CKT_l.r.01_SLAU / Приклад виконання л.р.01
.pdf
|
A |
B |
C |
D |
E |
F |
|
Завдання 1.1 |
|
|
|
|
|
|
Розв'язання систем m лінійних алгебраїчних рівнянь з n |
|||||
1 |
невідомими |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
A = |
5 |
5 |
11 |
10 |
7 |
4 |
|
8 |
11 |
6 |
5 |
11 |
5 |
|
5 |
5 |
5 |
11 |
10 |
6 |
|
5 |
9 |
6 |
6 |
7 |
7 |
|
20 |
40 |
25 |
40 |
10 |
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
B= |
4950 |
|
det(A)= |
27150 |
|
10 |
|
5250 |
|
det(A) |
<>0 |
|
11 |
|
5450 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
|
4100 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
13 |
|
16250 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
14 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
15 |
A-1= |
0,116575 |
0,527072 |
-0,051197 |
-0,962247 |
0,063389 |
16 |
|
-0,104972 |
-0,138122 |
-0,031308 |
0,372007 |
-0,003683 |
17 |
|
0,140331 |
-0,057459 |
-0,109024 |
0,130755 |
-0,017532 |
18 |
|
-0,030387 |
-0,066298 |
0,104972 |
-0,041436 |
0,018232 |
19 |
|
-0,042541 |
-0,092818 |
0,080295 |
0,275322 |
-0,041142 |
20 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
21 |
X=A-1*B= |
150 |
|
A*X= |
4950 |
|
22 |
|
50 |
|
|
5250 |
|
23 |
|
50 |
|
|
5450 |
|
24 |
|
200 |
|
|
4100 |
|
25 |
|
200 |
|
|
16250 |
|
|
A |
B |
C |
D |
E |
F |
|
Завдання 1.1 |
|
|
|
|
|
|
Розв'язання систем m лінійних алгебраїчних рівнянь з n невідомими |
|
|
|||
1 |
(випадок m=n) |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
A = |
5 |
5 |
11 |
10 |
7 |
4 |
|
8 |
11 |
6 |
5 |
11 |
5 |
|
5 |
5 |
5 |
11 |
10 |
6 |
|
5 |
9 |
6 |
6 |
7 |
7 |
|
20 |
40 |
25 |
40 |
10 |
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
B= |
4950 |
|
det(A)= |
=МОПРЕД(B3:F7) |
|
10 |
|
5250 |
|
det(A) |
<>0 |
|
11 |
|
5450 |
|
|
|
|
12 |
|
4100 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
13 |
|
16250 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
14 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
15 |
A-1= |
=МОБР(B3:F7) |
=МОБР(B3:F7) |
=МОБР(B3:F7) |
=МОБР(B3:F7) |
=МОБР(B3:F7) |
16 |
|
=МОБР(B3:F7) |
=МОБР(B3:F7) |
=МОБР(B3:F7) |
=МОБР(B3:F7) |
=МОБР(B3:F7) |
17 |
|
=МОБР(B3:F7) |
=МОБР(B3:F7) |
=МОБР(B3:F7) |
=МОБР(B3:F7) |
=МОБР(B3:F7) |
18 |
|
=МОБР(B3:F7) |
=МОБР(B3:F7) |
=МОБР(B3:F7) |
=МОБР(B3:F7) |
=МОБР(B3:F7) |
19 |
|
=МОБР(B3:F7) |
=МОБР(B3:F7) |
=МОБР(B3:F7) |
=МОБР(B3:F7) |
=МОБР(B3:F7) |
20 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
21 |
X=A-1*B= |
=МУМНОЖ(B15:F19;B9:B13) |
|
A*X= |
=МУМНОЖ(B3:F7;B21:B25) |
|
22 |
|
=МУМНОЖ(B15:F19;B9:B13) |
|
|
=МУМНОЖ(B3:F7;B21:B25) |
|
23 |
|
=МУМНОЖ(B15:F19;B9:B13) |
|
|
=МУМНОЖ(B3:F7;B21:B25) |
|
24 |
|
=МУМНОЖ(B15:F19;B9:B13) |
|
|
