[31]fh_exem_text / Письм_экзамен_вопросы_все
.docВопросы для письменного экзамена по физической химии
по разделам:
-
Первое начало термодинамики, закон Гесса, уравнение Кирхгофа.
-
Второе начало термодинамики, свойства и применение энтропии.
-
Второе начало термодинамики, свойства и применение энергии Гиббса и энергии Гельмгольца.
-
Химическое равновесие, материальный баланс и равновесный состав системы.
-
Химическое равновесие, уравнения изотермы и изобары Вант-Гоффа, химическое сродство
-
Фазовое равновесие в однокомпонентных системах.
-
Основы термодинамики растворов, парциальные мольные величины, описание идеальных и неидеальных растворов.
-
Коллигативные свойства разбавленных растворов нелетучих растворенных веществ в летучих растворителях.
-
Фазовое равновесие в бинарных системах с неограниченной взаимной растворимостью компонентов – P-x и T-x -диаграммы кипения.
-
Фазовое равновесие в бинарных системах – T-x -диаграммы плавкости (изоморфные системы; неизоморфные системы с одной эвтектикой; неизоморфные системы с эвтектиками и соединениями, плавящимися конгруэнтно; неизоморфные системы с эвтектикой, перитектикой и соединениями, плавящимися инконгруэнтно).
Кафедра оставляет за собой право изменять названные в каждом вопросе конкретные объекты (вещества, уравнения реакций) и условия проведения процессов (давление, температуру, концентрации) без изменения существа вопроса в целом.
Первое начало термодинамики, закон Гесса, уравнение Кирхгофа
-
В чём состоит различие экстенсивных и интенсивных величин? Приведите примеры величин каждой группы.
-
В чём состоит различие функций состояния и функций процесса? Приведите примеры функций каждой группы.
-
Может ли значение функции процесса быть равным изменению функции состояния? В случае утвердительного ответа приведите пример.
-
Запишите выражения для теплоты и работы процесса обратимого изобарного нагревания 1 моль идеального двухатомного газа от температуры T1 до температуры T2.
-
Сравните теплоту процессов обратимого изобарного и изохорного нагревания идеального одноатомного газа от 300К до 400К. Изобразите схематически путь каждого процесса на графике в координатах параметров состояния.
-
Сравните работу процессов обратимого изотермического и изобарного расширения идеального двухатомного газа до двукратного увеличения объёма. Изобразите схематически путь каждого процесса на графике в координатах параметров состояния.
-
Идеальный одноатомный газ провели через замкнутый обратимый трёхстадийный цикл, состоящий из изобарного, изохорного и изотермического процессов. Приведите схематическое изображение цикла в координатах P-V. Укажите знаки теплоты и работы процесса, а также величины изменения внутренней энергии и изменения энтальпии системы.
-
Изобразите схематически график температурной зависимости приращения стандартной энтальпии вещества в интервале температур, в котором происходит плавление кристаллов и испарение жидкости. Чему равна температурная производная соответствующей функции?
-
Энтальпия какого из газов – этана или ацетилена – возрастёт на большую величину, если одинаковые количества (1 моль) этих газов нагреть от температуры 298К до 500К при постоянном давлении 1 атм.
-
Напишите уравнение химической реакции, изменение энтальпии в которой соответствует стандартной энтальпии образования жидкого метанола CH3OH при температуре 298К. Приведите числовое значение данной величины.
-
Напишите уравнение химической реакции, изменение энтальпии в которой соответствует стандартной энтальпии сгорания жидкого бензола при температуре 298К. Укажите значение этой величины.
-
В каких случаях для химических реакций можно пренебречь разностью между изменением энтальпии и изменением внутренней энергии? Приведите пример.
-
Запишите выражения, соответствующие двум следствиям из закона Гесса на произвольном примере.
-
Запишите выражение, связывающее стандартную энтальпию образования и стандартную энтальпию сгорания вещества на произвольном примере.
-
Напишите выражение, связывающее величины тепловых эффектов реакции, при постоянном давлении и при постоянном объеме. Уравнение реакции TiCl4(ж) + 2H2O(г) = TiO2(тв) + 4HCl(г)
-
Определите разность между тепловым эффектом при постоянном давлении и тепловым эффектом при постоянном объёме при температуре 298К для реакции CH3CHO(г)+H2(г) = C2H5OH(ж). Чему будет равна эта разность, если температуру поднять до 400К, а этанол перевести из жидкого состояния в газообразное?
