1

Варіант

Рівності

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

  1. Знайти ядро відношення множин А і В відповідно до варіанту, приведеного в таблиці 4.1

Таблиця 4.1

Варіант

Множина А

Множина В

Умова відношення між елементами двох множин

30

{1,2,4,8,16,25,36}

{2,3,4,5,6,37,44}

при }

1

{1,2,4,8,16,25,36}

{2,3,4,5,6,37,44}

при }

2

{1,2,4,8,16,25,36}

{2,3,4,5,6,37,44}

при }

3

{1,2,4,8,16,25,36}

{2,3,4,5,6,37,44}

при }

4

{1,2,4,8,16,25,36}

{2,3,4,5,6,37,44}

при }

5

{1,2,4,8,16,25,36}

{2,3,4,5,6,37,44}

при }

6

{1,2,4,8,16,25,36}

{2,3,4,5,6,37,44}

при }

7

{Ø,0,2,4,9,16}

{1,2,3,7,8,17}

при }

8

{Ø,0,2,4,9,16}

{1,2,3,7,8,17}

при }

9

{Ø,0,2,4,9,16}

{1,2,3,7,8,17}

при }

10

{Ø,0,2,4,9,16}

{1,2,3,7,8,17}

при }

11

{Ø,0,2,4,9,16}

{1,2,3,7,8,17}

при }

12

{Ø,0,2,4,9,16}

{1,2,3,7,8,17}

при }

13

{Ø,0,2,4,9,16}

{1,2,3,7,8,17}

при }

14

{3,7,8,16,36,49}

{2,3,4,5,6,7,8}

при }

15

{3,7,8,16,36,49}

{2,3,4,5,6,7,8}

при }

16

{3,7,8,16,36,49}

{2,3,4,5,6,7,8}

при }

17

{3,7,8,16,36,49}

{2,3,4,5,6,7,8}

при }

18

{3,7,8,16,36,49}

{2,3,4,5,6,7,8}

при }

19

{3,7,8,16,36,49}

{2,3,4,5,6,7,8}

при }

20

{2,3,5,7,11,13}

{0,1,5,6,8,9}

при

21

{1,2,3,6,8,15}

{1,4,9,10,15,36}

при

22

{2,3,4,5,6,10}

{4,9,16,20,36,40}

при

23

{1,2,4,8,10,16}

{0,1,2,3,4,5}

при

24

{0,1,2,8,16,25}

{0,1,4,5,10,12}

при

25

{10,100,101,102}

{1,2,3,4,5}

при

26

{0,1,3,5,7,9}

{0,1,2,3,4,6}

при

27

{3,6,8,10,12,14}

{1,3,4,5,6,7}

при

28

{3,6,9,12,13}

{2,3,6,7,8,9}

при

29

{0,Ø,1,2,3,4}

при

  1. Функцію, що задана в таблиці 5.1 (колонка 1) номерами наборів, на яких вона дорівнює "1" для ДНФ і "0" для КНФ, мінімізувати двома способами: методами Карно і Вейча.

    1. Провести логічні перетворення функції f, що задана логічним рівнянням у таблиці 5.1 (колонка 2). Отримати ДДНФ або ДКНФ цієї функції та провести її мінімізацію.

Таблиця 5.1

Варіант

1

2

1

3,6,7,9,10,11,15

2

2,3,5,7,11,14,15

3

0,1,4,10,11,12,15

4

2,3,6,8,9,13,14

5

2,3,5,7,10,11,15

6

0,3,5,7,10,14,15

7

0,2,5,8,13,14,15

8

0,3,5,7,8,11,12

9

1,2,3,7,11,12,15

10

0,1,2,3,6,8,15

11

2,3,5,6,10,12,13

12

0,1,3,5,6,7,11

13

1,2,3,4,6,7,11

14

0,2,3,5,6,7,11

15

1,2,3,4,6,7,15

16

0,2,3,5,6,7,15

17

2,3,4,7,8,9,12

18

1,4,5,9,10,11,13

19

0,3,6,7,8,9,12

20

6,9,10,11,12,14,15

21

7,8,10,11,13,14,15

22

2,7,9,10,11,14,15

23

3,6,10,11,13,14,15

24

0,1,2,3,4,7,8

25

1,3,6,7,10,11,15

26

1,2,3,5,8,9,11

27

0,1,3,9,10,11,15

28

3,4,5,7,10,13,15

29

4,5,6,11,12,13,15

30

1,5,6,7,11,13,15

  1. За таблицею істинності побудувати ДДНФ та ДКНФ функції (таблиця 6.1). Мінімізувати ДДНФ методами Карно і Вейча. Отримані результати мінімізації порівняти, і зробити висновки.

Таблиця 6.1

а

в

с

Значення функцій (а,в,с)

Номери варіантів

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

0

0

0

1

0

1

1

0

0

1

1

1

0

1

0

0

1

0

0

0

1

1

1

0

1

0

1

0

1

1

0

0

1

0

0

0

0

1

0

0

0

1

1

1

1

0

0

0

1

0

1

0

0

1

0

1

1

0

1

0

0

1

0

1

0

0

1

1

0

1

1

0

1

0

0

0

0

1

0

1

1

0

1

0

1

1

0

0

0

1

1

0

1

1

1

0

1

0

1

1

1

0

1

0

1

1

1

0

1

1

0

0

0

1

1

1

0

1

0

1

0

0

1

1

1

1

1

1

1

1

1

0

0

1

0

0

0

1

0

1

0

1

0

0

а

в

с

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

0

0

0

1

0

0

1

1

1

1

0

0

0

1

1

0

1

0

0

0

1

0

1

0

1

1

1

0

1

0

1

0

1

1

1

0

0

1

0

1

0

1

0

1

1

0

1

1

1

0

1

1

0

1

0

1

1

0

1

1

0

0

0

1

0

1

0

1

0

0

0

0

1

0

0

0

1

0

1

0

0

0

1

1

0

1

1

1

1

1

1

0

1

1

0

0

1

1

1

0

0

1

1

0

0

0

1

0

1

1

0

0

1

1

0

0

0

1

0

0

1

0

0

0

1

1

1

1

1

1

0

1

0

0

0

1

1

0

0

1

0

1

0

0

  1. Довести тотожність логічної функції, приведеної в таблиці 7.1.

Таблиця 7.1

Варіант

Тотожність

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

  1. Дослідити на монотонність логічні функції, які приведені в табл. 8.1.

Таблиця 8.1

Варіант

Функція

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

  1. Дослідити на лінійність логічні функції, які приведені в табл. 8.1.

  2. Дослідити на збереження 0 і 1 функції, які приведені в табл. 8.1.

  3. Дослідити на самодвоїстість логічні функції, які приведені в табл. 8.1.