Курсовые работы / Курсовая работа 2 - Пятин - Морозов - 2005 / Эл-ка k2 var11
.docW1
W2
IА1 IB1 IC1 IA2 IB2 IC2
П1 П2
Напряжение сети, В |
Параметры потребителей |
|||||
П1, Ом |
П2, Ом |
|||||
380 |
ZA |
ZB |
ZC |
ZAB |
ZBC |
ZCA |
10 |
j30 |
-j30 |
j5 |
j5 |
-j10 |
|
100 |
3090 |
30-90 |
590 |
590 |
10-90 |
Необходимо определить показания приборов (ваттметров и амперметров), включённых в трёхфазную цепь.
Для этого, исходя из первого закона Кирхгофа, составляются уравнения для линейных токов рассматриваемой цепи в виде следующих выражений:
г де IA1, IB1, IC1 -соответственно линейные токи потребителя П1 ;
IА2, IB2, IC1 - линейные токи потребителя П2 ;
Для расчёта линейных токов цепи необходимо знать комплексные линейные токи всех потребителей, включённых в трёхфазную цепь.
При расчёте токов потребителей вектора фазных и линейных напряжений трёхфазного источника целесообразно разместить на комплексной плоскости как показано ниже:
При этом фазные напряжения трёхфазного источника питания могут быть записаны в комплексной форме в виде следующих выражений:
где UЛ – модуль линейного напряжения трёхфазного источника питания.
Линейные напряжения определяются исходя из выражений:
Итак, получаем:
UA ,В
|
UB ,В |
UC ,В |
UAB ,В |
UBC ,В |
UCA ,В |
219.4 |
-109.7-j190 |
-109.7+j190 |
329.1+j190 |
-j380 |
-329.1+j190 |
219.40 |
141.895-140.63 |
141.895140.63 |
380.00930 |
380-90 |
380.009150 |
Расчёт токов потребителя электроэнергии П1.
Схема потребителя, фазы которого соединены звездой, приведена к следующему виду:
IA1 ZA
A
UAB IB1 I11 ZB
B N
UBC IC1 I22 ZC
C
Н а основании второго закона Кирхгофа и учитывая выражения для комплексных значений линейных напряжений, получаем систему уравнений:
Значения контурных токов:
I11 = -12.667A
I22 = -6.333-j6.744
Л инейные токи потребителя П1 находятся, исходя из выражений:
IA1 = 12.667
IC1 = -6.333-j6.744
Итак контурные и линейные токи потребителя П1:
I11 |
I22 |
IA1 |
IB1 |
IC1 |
-12.677 |
-6.333-j6.744 |
12.667 |
-6.334+j6.744 |
-6.333-j6.744 |
12.667180 |
9.251-133.20 |
12.6670 |
9.252133.20 |
9.251-133.20 |
Расчёт токов потребителя электроэнергии П2.
Схема потребителя, фазы которого соединены треугольником, представлена в следующем виде:
A IA2
I11 ZAB ZCA
I33
UAB IB2
B
ZBC
I22
UBC IC2
C
При расчёте токов потребителя электроэнергии П2 методом контурных токов система уравнений, полученных для соответствующих замкнутых контуров по второму закону Кирхгофа, имеет следующий вид:
З начения контурных токов:
I11 = -57+j32.9; I22 = 57-j32.9; I33 = -19-j32.9
Л инейные токи потребителя П2 находятся, исходя из выражений:
I A2 = 57-j32.9
IC2 = 57-j32.9
Итак контурные и линейные токи потребителя П2:
I11 |
I22 |
I33 |
IA2 |
IB2 |
IC2 |
-57+j32.9 |
57-j32.9 |
-19-j32.9 |
57-j32.9 |
-114+j65.8 |
57-j32.9 |
65.813150.01 |
65.813-29.99 |
37.992-120.01 |
65.813-29.99 |
131.627150.01 |
65.813-29.99 |
Расчет мощностей:
W2 = Re IСUВС = (-j380) (( 57-j32.9) + (-6.333-j6.744)) = (50.667- j 39.674) (-j380) = -15076.12 Вт = -15 кВт
IA = IA1 + IA2 =(57-j32.9)+( 12.667) = 69.667-j32.9
|IA| = 77.044 A