=МУМНОЖ(B3:F7;B21:B25) |
|
25 |
|
=МУМНОЖ(B15:F19;B9:B13) |
|
|
=МУМНОЖ(B3:F7;B21:B25) |
|
|
A |
B |
C |
D |
E |
F |
|
Завдання |
|
|
|
|
|
|
1.2. |
|
|
|
|
|
|
Розв'язання |
|
|
|
|
|
1 |
систем m |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
3 |
A= |
2 |
3 |
6 |
|
|
4 |
|
4 |
8 |
3 |
|
|
5 |
|
7 |
4 |
2 |
|
|
6 |
|
3 |
9 |
2 |
|
|
7 |
|
2 |
6 |
6 |
|
|
8 |
|
|
|
|
|
|
9 |
B= |
2750 |
|
|
|
|
10 |
|
5050 |
|
|
|
|
11 |
|
3850 |
|
|
|
|
12 |
|
5100 |
|
|
|
|
13 |
|
4100 |
|
|
|
|
14 |
|
|
|
|
|
|
15 |
AT= |
2 |
4 |
7 |
3 |
2 |
16 |
|
3 |
8 |
4 |
9 |
6 |
17 |
|
6 |
3 |
2 |
2 |
6 |
18 |
|
|
|
|
|
|
19 |
AT*A= |
82 |
105 |
56 |
|
|
20 |
|
105 |
206 |
104 |
|
|
21 |
|
56 |
104 |
89 |
|
|
22 |
|
|
|
|
|
|
23 |
|
|
|
|
|
|
24 |
det (AT*A)= |
212275 |
<>0 |
|
|
|
25 |
|
|
|
|
|
|
26 |
(AT*A)-1= |
0,035416323 |
-0,016586974 |
-0,002901896 |
|
|
27 |
|
-0,016586974 |
0,019606642 |
-0,012474385 |
|
|
28 |
|
-0,002901896 |
-0,012474385 |
0,027638676 |
|
|
29 |
|
|
|
|
|
|
30 |
|
|
|
|
|
|
31 |
|
|
|
|
|
|
32 |
AT*B= |
76150 |
|
|
|
|
33 |
|
134550 |
|
|
|
|
34 |
|
74150 |
|
|
|
|
35 |
|
|
|
|
|
|
36 |
|
|
|
|
|
|
37 |
X=(AT*A)-1*(AT*B) |
|
|
A*X=B |
|
|
38 |
X= |
250 |
|
A*X= |
2750 |
|
39 |
|
450 |
|
|
5050 |
|
40 |
|
150 |
|
|
3850 |
|
41 |
|
|
|
|
5100 |
|
42 |
|
|
|
|
4100 |
|
A |
B |
C |
D |
E |
F |
|
Завдання 1.2. |
|
|
|
|
|
|
Розв'язання систем m лінійних алгебраїчних рівнянь з n невідомими |
|
|
|
||
1 |
(випадок m > n ) |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
3 |
A= |
2 |
3 |
6 |
|
|
4 |
|
4 |
8 |
3 |
|
|
5 |
|
7 |
4 |
2 |
|
|
6 |
|
3 |
9 |
2 |
|
|
7 |
|
2 |
6 |
6 |
|
|
8 |
|
|
|
|
|
|
9 |
B= |
2750 |
|
|
|
|
10 |
|
5050 |
|
|
|
|
11 |
|
3850 |
|
|
|
|
12 |
|
5100 |
|
|
|
|
13 |
|
4100 |
|
|
|
|
14 |
|
|
|
|
|
|
15 |
AT= |
=ТРАНСП(B3:D7) |
=ТРАНСП(B3:D7) |
=ТРАНСП(B3:D7) |
=ТРАНСП(B3:D7) |
=ТРАНСП(B3:D7) |
16 |
|
=ТРАНСП(B3:D7) |
=ТРАНСП(B3:D7) |
=ТРАНСП(B3:D7) |
=ТРАНСП(B3:D7) |
=ТРАНСП(B3:D7) |
17 |
|
=ТРАНСП(B3:D7) |
=ТРАНСП(B3:D7) |
=ТРАНСП(B3:D7) |
=ТРАНСП(B3:D7) |
=ТРАНСП(B3:D7) |
18 |
|
|
|
|
|
|
19 |
AT*A= |
=МУМНОЖ(B15:F17;B3:D7) |
=МУМНОЖ(B15:F17;B3:D7) |
=МУМНОЖ(B15:F17;B3:D7) |
|
|
20 |
|
=МУМНОЖ(B15:F17;B3:D7) |
=МУМНОЖ(B15:F17;B3:D7) |
=МУМНОЖ(B15:F17;B3:D7) |
|
|
21 |
|
=МУМНОЖ(B15:F17;B3:D7) |
=МУМНОЖ(B15:F17;B3:D7) |
=МУМНОЖ(B15:F17;B3:D7) |
|
|
22 |
|
|
|
|
|
|
23 |
|
|
|
|
|
|
24 |
det (AT*A)= |
=МОПРЕД(B19:D21) |
<>0 |
|
|
|
25 |
|
|
|
|
|
|
26 |
(AT*A)-1= |
=МОБР(B19:D21) |
=МОБР(B19:D21) |
=МОБР(B19:D21) |
|
|
27 |
|
=МОБР(B19:D21) |
=МОБР(B19:D21) |
=МОБР(B19:D21) |
|
|
28 |
|
=МОБР(B19:D21) |
=МОБР(B19:D21) |
=МОБР(B19:D21) |
|
|
29 |
|
|
|
|
|
|
30 |
|
|
|
|
|
|
31 |
|
|
|
|
|
|
32 |
