Вариант 5
Задача 1. С целью исследования качества деталей на предприятии проверена партия из 100 деталей. Результаты представлены в таблице:
|
Группы деталей по весу, г |
40-50 |
50-60 |
60-70 |
70-80 |
80-90 |
90-100 |
100-110 |
110-120 |
Итого |
|
Число деталей |
2 |
4 |
12 |
18 |
21 |
24 |
11 |
8 |
100 |
Определите средний вес деталей, моду, медиану, постройте гистограмму. Определите асимметрию данного ряда.
Решение.
Средний вес деталей:
Модальный интервал:
Медиана:
=
Для построения гистограммы:
|
40-50 |
2 |
2:100=0,02 |
2 |
|
50-60 |
4 |
4:100=0,04 |
2+4=6 |
|
60-70 |
12 |
12:100=0,12 |
6+12=18 |
|
70-80 |
18 |
18:100=0,18 |
18+18=36 |
|
80-90 |
21 |
21:100=0,21 |
36+21=57 |
|
90-100 |
24 |
24:100=0,24 |
57+24=81 |
|
100-110 |
11 |
11:100=0,11 |
81+11=92 |
|
110-120 |
8 |
8:100=0,08 |
92+8=100 |
|
|
100 |
|
|
|
|
|
|
|
( |
|
40-50 |
2 |
45 |
-40,4 |
3264,32 |
|
50-60 |
4 |
55 |
-30,4 |
3696,64 |
|
60-70 |
12 |
65 |
-20,4 |
4993,92 |
|
70-80 |
18 |
75 |
-10,4 |
1946,88 |
|
80-90 |
21 |
85 |
-0,4 |
3,36 |
|
90-100 |
24 |
95 |
9,5 |
2166 |
|
100-110 |
11 |
105 |
19,5 |
4225,76 |
|
110-120 |
8 |
115 |
29,6 |
7009,28 |
|
|
100 |
|
|
27306,16 |
-
-
)
При
=
85,4
=
=16,52
Тогда,
при
;
Т.к
<0,
то ассиметрия является левосторонней.
Задача 2. Одна рекламная кампания обошлась в 1 200 000 рублей. Было набрано 280 рейтингов. Другая кампания обошлась в 1 400 000 рублей при наборе 350 рейтингов. Найдите стоимость одного пункта рейтинга в каждой кампании. Сделайте вывод.
1.
;
1GRP
= 4286
2.
;
1GRP
= 4000
Задача 3. По данным таблицы
|
Стаж, лет |
Число работников |
|
1 -4 |
4 |
|
4-7 |
5 |
|
7-10 |
2 |
|
Итого |
11 |
Найдите: размах вариации; дисперсию;среднее квадратическое отклонение; коэффициент вариации, коэффициент осцилляции.
Размах вариации:
Среднее квадратическое отклонение
Дисперсия:
;
Коэффициент вариации:
Коэффициент осцилляции
Задача 4. Движение населения области за год характеризуются следующими данными:
|
Показатели |
(тыс. чел.) |
|
Численность населения на начало года |
4200 |
|
Численность населения на конец года |
4600 |
|
В течение года: |
|
|
родилось |
40 |
|
умерло |
50 |
|
|
|
Определить коэффициенты: рождаемости, смертности, естественного прироста.
Рождаемость:
Смертность:
Естественный прирост:
Задача 5. Имеются следующие данные по промышленной фирме за первый квартал года, тыс. руб.: реализовано продукции в действующих оптовых ценах предприятия 300; средние остатки оборотных средств на 1. января -56, на 1 февраля -60, на 1 марта - 60, на 1 апреля -64. Определите продолжительность оборота средств в днях, количество оборотов и сумму высвободившихся оборотных средств при ускорении их оборачиваемости на 3 дня.
Количество оборотов:
оборотов
Дни:
дней
Количество оборотов при ускорении на 3 дня:
оборотов
Задача 6*. Имеются следующие показатели результатов экономической деятельности России в CНC за год (в текущих ценах), трлн. руб.
Выпуск товаров и услуг в основных ценах 2805,4
Промежуточное потребление 1312,4
Налоги на продукты и на импорт 196,4
Субсидии на продукты и на импорт (-) -59,4
Оплата труда наемных работников 707,8
Налоги на производство и импорт 245,4
Субсидии на производство и импорт (-) 59,6
Доходы от собственности, полученные от «остального мира» 18,2
Доходы от собственности, переданные «остальному миру» 32,2
Текущие трансферты, полученные от «остального мира» 3,5
Текущие трансферты, переданные «остальному миру» 2,7
Расходы на конечное потребление 1102,1
Валовое сбережение 514,7
Валовое накопление 382,8
Импорт товаров и услуг 362,6
Экспорт товаров и услуг 428,1
Статистическое расхождение 79,6
Валовое накопление основного капитала 329,4
Изменение запасов материальных оборотных средств 53,4
Капитальные трансферты, полученные от «остального мира» 14,2
Капитальные трансферты, переданные «остальному миру» 15,8
Используя табл. 14.2 постройте и заполните следующие сводные национальные счета.