металы / верх колоны
.doc5 Расчёт и конструирование ступенчатой колонны
-
Расчётные усилия в колонне
По результатам статического расчёта для верхней части колонны из двух расчётных сечений (3-3 и 4-4) выбирается сочетание нагрузок с максимальными абсолютными значениями изгибающего момента и продольной силы . Для нижней части колонны из расчётных сечений (1-1 и 2-2) выбирается два сочетания нагрузок с максимальными абсолютными значениями изгибающего момента и продольной силы , при этом одно сочетание – с отрицательным изгибающим моментом (момент догружает подкрановую часть колонны), второе сочетание – с положительным изгибающим моментом (момент догружает наружную ветвь колонны).
Если абсолютное значение больше в одном сочетании, а абсолютное значение больше в другом сочетании, то для выявления расчётного сочетания рекомендуется определить величину , где высота сечения верхней или нижней части колонны. За расчётное следует принять то сочетание, в котором будет наибольшим.
Расчётные комбинации усилий в колонне:
Для верхней части колонны в сечении 4-4:
(1, 2, 4, 6, 8);
в сечении 3-3 при том же сочетании нагрузок получим:
Для нижней части колонны
(сечение 2–2) (1, 2, 3, 5, 8);
(сечение 1–1) (1, 2, 3, 5, 8);
максимальная поперечная сила
В дальнейших расчётах знаки усилий можно опустить.
-
Расчётные длины колонны
Расчетные длины для верхней и нижней частей колонны в плоскости рамы определяем по формулам и , где .
Коэффициенты и определяются в зависимости от параметров η и по таблице 68 [1].
Соотношение погонных жесткостей верхней и нижней частей колонны
где соотношение усилий в нижней и верхней части колонны.
Для однопролётной рамы с жёстким сопряжением ригеля с колонной (верхний конец колонны закреплён только от поворота) по таблице 68 [1] , . Принимаем .
Таким образом, для нижней части колонны
для верхней части колонны
Расчётные длины из плоскости рамы для нижней и верхней частей колонны равны соответственно:
-
Подбор сечения верхней части колонны.
Верхнюю часть колонны принимаем из сварного двутавра высотой . Из условия устойчивости определяем требуемую площадь сечения. Для симметричного двутавра:
Условная гибкость стержня ,
где для листового проката толщиной 2 – 20 мм из стали класса С245.
Относительный эксцентриситет .
Примем приближённо , тогда коэффициент влияния формы сечения (табл. 73 [1])
.
Приведенный относительный эксцентриситет .
По таблице 74 [1] при и коэффициент .
Коэффициент условий работы для колонны .
Предварительно толщину полки принимаем .
Тогда высота стенки .
Определяем требуемую толщину стенки из условия её местной устойчивости при изгибе колонны в плоскости действия момента
Предельная условная гибкость стенки при и (табл. 27* [1]) .
Требуемая толщина стенки .
Поскольку сечение с такой толстой стенкой неэкономично, то стенку назначаем наименьшей толщины, исключая из расчета ее неустойчивую часть. При этом из условия местной устойчивости стенки при изгибе из плоскости действия момента приближенно .
Принимаем .
где:
Требуемая площадь и ширина полки
Из условия устойчивости верхней части колонны из плоскости действия момента ;.
Из условия местной устойчивости полки , где
Принимаем (рис. 5).
Рисунок 5 Сечение колонны
Вычисляем геометрические характеристики сечения.
Полная площадь сечения .
.
.
.
.
Проверяем устойчивость верхней части колонны в плоскости действия момента.
Гибкость колонны
; Относительный эксцентриситет .
Так как , то коэффициент равен:
(табл. 73 [1]),
(табл. 74 [1]).
Недонапряжение
Гибкость колонны в плоскости рамы не превышает допустимой , где .
Проверяем устойчивость верхней части колонны из плоскости действия момента. Гибкость колонны . Коэффициент продольного изгиба (табл. 72 [1]).
Максимальный момент в средней трети расчётной длины стержня
По модулю
Относительный эксцентриситет .
Так как , то коэффициент определяем по формуле 59 [1]:
При (табл. 10 [1]), .
Так как , то .
, , где в большинстве случаев при проверке устойчивости колонн.
Рисунок 6 К определению расчётного момента
Гибкость колонны из плоскости рамы не превышает предельно допустимой , где .
Проверяем местную устойчивость полки колонны. Свес полки .
Так как:
, то местная устойчивость полки обеспечена.
Проверяем местную устойчивость стенки при изгибе колонны из плоскости действия момента.
Наибольшие сжимающие напряжения на краю стенки:
Напряжения на противоположном краю стенки:
Средние касательные напряжения в стенке:
Коэффициент (с учётом знаков и ).
При наибольшее отношение определяем по формуле
,
где .
Принимаем .
Так как , то местная устойчивость обеспечена.
При стенку требуется укреплять поперечными рёбрами жёсткости, расположенными на расстоянии
(2,5-3)hef, но не менее двух ребер в пределах верхней части колонны.
Принимаем ширину ребер
Толщину ребер Принимаем