Экзамен - Вопросы - 2002 / Ekz-OPT

Моделирование и оптимизация

Каф. ОХТ. ВИКЭРС 2002/2003 гг.

1. Физическое и математическое моделирование, определение и применение в химической технологии.

2. Классификация математических задач в химии и химической технологии по постановке, по характеру решения, по виду математических уравнений.

3. Понятие и содержание научных основ применения математических методов в химической технологии (обоснованность постановки задач, корректность формулировки и решения уравнений).

4. Погрешность вычислений – определение, причины образования, определение при вычислениях.

5. Алгебраические нелинейные уравнения. Постановка задачи химического равновесия для простой и сложной реакций.

6. Алгебраические нелинейные уравнения. Постановка задачи стационарного процесса в проточном реакторе идеального смешения.

7. Алгебраические нелинейные уравнения. Методы решения - алгоритмы и условия сходимости.

8. Система алгебраических нелинейных уравнений. Методы решения - алгоритмы и условия сходимости.

9. Обыкновенные дифференциальные уравнения. Постановка задачи процесса в непроточном реакторе идеального смешения, в реакторе идеального вытеснения и в автотермическом реакторе.

10. Вычисление интегралов - методы решения, обоснование и описание алгоритмов, точность вычислений.

11. Обыкновенные дифференциальные уравнения и система дифференциальных уравнений (задача Коши) - методы решения, описание алгоритмов.

12. Система обыкновенных дифференциальных уравнений (краевые задачи). Методы “стрельбы” и метод сеток (явная и неявная схемы).

13. Дифференциальные уравнения второго порядка. Постановка задачи процессов в зерне катализатора и в трубчатом реакторе.

14. Дифференциальные уравнения второго порядка. Решение методом сеток - явная и неявная схемы.

15. Обратные задачи в химии и химической технологии, их постановки и формулировки.

16. Обратные задачи при обработке экспериментальных данных. Постановка задачи. Ошибка измерений и критерии наилучшего приближения.

17. Обратные задачи. Обоснование и доказательство принципа наименьших квадратов.

18. Обратные задачи. Аппроксимация точечных данных степенным многочленом, особенности. Решение методом наименьших квадратов.

19. Обратные задачи. Аппроксимация точечных данных гладкими функциями. Нелинейные функции и их линеаризация.

20. Оптимизация - математическая формулировка, множественность постановок в химической технологии. Классификация задач по их постановке и виду управляющего параметра.

21. Методы оптимизации. Классический математический анализ. Определение экстремума функции одной и нескольких переменных, необходимое и достаточное условие существования экстремума.

22. Теоретический оптимальный режим (оптимальные температуры) для простых и сложных реакций.

23. Оптимизация каскада реакторов идеального смешения.

24. Методы нелинейного программирования (методы поиска). Определение и критерии окончания поиска. Методы однопараметрической задачи - описание алгоритмов, расчетные формулы, учет ограничений.

25. Особенности задач оптимизации в химии и химической технологии и выбор методов оптимизации.

26. “Инженерные” (графические) методы оптимизации на примере выбора степени превращения в системе "реактор – разделитель".

2