6_класс. Задание на лето
.docx6 класс. Задания на летние каникулы
-
Найдите значение выражения
-
Делители и кратные
-
Признаки делимости на 9 и на 3.
-
4. Простые и составные числа. Разложение на простые множители
-
В коробке лежат 36 карточек, на которых записаны числа от 1 до 36. Какова вероятность того, что на наугад взятой карточке будет записано число, которое а) кратно 4; б) не кратно ни числу 2, ни числу 3?
6. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа
7. Наименьшее общее кратное
8. Найдите значение выражения
9. Найдите значение выражения
10. Известно, что 2(8 + х) + 3у = 50. Найдите х, если у = 10.
11. На первой полке в 3 раза больше книг, чем на второй полке. После того, как с первой полки переставили на вторую 23 книги, на полках книг стало поровну. Сколько книг было на второй полке?
-
Найдите значение выражения 6х – (–3х + (–2х)) + 5 при х = 2.
-
Решите уравнение
5(2х – 3) – 2(3 – 2х) = 15 – 6(х + 1).
-
Расстояние между городами автомобиль преодолевает за 3 ч. Если бы его скорость была на 15 км/ч больше, то на этот путь ему потребовалось бы 2,4 ч. Определите скорость автомобиля и расстояние между городами. Решите задачу, составив уравнение.
-
Известно, что 3(5 + х) + 4у = 70. Найдите х, если у = 10.
-
В первом заповеднике в 5 раз больше дубов, чем во втором. Когда во второй заповедник посадили еще 16 дубов, то дубов а заповедниках стало поровну. Сколько дубов было во втором заповеднике?
-
Найдите значение выражения 7+ 6х – (–5х + (–4х)) при х = 2.
-
Решите уравнение 7(4 – 3х) – 2(8 – х) = 4 – 3(х – 8).
-
Расстояние между городами автомобиль преодолевает за 3 ч, а автобус, скорость которого на 18 км/ч меньше – за 3,75 ч. Определите скорость автомобиля и расстояние между городами. Решите задачу, составив уравнение.
-
1. 8х + 10 = 3х – 10 (х; 1)
2. 10(у – 2) – 12 = 14(у – 2) (–4; у)
3. –25(–8х + 6) = –750 (х; –1)
4. –10(–4у + 10) = –300 (–3; у)
5. –10х + 128 = –74х (х; –5)
6. 3(5у – 6) = 16у – 8 (–2; у)
7. –5(3х + 1) – 11 = –1 (х; –10)
8. –8у + 4 = –2(5у + 6) (–1; у)
9. 20 + 30х = 20 + х (х; –8)
10. 26 – 5у = 2 – 9у (0; у)
Соедините последовательно точки, координаты которых узнаете, решив все уравнения:
11. 9х + 11 = 13х – 1 (х; –6)
12. 12х + 31 = 23х – 2 (х; –8)
13. 2(х – 2) – 1 = 5(х – 2) – 7 (х; –8)
14. у + 20 = –у (4; у)
15. 4(2х – 6) = 4х – 4 (х; –10)
16. –9у + 3 = 3(8у + 45) (5; у)
17. 20 + 5х = 44 + х (х; –4)
18. 27 – 4у = 3 – 8у (6; у)
19. 5х + 11 = 7х – 3 (х; –6)
20. 8у + 11 = 4у – 1 (7; у)
21. –23(–7у + 2) = –529 (0; у)
22. 6у + 7 = 2 + у (–1; у)
23. –2у + 15 = 13у (–1; у)
24. 18 + 16х = 18 + х (х; 1)
25. 3(у – 1) – 1 = 8(у – 1) – 6 (0; у)
26. 5(х – 6) – 2 = 2(х – 7) – 6 (х; 2)
27. 28 + 5х = 44 + х (х; 4)
28. 15х + 40 = 29х – 2 (х; 4)
29. 51 + 3у = 57 + у (3; у)
30. –50(–3х + 10) = –200 (х; 3)
31. –62(2у + 22) = –1860 (2; у)
32. –11х + 52 = 41х (х; 4)
33. 14(3у – 5) = 19у – 1 (1; у)
34. 11(8 + 9х) = 88 + х (х; 3)
35. 100х + 77 = 100 – (х + 23) (х; 4)
36. 38 – 5у = 34 – 4у (–1; у)
37. 26 – 4х = 28 – 2х (х; 2)
38. 10 + 9у = 26 + у (–2; у)
39. –20(–10у + 4) = 120 (–2; у)
40. –15(–9 – 2х) = 15 (х; 1)
-
Постройте прямые АВ, CD и MN, проходящие через указанные точки. Запишите в ответе координаты точек пересечения
(АВ): (0; 6) и (4; –2)
(CD): (2; –3) и (–7; 0)
(MN): (2; 5) и (–2; 1)
-
Постройте прямые АВ, CD и MN, проходящие через указанные точки. Запишите в ответе координаты точек пересечения
(АВ): (–2; –5) и (5; 2)
(CD): (6; 3) и (–2; 5)
(MN): (0; –6) и (–5; 4)
-
Найдите значение выражения
-
В 100 граммах раствора содержится 4 грамма соли. Сколько граммов соли содержится в 300 граммах раствора?