-
Приведите пример химической реакции, тепловой эффект которой при постоянном давлении и температуре 298К больше (вариант: меньше) теплового эффекта при постоянном объёме и той же температуре.
-
Приведите пример химической реакции, стандартный тепловой эффект которой увеличивается с ростом температуры в интервале температур 298 – 800К.
-
Приведите пример химической реакции, стандартный тепловой эффект которой уменьшается с ростом температуры в интервале температур 298 – 500К.
-
Изобразите схематически график температурной зависимости теплового эффекта химической реакции, для которой изменение теплоемкости в интервале температур 298 – 800К положительно и линейно возрастает с увеличением температуры.
-
Изобразите схематически график температурной зависимости теплового эффекта химической реакции, для которой изменение теплоемкости в интервале температур 298 – 700К положительно и линейно убывает с увеличением температуры.
-
Изобразите схематически график температурной зависимости теплового эффекта химической реакции, для которой изменение теплоемкости в интервале температур 298 – 500К отрицательно и приблизительно постоянно.
-
Приведите интегральную форму уравнения Кирхгофа для частного случая химической реакции, изменение теплоёмкости в которой положительно и приблизительно постоянно. Изобразите схематически график, соответствующий этому уравнению.
-
Приведите интегральную форму уравнения Кирхгофа для частного случая химической реакции, изменение теплоёмкости в которой отрицательно и линейно убывает с ростом температуры. Изобразите схематически график, соответствующий этому уравнению.
Второе начало термодинамики, свойства и применение энтропии
-
Определите смысл понятия «изолированная система». Дайте определение энтропии. Перечислите основные свойства энтропии.
-
Запишите выражения, иллюстрирующие метод определения значения стандартной абсолютной энтропии вещества в кристаллическом состоянии, в состояниях жидкости и идеального газа. Что и на каком основании служит началом отсчёта для значений энтропии?
-
Запишите выражение для изменения энтропии в процессе, результат которого такой же, как и в двух последовательных процессах обратимого изотермического расширения n моль идеального газа от объёма V1 до объёма V2 при температуре T1 и обратимого изохорного нагревания этого же газа от температуры T1 до T2. Изобразите схематически путь названных процессов на диаграмме P-V.
-
Сравните изменения энтропии в обратимых процессах изобарного и изохорного нагревания n моль идеального двухатомного газа от температуры T1 до температуры T2. Изобразите схематически путь каждого процесса на графике в координатах параметров состояния.
-
При изобарном нагревании 6 моль идеального одноатомного газа температура повысилась от T1 до T2. В другом случае при изохорном нагревании 10 моль идеального одноатомного газа температура повысилась также от T1 до T2. Укажите, в каком из этих процессов изменение энтропии больше. Теплоемкость считайте постоянной.
-
При изотермическом расширении 1 моль идеального газа в простой системе объем изменился от V1 до V2. Укажите, изменение какой из перечисленных термодинамических функций: энергии Гиббса, энергии Гельмгольца, энтальпии или внутренней энергии в этом процессе будет наибольшим по абсолютной величине.
-
Энтропия какого из газов – этана или ацетилена – возрастёт на большую величину, если одинаковые количества (1 моль) каждого из этих газов нагреть от температуры 298К до 500К при постоянном давлении 1 атм. Для ответа используйте справочные данные.
-
Изменение энтропии в некоторой экзотермической химической реакции меньше нуля. Может ли эта реакция протекать самопроизвольно в прямом направлении? Дайте обоснование ответа, используя понятия «рабочая часть системы» и «тепловой резервуар» Приведите пример.
-
Запишите выражение объединённого уравнения первого и второго начал термодинамики применительно к простым системам и объясните его вид.
-
Сформулируйте критерии самопроизвольности процессов в изолированных системах и в закрытых системах.
-
В чём заключается статистическое толкование энтропии и второго начала термодинамики? На каком уравнении оно основано? Напишите это уравнение и назовите входящие в него величины.
-
Поясните расчет абсолютной энтропии в случае индивидуальных веществ (на каких измерениях он основан и как выполняется). Как изменяется величина энтропии при понижении температуры и к какому значению она стремится? В каких случаях эта величина может не достигаться?
