- •1. Законы классической механики. Задачи динамики.
- •2. Дифференциальные уравнения движения материальной точки в декартовых координатах и в проекциях на оси естественного трехгранника.
- •3. Решение второй задачи динамики точки. Определение постоянных интегрирования.
- •4. Дифференциальные уравнения относительного движения материальной точки. Переносная и кориолисова сила инерции.
- •5. Принцип относительности
- •6. Свободные колебания материальной точки без учета сопротивления
- •7. Затухающие колебания материальной точки.
- •8. Вынужденные колебания
- •9.Момент инерции тела относительно оси.Радиус инерции тела.
- •11(12).Моменты инерции простых тел относительно главных центральных осей:однородного тонкого стержня,сплошного круглого цилиндра.
- •12.Диф.Уравнения движения механической системы.
- •13.Теорема о движении центра масс механической системы.
- •14. Количество движения материальной точки и механической системы.
- •15. Элементарный импульс силы и импульс силы за конечный промежуток времени.
- •16. Теоремы об изменении количества движения материальной точки в дифференциальной и в конечной формах.
- •17. Теорема об изменении количества движения механической системы. Закон сохранения количества движения.
- •18. Момент количества движения материальной точки относительно центра и относительно оси.
- •19. Кинетический момент механической системы относительно центра и относительно оси. Кинетический момент твердого тела относительно оси вращения.
- •21(22) Диференциальные Уравнения движения твердого тела(поступательного, вращательного и плоскопараллельного движения твердого тела).
- •33. Физический и математический маятники. Период колебаний. Определение осевых моментов инерции тел.
- •37. Определение главного вектора и главного момента сил инерции механической системы.
- •33(36). Главный вектор сил инерции поступательно движущегося тела.
- •38). Главный вектор и главный момент сил инерции вращающегося тела в двух случаях: ось вращения проходит через центр масс тела и не проходит.
- •45.Обобщеные силы их вычисление,размерности обобщеных сил
- •46. Обобщеные силы имеющие потенциал.
- •47.Условия равновесия системы в обобщеных координатах
- •39.(49) Уравнение Лагранжа второго рода в случае потенциальных сил. Функция Лагранжа (кинетический потенциал).
- •40.Явление удара.Ударная сила и ударный импульс.Действие ударной силы на материальную точку.
- •41.Теорема об изменении кол-ва движения мех.Сис. При ударе.
- •42.Прямой центральный удар тела о неподвижную поверхность;упругий и неупругий удары.Коэфицент
1. Законы классической механики. Задачи динамики.
1 закон: Изолированная от внешних воздействий материальная точка сохраняет свое состояние покоя или равномерного прямолинейного движения до те пора, пока приложенные силы не заставят ее изменить это состояние.
2 закон: Произведение массы материальной точки на ускорение, которое она получает под действием данной силы, равно по модулю этой силе, а направление ускорения совпадает с направлением силы.
3 закон: Две материальные точки действуют друг на друга с силами, равными по модулю и направленными вдоль прямой, соединяющей эти точки, в противоположные стороны.
4 закон: Если на материальную точку действуют несколько сил, то ускорение точки складывается из тех ускорений, которые имела бы точка под действием каждой силы.
Задачи динамики: Зная закон движения точки, определить действующие на неё силы. Зная действующие на точку силы, определить закон движения точки( реакцию наложенной силы)
2. Дифференциальные уравнения движения материальной точки в декартовых координатах и в проекциях на оси естественного трехгранника.
Так как действующие силы могут зависеть от времени t, от положения точки, т.е от ее координат, и от скорости, то в общем случае правая часть каждого из уравнений может быть функцией всех этих переменных одновременно. Разложим на оси касательной к траектории, вогнутость траектории и бинормаль.
3. Решение второй задачи динамики точки. Определение постоянных интегрирования.
x=x(t); y=y(t); z=z(t).
1. составить диф.уравнения движения.(нач.отсчета)
2. интегрирование диф.уравнения(по t, по х, по v)
3. Вычисление постоянных интегрирования
4. Дифференциальные уравнения относительного движения материальной точки. Переносная и кориолисова сила инерции.
…
Введём следующие обозначения:
=-переносная сила инерции,
=- сила инерции Кориолиса.
Это означает, что динамику относительного движения материальной точки в подвижной системе отсчёта, можно изучать на основе тех же уравнений Ньютона, добавляя к равнодействующей силе , переносную силу инерции и силу инерции Кориолиса
Относительное ускорение материальной точки тогда:
Переносное неравномерное:
………R- расстояние от точки до оси вращения. Переносная центробежная противоположна центростремительному ускорению.
. Переносное равномерное:
.
Поступательное Неравномерное:
Поступательное равномерное прямолинейное перенос. И кориолиса =0. Нельзя механ.эксперементом определить в покое или нет. Принцип относительности классич.механ.
Мат.точка покоится относительно подвиж.системы а=0,=0=>=0 =>
5. Принцип относительности
классической механики. Случай
относительного покоя
точки.
Никакие механическим эксперементом нельзя обнаружить, находится ли данная мех.система отсчета в покое или совершает поступат.прямилин.движен. .()
В случае когда материальная точка находится в состоянии относительного покоя , следовательно игеометрическая сумма приложенных к точке сил и переносной силы инерции равна нулю.уравнен.относит.равновесия составляются так же, как уравнения равновесия в неподвиж.осях, если при этом к действующ.на точку силам взаимодействия с др.телами добавить переносную силу инерции.