КР1

Контрольная работа № 1

Вариант 1

1. Из ящика, содержащего жетоны с номерами от 1 до 40 участники жеребьевки, вытаскивают жетоны. Определить вероятность того, что номер первого, наудачу выбранного жетона:

   1. a) не содержит цифры «2»;

b) делится на «3».

2. Из 15 мальчиков и 10 девочек составляется наудачу группа из 5 человек. Какова вероятность того, что в нее войдут:

a) 3 мальчика;

b) 5 мальчиков?

Контрольная работа № 1

Вариант 2

1. Куб, все грани которого окрашены, распилен на 125 кубиков, одинакового размера. Полученные кубики перемешаны. Определить вероятность того, что наугад извлеченный кубик имеет 2 окрашенные грани.

2. Некий гражданин купил карточку «Спортлото» и наудачу отметил на ней 6 из имеющихся 49 номеров. Найти вероятность того, что он правильно угадал из 6 номеров, которые будут опубликованы в списке «выигрышных»:

a) 3 номера;

b) 6 номеров.

Контрольная работа № 1

Вариант 3

1. Найти вероятность, что будет правильно набран в первой попытке шестизначный телефонный номер, у которого забыты первая и третья цифры. При этом известно, что первая цифра не «нуль» и не «девять».

2. Среди 10 учащихся, сидящих в первом ряду, трое не выучили урок. Какова вероятность того, что среди 7 опрошенных двое не выучили урок?

Контрольная работа № 1

Вариант 4

1. Из шести карточек с буквами М, Ш, Т, С, О, Р выбирают 5 карточек. Какова вероятность, что:

a) в порядке выбора букв получится слово «Шторм»;

b) из выбранных карточек можно будет составить слово «Шторм»?

2. На шести одинаковых шарах написаны числа 1, 2, 3, 4, 5, 6. Наудачу выбирают 3 шара. Какова вероятность, что:

a) выборка содержит 3 нечетных шара;

b) выборка содержит 2 шара с нечетными номерами?

Контрольная работа № 1

Вариант 5

1. Из четырех карточек, на которых написаны буквы А, Б, В, Г. Наугад извлекаются две. Определить вероятность того, что буквы на карточках будут стоять по алфавиту.

2. Среди 10 лотерейных билетов 3 выигрышных. Случайно выбираются 5 билетов. Какова вероятность того, что :

a) 1 билет выигрышный;

b) 2 билета выигрышных?

Контрольная работа № 1

Вариант 6

1. В коробке имеется 5 одинаковых изделий, причем 2 из них окрашено. Наудачу извлекаются 2 изделия. Найти вероятность того, что :

a) одно окрашено;

b) два окрашено;

c) хотя бы одно окрашено.

2. Брошены две игральные кости. Найти вероятность того, что :

a) сумма очков на выпавших гранях равна пяти, а произведение равно четырем;

b) произведение равно четырем.

Контрольная работа № 1

Вариант 7

1. В кошельке 8 монет по 5 коп. и 2 монет по 25 коп. Определить вероятность того, что :

a) две взятые наугад монеты окажется разного достоинства;

b) одного достоинства.

2. С помощью 6 карточек, на которых написано по одной букве, составлено слово «карета». Карточки перемешиваются и затем извлекаются по одной. Какова вероятность того, что :

a) в порядке выхода букв получиться слово «ракета»;

b) можно составить слово «ракета»?

Контрольная работа № 1

Вариант 8

1. В группе 25 студентов, среди которых 8 отличников. Найти вероятность того, что среди отобранных наудачу 9 студентов окажется :

a) 5 отличников;

b) 8 отличников.

2. В коробке содержится 6 кубиков с номерами 1, 2, 3, 4, 5, 6. Наудачу по одному извлекают 4 кубика. Найти вероятность того, что :

a) в порядке выбора получится число 1234;

b) можно будет составить число 2465.

Контрольная работа № 1

Вариант 9

1. В кошельке 3 монеты по 25 коп. и 7 монет по 5 коп. Случайно выбираются две монеты. Какова вероятность того, что :

a) обе монеты являются достоинством 25 коп;

b) две монеты различного достоинства?