-
4 комбайна могут убрать пшеницу с поля за 10 дней. За сколько дней уберут это поле 8 комбайнов?
-
Три петуха разбудили 6 человек. Сколько человек разбудят пять петухов?
-
Для варки варенья из вишни на 6 кг ягод берут 4 кг сахарного песку. Сколько килограмм сахарного песку надо взять на 12 кг ягод?
-
Расстояние между городами пассажирский поезд прошел со скоростью 80 км/ч за 3 ч. За сколько часов товарный поезд пройдет то же расстояние, со скоростью 40 км/ч?
-
Два теплохода вышли в одном направлении из одного и того же порта – один в 7 ч. со скоростью 20км/ч, а другой в 10 ч30 мин со скоростью 37,5 км/ч. Какое расстояние будет между ними в 12 ч?
-
Бассейн прямоугольной формы имеет размеры 6м и 9м. По периметру бассейн выложили бордюр из квадратной плитки со стороной 30см. Сколько потребовалось плиток?
-
Ледокол три дня пробивался через ледяное поле. В первый день прошел всего пути, во второй день – 0,6 оставшегося пути, а в третий день – остальные 24 км. Найти длину пути, пройденного ледоколом за три дня.
-
В трех гаражах 460 машин. Число машин в первом гараже составляет 75% числа машин во втором гараже, а в третьем гараже в 1,5 раза больше машин, чем в первом. Сколько машин помещается в каждом гараже?
-
Разность двух чисел равна 15. Две трети большего из этих чисел и пять шестых меньшего равны 1. Найти эти числа.
-
Три класса школьников сажали деревья. Первый класс посадил 0,35 всех деревьев, второй класс - оставшихся деревьев, а третий класс – остальные 260 деревьев. Сколько всего деревьев посадили три класса?
-
Лыжники маршрут протяженностью в 105 км прошли за три дня. Во второй день прошли расстояния, оставшегося после первого дня пути, а в третий день на 5 км меньше, чем в первый день. Найти протяженность пути за каждый день.
-
Шаг дяди Стёпы м. Какое расстояние он пройдёт, если сделает 5 шагов; 12 шагов; 20 шагов; 24 шага?
-
Продолжительность жизни берёзы 150 лет. Сосна живёт в раза дольше берёзы, а мамонтово дерево — в 5 раз дольше сосны. Какова продолжительность жизни мамонтова дерева?
-
Квартира состоит из двух комнат. Длина большей комнаты — м, а ширина 4 м. Длина меньшей комнаты 4 м, а ширина м. На сколько площадь одной комнаты меньше площади другой?
-
Площадь поля а га. В первый день вспахали поля. Какая площадь осталась невспаханной? Найдите значение получившегося выражения при
-
Подсчитайте по модели, сколько граней, вершин, рёбер у треугольной пирамиды; у четырёхугольной пирамиды. Попробуйте догадаться, сколько граней, вершин, рёбер у шестиугольной пирамиды.
-
Турист шёл 3 ч со скоростью км/ч и 3 ч со скоростью км/ч. Сколько километров прошёл турист за эти 6 ч?
-
В первом ящике кг сахара, а во втором — в 2 раза больше. Сколько сахара будет во втором ящике, если в него положить ещё кг?
-
Олег решал уравнение в течение ч. Задачу он решал на ч дольше, чем уравнение. Сколько времени Олег решал уравнение и задачу?
-
После удачной рыбалки Костя принёс домой 1,4 кг рыбы. Из у этой рыбы сварили уху, а 80% оставшейся — поджарили. Сколько рыбы поджарили?