Laboratornye / Механика_PDF / Лабораторна робота 07

Лабораторна робота № 7

ВИЗНАЧЕННЯ ШВИДКОСТІ ЗВУКУ В ПОВІТРІ ЗА ДОПОМОГОЮ СКЛАДАННЯ ВЗАЄМНО ПЕРПЕНДИКУЛЯРНИХ КОЛИВАНЬ

Мета роботи. Експериментально визначити швидкість звуку в повітрі методом додавання взаємно перпендикулярних коливань.

7.1. Теорія методу та опис приладів

Швидкість поширення хвиль, частота і довжина хвилі зв'язані таким

співвідношенням:
v .	(7.1)

Улабораторній роботі частоту звуку знаходять за частотою коливань джерела. Для того щоб визначити швидкість звуку, необхідно знати довжину звукової хвилі, яку можна визначити як відстань між двома послідовними точками, які коливаються в однакових фазах. Цю експериментальну задачу і розв'язують у даній роботі, використовуючи метод зсуву фаз.

Увипадку, якщо точка бере одночасно участь в двох взаємно перпендикулярних коливаннях різної частоти, одержується траєкторія її руху у вигляді складних фігур Ліссажу. Якщо ж частоти однакові, тоді такою кривою в загальному випадку буде

еліпс. Орієнтація еліпса відносно осей х і у залежить від різниці фаз складових коливань. В окремих випадках еліпс може вироджуватися у пряму або коло. Якщо різниця фаз коливань, що додаються:

x a cos( t 1 ) ; y b cos( t 2 )

дорівнює φ2 – φ1 = 0, то рівняння траєкторії буде мати вигляд:

y ba x .

Це рівняння прямої в І і III квадрантах (рис. 7.1).

Якщо різниця фаз буде рівна φ2 – φ1 = ±kπ, тоді траєкторія опишеться прямою:

y ba x ,

яка проходить в II і IV квадрантах (рис. 7.2).

φ2 – φ1 = 0			φ2 – φ1 = ±kπ
y	b	x	y	b	x
	a			a
		Рис. 7.1.	Рис. 7.2.

Таку картину можна спостерігати за допомогою експериментальної установки (рис. 7.3) на екрані електронного осцилографа, якщо на його вхід «X» і вхід «Y» подати відповідні сигнали від мікрофона і телефону, що вмонтовані на вимірювальній лаві.

Рис. 7.3.

Література

1. Гершензон Е.М., Малов Н.М. Курс общей физики. Механика. — М: Просвещение, 1987. — С. 32 - 35.

2.Архангельский М.М. Курс общей физики. Механика. — М.: Просвещение,

1975. — С. 323 - 327.

3.Фізичний практикум / під ред. В.П.Дущенка. — К.: Вища школа, 1981. —

Ч.І. —С. 157 - 160.

7.2. Практичне виконання роботи

Прилади,обладнання

1. Електронний осцилограф . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 шт. 2. Звуковий генератор. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 шт.

3. Установка для визначення довжини звукових хвиль. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 шт.

Опис лабораторної установки

Установка для виконання завдань роботи показана на рис. 7.3. Вона складається з електронного осцилографа ЕО, звукового генератора ЗГ і приладу для вимірювання довжини звукових хвиль. Прилад представляє собою металічну трубу, всередині якого переміщується телефон Т, а на другому кінці закріплено мікрофон М. Звукові коливання від звукового генератора ЗГ подаються на телефон Т і одночасно на вхід «X» осцилографа ЕО. Звукові хвилі від телефону, пройшовши повітрям у трубі, потрапляють на мікрофон М, перетворюються ним в електричні сигнали і подаються на вертикальний вхід «У» осцилографа ЕО. Фазовий зсув цих сигналів відносно сигналів, що подаються на телефон і горизонтальні пластини осцилографа, залежить від часу, який необхідний для проходження віддалі між мікрофоном і телефоном. Дана залежність і використовується в роботі для визначення довжини хвилі. Змінюючи відстань між телефоном і мікрофоном, можна добитись на екрані осцилографа

одержання прямої різної орієнтації (рис. 1, рис. 2). Відстань між мікрофоном і

телефоном буде змінюватись при цьому на 2 .

Завдання для виконання роботи

Визначити швидкість звуку в повітрі при різних значення частот і порівняти з обчисленою теоретично за формулою Ньютона:

	vt			p
						,		(7.2)
					t

де р — тиск повітря; cp 1,41; ρt — густина повітря при даній температурі. cv

Вимірювання та обробка результатів

1.Зібрати установку згідно рис. 7.3.

2.Включити осцилограф (ЕО) в електричну мережу і дати йому прогрітись.

3.Включити і настроїти звуковий генератор (ЗГ).

4.Встановити частоту звукових коливань і зняти її значення за шкалою

генератора.

5.Переміщуючи мікрофон вздовж труби шляхом обертання ручки на установці, одержати спочатку на екрані осцилографа еліпс. Обертаючи ручку далі, замітити її положення, при яких еліпс стягується в пряму лінію в І і III квадрантах, а потім в II і IV і т.д.

6.Визначити довжину хвилі як подвоєну відстань на шкалі між мікрофоном і телефоном при різних положеннях прямої.

7.Обчислити за формулою (7.1) швидкість звуку в повітрі.

8.Обчислити теоретично за формулою Ньютона (7.2) швидкість звуку у повітрі при цих умовах.

9.Пункти 4 - 7 проробити не менше 3-х разів, змінюючи частоту звукових коливань генератора.

10.Одержані результати занести в таблицю, складену самостійно.

Тестові завдання та контрольні запитання для визначення ступеня готовності до виконання роботи та її захисту

1.Як зв'язані між собою частота, довжина і швидкість хвилі?

2.Чи впливає частота на довжину звукової хвилі?

3.Які коливання називаються взаємно перпендикулярними?

4.Що собою представляє траєкторія точки, яка бере участь у двох взаємно перпендикулярних коливаннях?

5.При якій умові траєкторія буде мати вид еліпса, прямої, кола?

6.При яких положеннях мікрофона картина на екрані осцилографа буде повторюватись?

7.Як обчислити теоретично швидкість звуку в повітрі?

8.Від яких факторів залежить швидкість звуку?

9.Як обчислити похибки непрямих вимірювань швидкості?

10.Як побудована вимірювальна лава?