2. В ящике 12 писем, из них 7 иногородних. Какова вероятность того, что среди вынутых 5 писем окажется 3 городских и 2 иногородних?

Контрольная работа № 1

Вариант 10

1. Брошены 2 игральные кости. Какова вероятность того, что :

a) сумма выпавших очков равна 10;

b) на обеих одинаковое число очков?

2. В студенческой группе 10 дружинников. Среди них 7 юношей и 3 девушки. На дежурство по жребию избираются 3 дружинника. Определить вероятность того, что избранными окажутся 2 девушки и 1 юноша.

Контрольная работа № 1

Вариант 11

1. Из карточек с буквами А, К, Т, Е, Н, Н, И, С, И случайно выбираются 6. Какова вероятность того, что в порядке выбора букв получится слово «ТЕННИС»?

2. Из 14 радиоламп, среди которых 6 радиоламп одного типа и 8 радиоламп второго типа наудачу выбираются 3. Какова вероятность того, что :

a) все выбранные лампы первого типа;

b) в выборке содержится 1 лампа первого типа?

Контрольная работа № 1

Вариант 12

1. В книге Гмурмана «Теория вероятностей и мат. Статистика» 1977г. издания 480 страниц. Чему равна вероятность того, что наудачу открытая страница будет иметь порядковый номер, кратный 7?

2. Колоду карт, состоящую из 36 карт наудачу делят на две равные части. Какова вероятность того, что в обеих частях окажется по равному числу красных и черных карт?

Контрольная работа № 1

Вариант 13

1. Из десяти карточек с цифрами 0,1,2,...,9 выбирают наугад три. Какова вероятность того, что :

a) в порядке выбора цифр получиться 348;

b) из выбранных цифр можно составить 348;

c) можно будет составить число 535?

2. В партии имеется 8 изделий обычного качества и 4 высшего. Из партии выбирают наудачу 6 изделий. Какова вероятность того, что :

a) все изделия в выборке обычного качества;

b) ровно 3 изделия высшего качества?

Контрольная работа № 1

Вариант 14

1. Найти вероятность правильного набора с первой попытки пятизначного номера телефона, у которого забыта, первая, вторая и пятая цифры. При этом известно, что эти цифры не 0, 5, 9.

2. Имеются 5 билетов по 1 грн., 3 билета по 3 грн., 2 билета по 5 грн. Наугад берут 3 билета. Какова вероятность, что :

a) все билеты различной стоимости;

b) два билета по 1 грн. и один по 5 грн.;

c) один билет по 3 грн. и 2 по 5 грн.

Контрольная работа № 1

Вариант 15

1. На карточках написаны цифры 0, 1, 2, 3, 4, 5. Случайно выбирают 3 карточки. Какова вероятность того, что:

a) в порядке выбора карточек получится число 324;

b) из выбранных цифр можно будет составить число 530?

2. Кулинар изготовил15 тортов, причем в 3 переложил соли. Какова вероятность того, что из 3-х приобретенных тортов два окажутся не пересоленными?

Контрольная работа № 1

Вариант 16

1. На карточках написаны буквы З А К О Н О М Е Р Н О С Т И. Выбирается наудачу 1 буква. Она оказалась «О». Затем последовательно выбирают еще 3 буквы. Какова вероятность того, что :

a) последовательность полученных букв будет «ОКНО»;

b) из выбранных букв может быть составлено «ОКНО»?

2. Из 36 изделий, среди которых 6 высшего сорта наудачу выбирают 4. Какова вероятность того, что:

a) все изделия высшего сорта;

b) 1 изделие в выборке высшего сорта?

Контрольная работа № 1

Вариант 17

1. Из карточек, на каждой из которых написано по 1 букве слова «В Е Р О Я Т Н О С Т Ь» выбирают три карточки. Какова вероятность того, что:

a) в порядке выбора букв получится слово «ТОН»;

b) среди выбранных букв имеется только одна гласная?

