Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
shemoteh / Схем14 Умножители.ppt
Скачиваний:
42
Добавлен:
01.03.2016
Размер:
556.03 Кб
Скачать

Компьютерная

схемотехника

Лекция 14. Умножители

Умножители

Предназначены для умножения двоичных чисел. Умножение двоичных чисел можно выполнять аппаратным и программным способом.

Аппаратные умножители, в основном, подразделяют на:комбинационные;реализующие метод многократного сложения;

реализующие метод сложения и сдвига.

Комбинационные умножители

Комбинационный умножитель реализует процесс умножения, который описывается известным соотношением:

 

 

 

A4

A3

A2

A1

 

 

 

 

B3

B2

B1

 

 

 

A4B1

A3B1

A2B1

A1B1

 

 

A4B2

A3B2

A2B2

A1B2

 

_______________A4B3

A3B3

A2B3

A1B3

 

 

 

S7

S6

S5

S4

S3

S2

S1

Для реализации умножителя необходимы одноразрядные умножители двоичных чисел и сумматоры. Умножение одноразрядных чисел осуществляют элементом “И”.

Схема комбинационного умножителя

Комбинационные умножители

Основное достоинство комбинационного умножителя - высокое быстродействие, которое не связано с тактовой синхронизацией элементов, а определяется лишь задержками сигналов в логических элементах.

Высокое быстродействие достигается ценой значительных аппаратных затрат: для перемножения m - разрядного множимого и n - разрядного множителя требуется m n логических элементов 2И и n (m-1) полных одноразрядных сумматоров.

Умножители, реализующие метод многократного сложения

Произведение двух чисел можно заменить суммированием множимого n раз, где n - значение множителя. Умножители, реализующие метод многократного сложения, характеризуются минимальными аппаратными затратами

Умножители, реализующие метод многократного сложения

Процесс умножения происходит следующим образом. Перед началом умножения в регистр множимого заносится множимое, множитель – в вычитающий счётчик, в регистр произведения заносится 0. После уменьшения записанного в счётчик числа на 1, (т.е. после первого этапа счёта), в регистре оказывается частичное произведение (после первого этапа – множимое). После второго этапа в регистре произведения появится число, равное удвоенному произведению множимого, после третьего этапа – утроенному произведению множимого и т.д. После n-го этапа счёта в регистре произведения появится требуемое число. Процесс вычисления заканчивается после обнуления содержимого вычитающего счётчика.

Недостатком этого типа умножителя является низкое быстродействие.

Умножители, реализующие метод сложения и сдвига

Для пояснения работы этого умножителя рассмотрим процесс перемножения двоичных чисел.

 

 

1

0

0

1

- множимое

 

 

 

1

0

1

-множитель

 

 

1

0

0

1

-частичное произведение

 

0

0

0

0

 

- частичное произведение

 

0

1

0

0

1

- промежуточное произведение

1

0

0

1

 

 

- частичное произведение

1

0

1

1

0

1

- произведение

Умножители, реализующие метод сложения и сдвига

Из анализа процесса умножения следует, что умножитель должен обладать следующими возможностями:

определять, начиная с младшего разряда, находится ли в разряде множителя 1 или 0;

формировать частичное произведение, равное множимому, если значение разряда множителя равно 1, в ином случае частичное произведение равно нулю;

осуществлять сдвиг частичных произведений влево или промежуточных произведений вправо;

выполнять сложение частичных и промежуточных произведений;

выполнять указанные операции до окончания анализа всех разрядов множителя.

Умножители, реализующие метод сложения и сдвига

Соседние файлы в папке shemoteh