-
Запишите выражение для изменения энтропии в процессе изотермического смешивания двух идеальных газов, находящихся в сосудах, соединённых трубкой с краном при комнатной температуре. Количества моль газов равны соответственно n1 и n2, объемы сосудов равны V1 и V2. Изменится ли энтропия данного процесса при увеличении температуры от комнатной до 500К? Изменением объёма сосудов с температурой пренебречь.
-
Сопоставьте значения изменения энтропии и изменения энтальпии в трёх процессах:
а) изотермического расширения 2 моль гелия от 300л до 400л;
б) изобарного нагревания 1 моль аргона от 300К до 400К;
в) изохорного нагревания 2 моль азота от 300К до 400К.
Газы считайте идеальными, теплоёмкость - постоянной.
Второе начало термодинамики, свойства и применение
энергии Гиббса и энергии Гельмгольца
-
Определите смысл понятия «закрытая система». Дайте определение энергии Гиббса. Перечислите основные свойства энергии Гиббса.
-
Определите смысл понятия «закрытая система». Дайте определение энергии Гельмгольца. Перечислите основные свойства энергии Гельмгольца.
-
Сформулируйте критерии самопроизвольности процессов и равновесия при постоянных температуре и давлении в простых закрытых системах.
-
Сформулируйте критерии самопроизвольности процессов и равновесия при постоянных температуре и объёме в простых закрытых системах.
-
Запишите уравнения в дифференциальной форме, выражающие зависимость энергии Гиббса индивидуального вещества от температуры и от давления. Изобразите схематически графики, иллюстрирующие эту зависимость.
-
Запишите уравнения в дифференциальной форме, выражающие зависимость энергии Гельмгольца индивидуального вещества от температуры и от объёма. Изобразите схематически графики, иллюстрирующие эту зависимость.
-
Различаются ли значения стандартных изменений энергии Гиббса и энергии Гельмгольца для химической реакции 2Al(тв) + 3/2O2(г) = Al2O3(тв) при температуре 900К? Для обоснования ответа вычислите разность названных величин, считая кислород идеальным газом.
-
Сравните величины изменения энергии Гиббса для процессов изотермического сжатия 1 моль гелия и 1 моль жидкой воды при 298К. Сжатие производится в каждом случае от 1атм до 10атм. Мольный объём воды считайте не зависящим от давления, гелий считайте идеальным газом.
-
Укажите, в какой из приведенных ниже четырех систем энергия Гиббса сильнее (быстрее) изменяется при росте температуры вблизи 300К:
1 моль H2 1 моль O2 1 моль Br2(г) 1 моль N2
Для обоснования ответа используйте справочные данные.
-
Запишите формулы, выражающие изменение энтропии и изменение энергии Гиббса при обратимых изотермических фазовых переходах первого рода для чистого вещества. Приведите примеры таких переходов.
-
Дайте определение понятия «химический потенциал». Перечислите основные свойства химического потенциала.
-
Сформулируйте критерии самопроизвольности процессов и равновесия в системах переменного состава. Что является движущей силой диффузионного массопереноса в таких системах?
-
Расположите приведённые системы в порядке возрастания химического потенциала некоторого идеального газа:
а) чистый идеальный газ в количестве 2 моль при давлении 0.5 атм и температуре 300К;
б) тот же газ в эквимолярной идеальной смеси с другим газом при температуре 300К и общем давлении 0.5 атм;
в) чистый идеальный газ в количестве 0.5 моль при давлении 2 атм и температуре 300К;
г) тот же газ в эквимолярной идеальной смеси с другим газом при температуре 300К и общем давлении 2 атм. Приведите обоснование ответа.
-
Стандартная энергия Гиббса какой из приведенных ниже реакций будет сильнее (быстрее) изменяться с ростом температуры вблизи 298К:
а) синтез 1 моль газообразного аммиака;
б) образование газообразного хлороводорода из простых веществ;
в) окисление меди до CuO.
Для обоснования ответа используйте справочные данные.
-
Покажите, что
Как называется это уравнение. Известна ли Вам другая его форма?
-
Проанализируйте зависимости U,H,S, G в окрестности фазового перехода первого рода. Какой смысл будет иметь в каждом случае производные указанных функций по температуре. Как изменяются U,H,S и Сp в точке фазового перехода.
