1. Основні кінематичні характеристики руху: траєкторія, переміщення, шлях, швидкість, прискорення. Зв’язок між ними.

Визначення. Кінематика - це розділ фізики, що вивчає руху фізичних тіл.

Визначення. Основним завданням кінематики є опис руху за допомогою математичного апарату без з'ясування причин, що викликають цей рух.

Основні кінематичні величини (рис. 1.1)

Траєкторія (червона лінія)

Радіус-вектори і вектор переміщення (чорні стрілки).

Вектори середньої і миттєвих швидкостей (Зелені стрілки).

Траєкторія

Визначення. Траєкторія - це уявна лінія, якиу описує кінець радіус-вектора в процесі руху.

Переміщення Δr

Визначення. Переміщення – це векторна фізична величина, що дорівнює різниці радіус-векторів в кінцевий і початковий моменти часу:

.

Середня швидкість

Визначення. Середня швидкість – це векторна фізична величина яка дорівнює відношенню вектора переміщення до проміжку часу, за який відбувається це переміщення:

.

Миттєва швидкість

1. Характеризує швидкість переміщення матеріальної точки.

2. Визначення. Миттєва швидкість - це векторна фізична величина, що дорівнює першій похідній від радіус-вектора за часом:

3. Миттєва швидкість завжди напрямлена по дотичній до траєкторії.

4. .

5. Одиниця вимірювання швидкості в системі СІ- [v] = м/с.

Не системна одиниця - км/год. 1 км/год= 1000м/3600с = 1/3, 6 м/с.

18 км/год = 5 м/с, 54 км/год = 15 м/с, 36 км/год = 10 м/с;

72 км/год = 20 м/с, 90 км/год = 25 м/с, 108 км/год = 30 м/с

6. Прилад для вимірювання - спідометр.

Миттєве прискорення

1. Характеризує швидкість зміни швидкості.

2. Визначення. Миттєве прискорення - це векторна фізична величина, що дорівнює другій похідній від радіус-вектора за часом і, відповідно, першій похідній від миттєвої швидкості за часом.

3. У випадку руху в площині вектор прискорення можна розкласти по супутньому базису: на вектор нормального і тангенціального прискорення.

4. .

5. Одиниця прискорення в системі СІ - [] = м/с²

6. Прилад для вимірювання - акселерометр.

2. Криволінійний рух. Нормальна та тангенціальна складові повного прискорення при криволінійному русі матеріальної точки

Криволінійний рух

Визначення. Криволінійним рухом називають рух тіла по траєкторії що не являє собою пряму лінію.

У випадку руху в площині вектор прискорення можна розкласти: на вектор нормального і тангенціального прискорення (рис. 1.2):

.

Де - одиничний вектор нормалі¹,- одиничний вектор дотичної. Величинаназивається нормальним прискоренням Величинаназивається тангенціальним прискоренням.

Нормальне прискорення

1. Характеризує швидкість зміни напрямку руху.

2. Визначення. Нормальне прискорення - це прискорення, яке виникає в результаті зміни швидкості за напрямком.

3. Нормальне прискорення - це векторна величина, яка завжди напрямлена по нормалі до дотичної.

4. Нормальне прискорення виражається через миттєву швидкість і радіус кривизни траєкторії:.

5. [a_n] = м/с²

*При русі по колу з постійною швидкістю нормальне прискорення постійне по модулю і направлено до центру кола і називається доцентровим.

Тангенціальне прискорення a_τ

1. Характеризує зміну модуля швидкості з часом.

2. Визначення. Тангенціальне прискорення дорівнює добутку одиничного вектора, напрямленого по швидкості руху, на похідну модуля швидкості за часом.

3. Це векторна величина що напрямлена в ту ж сторону, що і вектор швидкості при прискореному русі (позитивна похідна) і в протилежну при уповільненому (негативна похідна).

4. .

5. [a_τ] = м/с²