Российский химико-технологический университет им. Д.И.Менделеева
кафедра общей химической технологии
ОТЧЁТ
по лабораторной работе:
" Окисление SO2 в SO3 "
выполнили : Горбатенко Е.
Костин А.
Хлопов Д.
Ярмолюк Ю.
группа : O-42
МОСКВА
2005
1. Цель работы
Изучение основных закономерностей гетерогенно-каталититического процесса с обратимой экзотермической реакцией на примере окисления диоксида серы.
Анализ и выбор оптимальных условий функционирования химико-технологиче-
ской системы.
Исследование включает следующие этапы:
Определение равновесной степени превращения.
Определение скоpости pеакции W(T) пpи заданном X.
Определение оптимальной темпеpатуpы Tоpt (X)
Определение вpемени контакта в слое t (X) (pежимы ИС и ИВ)
2. Общие сведения
Скорость реакции
SO2 + 0,5O2 = SO3 (2.1)
описывается уравнением Борескова-Иванова :
, (2.2)
где - парциальные давления SO2, SO3 и O2;
k, KP - константы скорости реакции и равновесия.
Используя степень превращения SO2 - x, уравнение (2.2) преобразуется:
, (2.3)
где a, b - начальные концентрации SO2 и O2, об.доли.
Р - общее давление;
Константа равновесия KP зависит от температуры T [K]:
lg KP = 4905/T - 4,6455 (2.4)
Зависимость констаны скорости реакции k от T в аррениусовских координатах "lnK - 1/T" приведен на рис.2.1.
В реакционной среде фазовое состояние и химический состав активного компонента ванадиевого катализатора изменяется с температурой. Поэтому зависимость k(T) будет различна в разных температурных областях. На аррениусовском графике “ln k - 1/T” это представлено ломаной линией (рис.2.1), каждый из участков которой характеризуется своим значением энергии активации (E1, E2, E3)
Рис. 2.1. Зависимость константы скорости k реакции окисления SO2 на ванадиевом катализаторе от температуры Т. Пояснения в тексте |
Алгоритм расчета. При значениях температур от Тн шагом Т по формуле (2.3) рассчитываются значения W(х). Если температура превышает Тр ( при этом W(х) < 0), то расчет прекращается.
Pавновесные степени пpевpащения xp(T)
Равновесие в реакции (2.1) определяется уравнением
(2.5)
Здесь ()равн - парциальные давления компонентов в равновесии
Перейдя к равновесной степени превращения SO2 xр, получим
(2.6)
Алгоритм расчета. Для каждого значения температуры Т из (2.4) рассчитывют КP и решают уравнение (2.6) относительно xр методом половинного деления. Первоначальный интервал поиска xр 0 1 или 0 2b/a, если 2b/a < 1. Точность расчета xр - 10-5
Оптимальные темпеpатуpы Tопт(х)
Для каждого значения степени превращения х существует температура Топт, при которой скорость реакции максимальна и
dW(х,T)/dT = 0 (2.7)
Представим W(х,T) и входящие в нее КP(Т) и k(Т) в таком виде, как следует из (2.3)-(2.5):
W(x,T) = К f(x) [1 - (x)/]
; КP = Кpо exp(Q/RT); k = kо exp(-E/RT)
Из условия (2.7) определения оптимальной температуры получим
(2.8)
Алгоритм расчета. При значениях степеней превращения от xн с шагом x до xк по формуле (2.8) расcчитываются значения Топт
Вpемя контакта в слое (х)(pежимы идеального смешения и вытеснения)
Математически процесс описывается уравнениями:
в слое идеального вытеснения: dx/d = W(x,T), при = 0: x = xн (2.9)
в слое идеального смешения: (x - xн)/ = W(x,T) (2.10)
В адиабатическом режиме :
T = Tн + Tад(x - xн), (2.11)
В изотермическом режиме T = Const, что получим, задавая T = Тн и Tад = 0.
Здесь Tад = Qрa/Cр - величина адиабатического разогрева;
Qр - тепловой эффект реакции;
Ср - теплоемкость реакционной смеси.
Из (2.9) и (2.10) следуют расчетные уравнения (2.12) и (2.13) соответственно:
(2.12)
= (x - xн)/W(x,T) (2.13)
Алгоритм расчета. Значение для слоя идеального смешения вычисляется непосредственно по формуле (2.13). Интеграл из (2.12) вычисляется методом Симпсона с постоянным шагом х. Если f(х) = 1/W(х), то приращение интеграла i наi-м шаге
i = x/6· [f(xi) + 4f(xi + x/2) + f(xi +x)]
Принятый шаг интегрирования x = (xк - xн)/200 обеспечивает достаточную точность интегрирования (не хуже 0,1%отн.).