-
В интервале 298-353 К теплоемкость воды можно принять независящей от температуры. Справедливо ли утверждение, что энтальпия и энтропия воды будут линейно изменяться с температурой? Приведите объяснение.
-
Покажите, что для процессов с участием конденсированных фаз можно без особой ошибки пренебречь влиянием давления на изменения энергии Гиббса, энтальпии и энтропии. Всегда ли это справедливо?
Химическое равновесие – материальный баланс и равновесный состав системы
-
Дайте определение химической переменной. Покажите взаимосвязь химической переменной и степени превращения на примере реакции 2NO2 = 2NO + O2, для которой в начале опыта было взято 4 моль NO2, а равновесная степень диссоциации составила 25%.
-
Для реакции MgCO3(тв) = MgO(тв) + CO2(г) Запишите выражения для термодинамической константы равновесия, выразив ее через активности компонентов, существующих в виде конденсированных фаз, и парциальные давления (летучести) газообразных участников реакции.
-
Приведите пример химической реакции, равновесие в которой при увеличении давления смещается в сторону продуктов (вариант: в сторону исходных веществ). Пример обоснуйте анализом соответствующих уравнений.
-
Приведите пример химической реакции, равновесие в которой при изобарном разбавлении смеси инертным газом смещается в сторону продуктов (вариант: в сторону исходных веществ). Пример обоснуйте анализом соответствующих уравнений.
-
В каком случае термодинамическая константа равновесия численно совпадает с эмпирическими константами равновесия, выраженными через равновесные концентрации или парциальные давления? Приведите пример соответствующей реакции. Какие факторы влияют на состав равновесной смеси в этой реакции?
-
Запишите уравнение связи термодинамической константы равновесия с эмпирической константой равновесия, выраженной через равновесные молярные концентрации, для реакции в идеальной газовой смеси. Могут ли эти константы равновесия совпадать по величине, если да, то в каком случае? Приведите пример и дайте обоснование.
-
Как взаимосвязаны константы равновесия, выраженные через равновесные молярные концентрации и через парциальные давления, для химической реакции CH4 + 2H2O = CO2 + 4H2 , протекающей в идеальной газовой смеси? Какая из названных констант больше?
-
Запишите уравнение связи термодинамической константы равновесия с эмпирической константой равновесия, выраженной через равновесные мольные доли, для реакции в идеальной газовой смеси. Могут ли эти константы равновесия совпадать по величине, если да, то в каком случае? Приведите пример и обоснование.
-
Составьте выражение для константы равновесия КP реакции CO+H2O(г)=H2+CO2 по приведённым ниже данным. Для реакции взяты 2 моль CO, 1 моль H2O, 0.5 моль H2, и 0.5 моль CO2, а в результате реакции после достижения равновесия в системе дополнительно образовалось y моль H2, общее давление равновесной газовой смеси P. Газовую смесь считайте идеальной.
-
Выразите в общем виде константу равновесия KP реакции
4HCl(г) + O2 = 2H2O(г) + 2Cl2
если общее давление равновесной газовой смеси равно P, равновесный выход Cl2 обозначен как y моль, а начальные количества взятых для реакции веществ составляют 4 моль HCl и 1 моль H2. Продукты реакции в момент её начала в системе отсутствовали. Выведите выражение для KP относительно y и P. Газы считайте идеальными.
-
В двух независимых системах при температуре 700К в идеальной газовой фазе протекают реакции диссоциации:
2HCl(г) = H2 + Cl2
2H2O(г) = 2H2 + O2
Изменятся ли степени диссоциации HCl и H2O при увеличении общего давления? Влияет ли температура на равновесие в этих реакциях? Приведите объяснение.
-
При окислении сернистого газа SO2 + ½O2 = SO3 (г) при заданных давлении и температуре в реакторе присутствует также азот. Как присутствие азота повлияет на выход продукта? Приведите объяснение. Все газы считайте идеальными.
-
При изменении температуры от 500 до 800 К при постоянном давлении увеличился равновесный выход CO в реакции COCl2(г) = CO(г) + Cl2(г). Выделяется или поглощается теплота в ходе данной реакции? Влияет ли изменение общего давления при T = const на равновесие в данной реакции? Дайте обоснованный ответ.