2. Студенческую группу из 16 человек необходимо разделить на две одинаковые подгруппы. какова вероятность того, что два самых сильных студента попадут:

a) в одну подгруппу;

b) в разные подгруппы?

Контрольная работа № 1

Вариант 18

1. Слово «Ч А С Т О Т А» составлено из букв разрезной азбуки. Затем карточки с буквами перемешиваются и извлекаются 4 карточки. Какова вероятность того, что:

a) в порядке выбора карточек получится слово «ТОСТ»;

b) из выбранных карточек можно будет составить слово «ТОСТ»?

2. Из колоды карт (36) случайно выбирают 4 карты. Какова вероятность того, что:

a) все четыре карты будут различной «масти»;

b) выборка содержит 2 «дамы»?

Контрольная работа № 1

Вариант 19

1. На корточках написаны цифры 0, 1, 2, 3, 4. Наудачу выбирают три карточки. Какова вероятность того, что:

a) в порядке выбора карточек получится 120

b) из выбранных трех цифр можно будет составить число 120?

1. Среди 17 студентов, из которых 8 девушек, разыгрываются 7 билетов, причем каждый студент может выиграть только один билет. Какова вероятность того, что среди обладателей билетов окажутся 4 девушки.

Контрольная работа № 1

Вариант 20

1. Имеются карточки с буквами «Л И Т Е Р А». Производится случайный выбор четырех букв. Какова вероятность того, что:

a) в порядке выбора 4-х карточек получится слово «ТИРЕ»;

b) из выбранных букв можно будет составить слово «ЛИТР»?

2. На соревнованиях, надо разбить 16 волейбольных команд на две подгруппы( по 8 команд в каждой). Найти вероятность того, что 2 наиболее сильные команды окажутся:

a) в разных подгруппах;

b) в одной подгруппе.

Контрольная работа № 1

Вариант 21

1. На восьми одинаковых карточках написаны соответственно числа 2, 4, 6, 7, 8, 11, 12, 13. Наудачу берутся 2 карточки. Определить вероятность того, что число, вытащенное первым, кратно второму.

2. Хоккейная шестерка должна содержать 3-х нападающих, 2-х защитников и 1 вратаря. Хоккейная команда состоит из 9-ти нападающих, 5-ти защитников и 3-х вратарей. Какова вероятность того, что случайно выбранная шестерка из команды будет хоккейной шестеркой?

Контрольная работа № 1

Вариант 22

1. В коробке содержится 6 кубиков с номерами 1, 2, 3, 4, 5, 6. Наудачу извлекается 4 кубика. Какова вероятность того, что:

a) номера извлеченных кубиков появятся в возрастающем порядке;

b) можно будет составить число 3512.

2. Из колоды карт (52) случайно выбирают 3 карты. Какова вероятность того, что это будут карты:

a) «тройка», «семерка», «туз»;

b) «шестерка», «семерка», «дама пик»?

Контрольная работа № 1

Вариант 23

1. Брошены 2 игральные кости. Найти вероятность того, что :

a) сумма выпавших очков равна 8;

b) разность очков равна 4;

c) сумма равна восьми, разность равна 4.

2. На складе имеется 15 кинескопов, причем 10 из них изготовлены Львовским заводом. Найти вероятность того, что среди взятых наугад 5-ти кинескопов:

a) окажутся 3 кинескопа львовского завода,

b) все 5 кинескопа львовского завода.

Контрольная работа № 1

Вариант 24

1. Имеются 5 билетов по 1 грн., 3 билета по 3 грн., 2 билета по 5 грн. Наугад берут 3 билета. Определить вероятность, что:

a) все билеты различной стоимости;

b) два билета по 1 грн. и один по 5 грн.;

c) все билеты одинаковой стоимости.

2. Из 6 карточек с буквами Ш, Т, М, С, О, Р выбираются наугад 5. Найти вероятность того, что:

1. из выбранных букв можно будет составить слово «ШТОРМ»;

2. в порядке выхода букв получится слово «ШТОРМ».