AT*B= |
=МУМНОЖ(B15:F17;B9:B13) |
|
|
|
|
33 |
|
=МУМНОЖ(B15:F17;B9:B13) |
|
|
|
|
34 |
|
=МУМНОЖ(B15:F17;B9:B13) |
|
|
|
|
35 |
|
|
|
|
|
|
36 |
|
|
|
|
|
|
37 |
X=(AT*A)-1*(AT*B) |
|
|
|
A*X=B |
|
38 |
X= |
=МУМНОЖ(B26:D28;B32:B34) |
|
A*X= |
=МУМНОЖ(B3:D7;B38:B40) |
|
39 |
|
=МУМНОЖ(B26:D28;B32:B34) |
|
|
=МУМНОЖ(B3:D7;B38:B40) |
|
40 |
|
=МУМНОЖ(B26:D28;B32:B34) |
|
|
=МУМНОЖ(B3:D7;B38:B40) |
|
41 |
|
|
|
|
=МУМНОЖ(B3:D7;B38:B40) |
|
42 |
|
|
|
|
=МУМНОЖ(B3:D7;B38:B40) |
|
Завдання 1.1
Розв'язання систем m лінійних алгебраїчних рівнянь з n невідомими (випадок m=n)
|
5 |
|
5 |
11 |
10 |
7 |
|
|
4950 |
|
|
|
|
|
|||
|
|
8 |
11 |
6 |
5 |
11 |
|
|
|
5250 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
A := 5 |
|
5 |
5 |
11 |
10 |
|
B := |
5450 |
|
|
|
A |
= 27150 |
||||
|
|
5 |
|
9 |
6 |
6 |
7 |
|
|
|
4100 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
20 40 |
25 |
40 |
10 |
|
|
16250 |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
0.117 |
0.527 |
-0.051 |
-0.962 |
|
0.063 |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
− 3 |
|
|
|
|
|
|
|
-0.105 |
-0.138 |
-0.031 |
0.372 |
|
|
|
|
|
|
|||||
− 1 |
|
|
-3.683 ´ 10 |
|
|
|
|
||||||||||
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
A |
|
0.14 |
|
-0.057 |
-0.109 |
0.131 |
|
-0.018 |
|
|
|
|
|
||||
|
|
-0.03 |
-0.066 |
0.105 |
|
-0.041 |
|
0.018 |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
-0.043 |
-0.093 |
|
|
|
|
-0.041 |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
0.08 |
|
0.275 |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
150 |
|
|
|
4950 |
|||||
|
|
− 1 |
|
|
|
|
50 |
|
|
|
|||||||
|
|
×B |
|
|
|
|
|
|
5250 |
|
|||||||
X := A |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
X = 50 |
|
|
A×X = |
5450 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
200 |
|
|
|
4100 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
200 |
|
|
|
|
|
|
|||
Завдання 1.2. |
|
|
|
|
|
|
16250 |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Розв'язання систем m лінійних алгебраїчних рівнянь з n невідомими (випадок m > n )
2 |
3 |
6 |
|
2750 |
|
||
|
4 |
8 |
3 |
|
|
5050 |
|
|
|
|
|
||||
A := 7 |
4 |
2 |
B := 3850 |
||||
|
3 |
9 |
2 |
|
|
5100 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
6 |
6 |
|
4100 |
X := |
( T |
)− 1 |
( |
T |
×B |
) |
|
T |
×A |
|
= 212275 |
|
|
|
|||||||||||
|
A ×A |
× |
A |
|
|
A |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2750 |
|
|
250 |
|
|
|
|
|
|
|
|
5050 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
X = |
450 |
|
|
|
|
A×X = |
3850 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
150 |
|
|
|
|
|
|
|
|
5100 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4100 |