3.Исходные данные
Состав газа: 7% SO2,14% O2, остальное-азот.
Расход газа: 1000л/час
Степень конверсии SO2 : 0.9
Катализатор: СВД
Давление : 1 атм.
4.Расчётная часть
Рассчёт равновеcных степеней превращения в интервале от 700 до 900 К с шагом 20 К.
T,K |
X* |
Kp |
700 |
0,987 |
229,95 |
720 |
0,9798 |
146,89 |
740 |
0,9696 |
96,13 |
760 |
0,9553 |
64,34 |
780 |
0,9361 |
43,95 |
800 |
0,9109 |
30,6 |
820 |
0,8792 |
21,69 |
840 |
0,8406 |
15,62 |
860 |
0,7952 |
11,43 |
880 |
0,7436 |
8,48 |
900 |
0,6872 |
6,38 |
График 4.1 X* = f(T) |
|
|
|
График 4.2 Kp = f(T) |
|
Расчет скорости реакции при различных степенях конверсии(Х=0,5÷0,95)
T,K |
W при Х = |
|||||
0,5 |
0,6 |
0,7 |
0,8 |
0,9 |
0,95 |
|
700 |
0,427 |
0,340 |
0,254 |
0,169 |
0,083 |
0,039 |
720 |
0,818 |
0,652 |
0,487 |
0,322 |
0,156 |
0,068 |
740 |
1,065 |
0,848 |
0,632 |
0,416 |
0,194 |
0,068 |
760 |
1,366 |
1,087 |
0,807 |
0,524 |
0,223 |
0,028 |
780 |
1,729 |
1,372 |
1,011 |
0,638 |
0,214 |
-0,118 |
800 |
2,158 |
1,702 |
1,234 |
0,734 |
0,098 |
- |
820 |
2,211 |
1,723 |
1,210 |
0,628 |
-0,0238 |
- |
840 |
2,175 |
1,658 |
1,088 |
0,384 |
- |
- |
860 |
2,111 |
1,540 |
0,869 |
-0,056 |
- |
- |
880 |
1,998 |
1,332 |
0,483 |
- |
- |
- |
900 |
1,805 |
0,977 |
-0,176 |
- |
- |
- |
Построение ЛОТ
Конверсия |
Торт,К |
0,5 |
803 |
0,6 |
803 |
0,7 |
803 |
0,8 |
803 |
0,9 |
768 |
0,95 |
730,5 |
График 4.3 ЛОТ |
Расчёт времени контакта:
cp(SO2)=39.87 Дж/(моль·К)
cp(O2)=29.37 Дж/(моль·К)
cp(N2)=29.12 Дж/(моль·К)
ΔΤad= Qr·x/cp=94300·0.07/(0.07·39.87+0.14·29.37+0.79·29.12)=220.7K
Модель идеального вытеснения
№ слоя |
Xн |
Xk |
τad |
|
1 |
0,5 |
0,615 |
0,297 |
|
2 |
0,615 |
0,75 |
0,106 |
|
3 |
0,75 |
0,84 |
0,127 |
|
4 |
0,84 |
0,91 |
0,238 |
|
5 |
0,91 |
0,95 |
0,359 |
|
|
Σ τad=1,127 |
Расчёт объёма контактной массы(ν):
V=1000 л/час/ 3600 с/час=0,2778 л/с
νi=V· τadi
№ слоя |
τad,c |
νi, л |
1 |
0,297 |
0,082507 |
2 |
0,106 |
0,029447 |
3 |
0,127 |
0,035281 |
4 |
0,238 |
0,066116 |
5 |
0,359 |
0,09973 |
|
Σ νi=0,313081 |
Вывод:
1)Понижение температуры повышает равновесную степень превращения и конс-танту равновесия.
2)Оптимальная температура снижается с ростом конверсии.
3) Суммарное время контакта растёт с увеличением степени превращения.
Суммарное время контакта 1000 л/час смеси ,состоящей из 7% диоксида серы , 14% кислорода и 79% азота при конверсии 0,95 составило 1,127 с,число слоёв катализа- тора СВД - 5,общим объёмом - 0,313081 литра