Контрольная работа № 1

Вариант 25

1. В книге 185 страниц. Какова вероятность того, что наудачу открытая страница будет иметь порядковый номер, оканчивающийся цифрой 2?

2. Из десяти билетов выигрышными являются 2. Определить вероятность того, что среди двух взятых наудачу билетов:

a) один выигрышный;

b) оба выигрышных.

Контрольная работа № 1

Вариант 26

1. Игральная кость брошена три раза. Какова вероятность того, что:

a) сумма выпавших «очков» равна 4;

b) сумма выпавших «очков» равна 5?

2. Для производственной практики на 30 студентов представлено 15 мест в г. Минске, 8 мест – в г. Харькове. 7 мест –в г. Киеве. Какова вероятность того, что три товарища попадут в разные города?

Контрольная работа № 1

Вариант 27

1. Найти вероятность правильного набора с первой попытки пятизначного номера телефона, у которого забыта, первая, вторая и пятая цифры. При этом известно, что эти цифры не 0, 5, 9.

2. На карточках написаны буквы А, В, С, Д, О, Е, К, И, О. Какова вероятность того, что:

a) что в порядке выбора 3-х букв получится слово «ОКА»;

b) среди выбранных букв 2 согласных?

Контрольная работа № 1

Вариант 28

3. Из ящика, содержащего жетоны с номерами от 1 до 40 участники жеребьевки, вытаскивают жетоны. Определить вероятность того, что номер первого, наудачу выбранного жетона:

   1. a) не содержит цифры «2»;

b) делится на «3».

4. Из 15 мальчиков и 10 девочек составляется наудачу группа из 5 человек. Какова вероятность того, что в нее войдут:

a) 3 мальчика;

b) 5 мальчиков?

Контрольная работа № 1

Вариант 29

1. В коробке имеется 10 одинаковых шаров, причем 2 из них синих, 3 красных . Наудачу извлекаются 3 шара. Найти вероятность того, что :

a) один синий;

b) два красных;

1. Брошены две игральные кости. Найти вероятность того, что :

a) сумма очков на выпавших гранях равна четырем, а произведение равно трем;

b) произведение равно четырем.

Контрольная работа № 1

Вариант 30

1. В команде 20 спортсменов, среди которых 8 лыжников. Найти вероятность того, что среди отобранных наудачу 7 спортсменов окажется :

a) 5 лыжников;

b) 7 лыжников?

2. В коробке содержится 5 кубиков с номерами 1, 3, 5, 7, 9. Наудачу по одному извлекают 4 кубика. Найти вероятность того, что

a) номера извлеченных кубиков появятся в возрастающем порядке;

b) можно будет составить число 3579.

Контрольная работа № 1

Вариант 31

5. Из ящика, содержащего жетоны с номерами от 1 до 40 участники жеребьевки, вытаскивают жетоны. Определить вероятность того, что номер первого, наудачу выбранного жетона:

   1. a) не содержит цифры «2»;

b) делится на «3».

6. Из 15 мальчиков и 10 девочек составляется наудачу группа из 5 человек. Какова вероятность того, что в нее войдут:

a) 3 мальчика;

b) 5 мальчиков?

Контрольная работа № 1

Вариант 32

3. Куб, все грани которого окрашены, распилен на 125 кубиков, одинакового размера. Полученные кубики перемешаны. Определить вероятность того, что наугад извлеченный кубик имеет 2 окрашенные грани.

4. Некий гражданин купил карточку «Спортлото» и наудачу отметил на ней 6 из имеющихся 49 номеров. Найти вероятность того, что он правильно угадал из 6 номеров, которые будут опубликованы в списке «выигрышных»:

a) 3 номера;

b) 6 номеров.

Контрольная работа № 1

Вариант 33

3. Найти вероятность, что будет правильно набран в первой попытке шестизначный телефонный номер, у которого забыты первая и третья цифры. При этом известно, что первая цифра не «нуль» и не «девять».

4. Среди 10 учащихся, сидящих в первом ряду, трое не выучили урок. Какова вероятность того, что среди 7 опрошенных двое не выучили урок?