2 Болванка (без чисел) / верх колоны

5 Расчёт и конструирование ступенчатой колонны

1. Расчётные усилия в колонне

По результатам статического расчёта для верхней части колонны из двух расчётных сечений (3-3 и 4-4) выбирается сочетание нагрузок с максимальными абсолютными значениями изгибающего момента и продольной силы . Для нижней части колонны из расчётных сечений (1-1 и 2-2) выбирается два сочетания нагрузок с максимальными абсолютными значениями изгибающего момента и продольной силы , при этом одно сочетание – с отрицательным изгибающим моментом (момент догружает подкрановую часть колонны), второе сочетание – с положительным изгибающим моментом (момент догружает наружную ветвь колонны).

Если абсолютное значение больше в одном сочетании, а абсолютное значение больше в другом сочетании, то для выявления расчётного сочетания рекомендуется определить величину , где высота сечения верхней или нижней части колонны. За расчётное следует принять то сочетание, в котором будет наибольшим.

Расчётные комбинации усилий в колонне:

Для верхней части колонны в сечении 4-4:

( );

в сечении 3-3 при том же сочетании нагрузок получим:

Для нижней части колонны

(сечение 2–2) ( );

(сечение 1–1) ( );

максимальная поперечная сила

В дальнейших расчётах знаки усилий можно опустить.

2. Расчётные длины колонны

Расчетные длины для верхней и нижней частей колонны в плоскости рамы определяем по формулам и , где .

Коэффициенты и определяются в зависимости от параметров η и по таблице 68 [1].

Соотношение погонных жесткостей верхней и нижней частей колонны

где соотношение усилий в нижней и верхней части колонны.

Для однопролётной рамы с жёстким сопряжением ригеля с колонной (верхний конец колонны закреплён только от поворота) по таблице 68 [1] , . Принимаем

Таким образом, для нижней части колонны

для верхней части колонны

Расчётные длины из плоскости рамы для нижней и верхней частей колонны равны соответственно:

3. Подбор сечения верхней части колонны.

Верхнюю часть колонны принимаем из сварного двутавра высотой

. Из условия устойчивости определяем требуемую площадь сечения. Для симметричного двутавра:

Условная гибкость стержня

где для листового проката толщиной стали класса

С

Относительный эксцентриситет

Примем приближённо , тогда коэффициент влияния формы сечения (табл. 73 [1])

.

Приведенный относительный эксцентриситет

По таблице 74 [1] при и коэффициент

Коэффициент условий работы для колонны .

Предварительно толщину полки принимаем

Тогда высота стенки

Определяем требуемую толщину стенки из условия её местной устойчивости при изгибе колонны в плоскости действия момента

Предельная условная гибкость стенки при и (табл. 27* [1])

Требуемая толщина стенки

Принимаем

Требуемая площадь и ширина полки

Из условия устойчивости верхней части колонны из плоскости действия момента

Из условия местной устойчивости полки , где

Принимаем (рис. 5).

Рисунок 5 Сечение колонны

Вычисляем геометрические характеристики сечения.

Полная площадь сечения

Проверяем устойчивость верхней части колонны в плоскости действия момента.

Гибкость колонны

; Относительный эксцентриситет

Так как , то коэффициент равен:

(табл. 73 [1]),

(табл. 74 [1]).

Недонапряжение

Гибкость колонны в плоскости рамы не превышает допустимой , где

.

Проверяем устойчивость верхней части колонны из плоскости действия момента. Гибкость колонны . Коэффициент продольного изгиба (табл. 72 [1]).

Максимальный момент в средней трети расчётной длины стержня

По модулю

Относительный эксцентриситет

Так как , то коэффициент определяем по формуле 59 [1]:

При (табл. 10 [1]),

Так как

, то

, , где в большинстве случаев при проверке устойчивости колонн.

Рисунок 6 К определению расчётного момента

Гибкость колонны из плоскости рамы не превышает предельно допустимой , где .

Проверяем местную устойчивость полки колонны. Свес полки

Так как:

, то местная устойчивость полки обеспечена.

Проверяем местную устойчивость стенки при изгибе колонны из плоскости действия момента.

Наибольшие сжимающие напряжения на краю стенки:

Напряжения на противоположном краю стенки:

Средние касательные напряжения в стенке:

Коэффициент (с учётом знаков и ).

При наибольшее отношение определяем по формуле

где

Принимаем

Так как , то местная устойчивость обеспечена.

При стенку не требуется укреплять поперечными рёбрами жёсткости.