-
Для реакции в идеальной газовой фазе CO + H2O(г) = H2 + CO2 при температуре 800К и давлении 1 атм изменение энтальпии составляет –37.5 кДж, а термодинамическая константа равновесия равна 4.12. Возможно ли добиться увеличения выхода водорода изменением условий проведения реакции (давления и температуры)? Дайте обоснованный ответ.
-
Для реакции в идеальной газовой фазе С2H4(г) + H2O(г) = C2H5OH(г), стандартный тепловой эффект при температуре 600К равен –47.3кДж. Возможно ли добиться увеличения выхода этанола изменением условий проведения реакции (давления и температуры)? Дайте обоснованный ответ.
-
Какие из факторов: общее давление, температура, присутствие инертного газа влияют на степень диссоциации HBr по реакции 2HBr(г) = H2 + Br2(г). Реакция протекает в идеальной газовой фазе. Приведите обоснование ответа.
-
Выразите константу равновесия реакции CH4 + 2H2O(г) = 4H2 + CO2
через константы равновесия KP,1 – KP,3 следующих реакций
CH4 = C + 2H2 (KP,1)
CO + H2 = C + H2O (KP,2)
2CO = C + CO2 (KP,3)
Углерод присутствует в твердом состоянии в виде графита, остальные вещества – идеальные газы. Влияет ли изменение общего давления при постоянной температуре на равновесный выход водорода в данной реакции?
Химическое равновесие, уравнения изотермы и изобары
Вант-Гоффа, химическое сродство
-
Запишите уравнение изотермы Вант-Гоффа для химической реакции Ca(тв) + 2H2O(г) = Ca(OH)2(тв) + H2(г), в которой участвуют идеальные газы и практически чистые вещества в твёрдой смеси. Приведите варианты уравнения для случаев начала реакции и равновесия. Запишите выражение термодинамической константы равновесия.
-
Запишите уравнение изобары Вант-Гоффа для химической реакции CaCO3(тв) = CaO(тв) + CO2(г), проанализируйте влияние температуры на равновесие в реакции. Приведите схематический график температурной зависимости константы равновесия (в удобных координатах).
-
Изобразите схематически график температурной зависимости константы равновесия (в удобных координатах) для случая эндотермической реакции, в ходе которой теплоемкость возрастает (). Ответ обоснуйте уравнениями, описывающими вид показанной линии.
-
Изобразите схематически график температурной зависимости константы равновесия (в удобных координатах) для случая экзотермической реакции, в ходе которой теплоемкость убывает (). Ответ обоснуйте уравнениями, описывающими вид показанной линии.
-
Приведите пример химической реакции, равновесие в которой при увеличении температуры смещается в сторону продуктов (вариант: в сторону исходных веществ). Пример обоснуйте анализом соответствующих уравнений.
-
Для реакции в идеальной газовой смеси 2А+В=С при некоторой температуре экспериментально определен состав равновесной смеси. Он был охарактеризован значениями парциальных давлений реагентов PA и PB (Па) и общим давлением газовой смеси P. Укажите, какие операции с опытными данными следует выполнить, чтобы рассчитать экспериментальную величину стандартного химического сродства.
-
Для реакции в идеальной газовой смеси 2А+В=2С, происходящей при некоторой температуре Т в сосуде объема V, экспериментально был определен состав равновесной смеси. Он был охарактеризован значениями чисел молей каждого из реагентов. Укажите, какие операции с опытными данными следует выполнить, чтобы вычислить экспериментальную величину стандартного химического сродства.
-
Для реакции в идеальной газовой смеси 2А+В=С+D, происходящей при некоторой температуре Т в сосуде объема V, экспериментально был определен состав равновесной смеси. Он был охарактеризован значениями молярных концентраций (моль/л) каждого из реагентов и общим давлением газовой смеси. Приняв во внимание, что продукты в момент начала реакции в смеси отсутствовали, укажите, какие операции с опытными данными следует выполнить, чтобы определить экспериментальную величину стандартного химического сродства.
-
Для реакции в идеальной газовой смеси А+В=2С+D, происходящей при некоторой температуре Т в сосуде объема V, экспериментально был определен состав равновесной смеси. Он был охарактеризован значениями концентраций - мольных долей каждого из реагентов. Укажите, какие операции с опытными данными следует выполнить, чтобы вычислить экспериментальную величину стандартного химического сродства.
