1 семестр / РГР 2 - 2006 / 1) РГР 2

Задача №1

Выпишем из сортамента площади и моменты инерции сечений относительно собственных центральных осей для двутавра №12 и швеллера №14:

Т ак как ось x совпадает с собственными центральными осями x3 и x4 двутавров, то:

Итак:

В ычислим момент инерции относительно оси y:

Так как ось y совпадает с собственными центральными осями швеллеров y1 и y2, то:

Итак:

Наибольшее и наименьшее значения моментов инерции:

Моменты сопротивления сечения:

Задача №2

В ыпишем из сортамента геометрические характеристики швеллера №14:

Геометрические характеристики

с ечения листа:

1)Определим ординату центра тяжести сечения:

В качестве вспомогательной оси выберем ось x1.

Но так как ось x1 проходит через центры тяжести швеллеров,то

Проверим найденное положение центра тяжести,определив значение статического момента относительно оси x, проходящей через этот центр:

2)Определим главные моменты инерции:

[x;y]- главные центральные оси сечения.

Момент инерции относительно оси x:

Итак,

Момент инерции относительно оси y:

Итак,

3 )Определим главные радиусы инерции:

4 )Определим моменты сопротивления нижних и верхних волокон:

Задача №3

Выпишем из сортамента геометрические характеристики швеллера №14:

Т ак как оси y1 и x2 являются осями симметрии швеллеров,то

1)Найдем координаты центра тяжести сечения:

В качестве вспомогательных осей выберем

[x1, y1].

П роверим найденное положение центра тяжести:

2 )Определим осевые и центробежный моменты инерции относительно центральных осей [x,y]:

3 )Определим главные моменты инерции и положение главных центральных осей:

Н айдем углы,составляемые главными осями инерции с осью x:

П роверим положение главных центральных осей:

Определим значение главных моментов инерции сечения и положение главных осей с помощью круга инерции.

Таблица сравнения графических и аналитических результатов

	I1	α1	I2	α2
Аналит.	1344,312	31,5	536,398	-58,4
Графич.	1346,24	31	534,89	-59
ε%	0,14	1,6	0,28	1,02