-
Запишите выражения, обосновывающие метод расчета термодинамической константы равновесия по справочным данным о стандартной приведенной энергии Гиббса веществ и о стандартной энтальпии образования. Укажите ограничения применимости данного метода.
-
Запишите выражения, обосновывающие метод расчета термодинамической константы равновесия по справочным данным о логарифмах констант равновесия реакций образования веществ из простых веществ. Приведите итоговое выражение для реакции CuCl2(тв)=CuCl(тв)+Cl2.
Фазовое равновесие в однокомпонентных системах
-
Изобразите диаграмму фазового состояния однокомпонентной системы в координатах P-T. Охарактеризуйте все фазовые поля, линии и точки на диаграмме. Какое наибольшее число фаз может находиться в равновесии в однокомпонентной системе?
-
Изобразите схематически P-T-диаграмму состояния однокомпонентной системы, в которой могут существовать газовая, твёрдая и жидкая фазы, причём последняя кристаллизуется с уменьшением объёма. Укажите фазовые поля, линии и особые точки диаграммы. Напишите и назовите уравнение, определяющее наклон линии к оси абсцисс.
-
Изобразите диаграмму состояния однокомпонентной системы в координатах P-T, на которой линия плавления отклоняется влево от вертикали. На какое свойство компонента системы указывает эта особенность? Ответ обоснуйте анализом соответствующего термодинамического уравнения.
-
Изобразите схематически график, которым следует воспользоваться для определения средней энтальпии испарения индивидуальной жидкости в интервале температур T1-T2. Напишите соответствующую расчётную формулу.
-
Что называют температурой тройной точки? Отличается ли она от температуры плавления вещества при атмосферном давлении?
-
Твёрдый CO2 в обиходе называют «сухим» льдом. Объясните это название. Проиллюстрируйте различие «сухого» льда CO2 и «обычного» льда H2O анализом схематических диаграмм состояния. Можно ли добиться того, чтобы твёрдый CO2 перестал быть «сухим» льдом, если да, то как?
-
Дайте определение температуры кипения индивидуальной жидкости. Запишите уравнение зависимости температуры кипения от внешнего давления (при невысоких давлениях). Изобразите схематически соответствующую линию на диаграмме состояния в координатах P-T.
-
Сформулируйте правило Трутона. Запишите уравнение температурной зависимости давления насыщенного пара жидкости, подчиняющейся правилу Трутона.
-
Запишите уравнение Клапейрона и преобразуйте его применительно к процессам парообразования или возгонки при невысоких давлениях. Назовите полученное уравнение, укажите соответствующие участки линий на схематической P-T- диаграмме состояния.
-
Как связаны теплоты испарения, сублимации и плавления индивидуального вещества в тройной точке? Приведите соответствующее уравнение и обоснуйте его. Существует ли аналогичная связь для изменения энтропии названных фазовых превращений? Запишите выражения для изменения энтропии.
-
Возрастает, уменьшается или остается постоянной энтальпия испарения вещества с повышением температуры? Представьте эту зависимость в графической форме. Какой будет величина энтальпии парообразования при критической температуре.
-
Под давлением 26600 Па жидкие циклогексан и этилацетат кипят при одной и той же температуре. При нормальном давлении температура кипения циклогексана выше температуры кипения этилацетата. Какое из этих веществ имеет большую теплоту испарения? При обосновании ответа пар данных веществ вплоть до давления 1 атм можно считать идеальным газом.
-
Энтальпия парообразования зависит от температуры. Как учитывается эта зависимость при интегрировании уравнения Клапейрона-Клаузиуса и как она проявляется при графическом представлении данных о давлении насыщенного пара в координатах lnP – 1/T? Как пользуясь данным графиком можно рассчитать энтальпию парообразования?
-
Как с помощью графика в координатах lnp – 1/T можно определить координаты тройной точки на P-Т диаграмме? Приведите график и обоснование.
-
Запишите уравнение Клапейрона и поясните с его помощью, почему тангенс угла наклона кривых сублимации и испарения всегда положительный, тогда как в случае кривой плавления он может быть как больше, так и меньше нуля.
-
Поясните вследствие каких причин температурная зависимость давления насыщенного пара индивидуального вещества, будучи представленной в широком интервале температур в координатах , может быть: а) нелинейной; б) разделиться на два линейных участка с разными наклонами.