Statistika7

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

ХАРКІВСЬКИЙ ІНСТИТУТ ФІНАНСІВ

УКРАЇНСЬКОГО ДЕРЖАВНОГО УНІВЕРСИТЕТУ ФІНАНСІВ

ТА МІЖНАРОДНОЇ ТОРГІВЛІ

Факультет____________________________________________________________

Напрям підготовки____________________________________________________________

Кафедра______________________________________________________________

Форма навчання______________________________________________________________

Індивідуальне навчально-дослідне завдання

з навчальної дисципліни ________________________________________________

Тема: «__________________________________________________________________________________________________________________________________________»

Перевірив: ___________________________ (вчене звання, науковий ступінь) ___________________________ (прізвище, ім’я, по батькові)

Викона____: студент_____ курсу___, групи___ ___________________________________ (прізвище, ім’я, по батькові) ___________________________________ (підпис)

Харків

2015 р

Задача 1. Маємо дані по гурту робітників промислових підприємств ( табл. 1.1).

Таблиця 1.1

№ п.п	Виконання норм виробітку, %	Заробітна плата , грн.
1	103,1	2363
2	105,2	2382
3	106	2390
4	96,7	2342
5	114	2416
6	107	2404
7	98,5	2344
8	90	2300
9	102,3	2373
10	106,4	2378
11	104,3	2367
12	130,7	2364
13	106,9	2387
14	94	2310
15	108,3	2406
16	107	2388
17	105,8	2389
18	97	2340
19	103	2364
20	108	2395
21	110	2410
22	100,8	2362
23	105,3	2385
24	103	2373
25	93,6	2303
26	100,7	2363
27	98	2345
28	101	2356
29	101,2	2360
30	110	2350

(1.1)

де X_max та X_min максимальне та мінімальне значення ознак.

n – кількість груп.

і виділимо 5 груп з інтервалом 8,14. Отмаємо наступні данні:

Допоміжна таблиця ( Таблиця 1.2)

Інтервал	Номери робітників	Середній % виконання плану	Середня з/п
90,0 – 98,14	4,8,14,18,25,27	569/6	13840/6
98,14 – 106,28	1,2,3,7,9,11,17,19, 22 ,23, 24,26,28,29	1140,2/14	33171/14
106,28 – 114,42	5,6,10,13,15,16,20,21,30	977,6/9	21534/9
114,42 – 122,56		-	-
122,56 – 130,7	12	130,7/1	2361/1

Таблиця 1.3

№ групи	Групи розподілу робітників за рівнем заробітної плати та нормами виробітки	Кількість робітників	Середній відсоток виконання норми	Середня заробітня плата
1	90-98,14	6	94,26	2323,33
2	98,14-106,28	14	102,87	2369,36
3	106-114,42	9	108,62	2392,67
4	114,42-122,56	0	0	0
5	122,56-130,7	1	130,7	2364

Висновки: на поданих промислових підприємствах найбільша кількість робітників з виконанням норм виробітку 98,14 – 106,28, та зовсім відсутні з виконанням норм виробітку 114,42 – 122,56. Також можна простежити , що зі збільшенням % виконання норм виробітку зростає заробітна плата.

Задача 2. Маємо дані про товарообіг крамниць роздрібної торгівлі, (табл. 1.4).

Розподіл крамниць за рівнем товарообігу

Таблиця 1.4

	Торг 1.			Торг 2.
Крамниця	Фактичний товарообіг тис. грн.	Відсоток виконання плану, %	Крамниця	Плановий товарообіг тис. грн.	Відсоток виконання плану, %
1	2000	100,2	4	2500	103
2	840	98,5	5	4000	110
3	1650	105,3	6	1800	90,1

Визначаємо середній відсоток виконання плану товарообігу за 1 та 2 торгами. Для цього спочатку знайдемо плановий товарообіг у 1 та 2 торгах. Використовуючи формулу виконання плану.

(1.2)

Плановий товарообіг по першому торгу.

1. 

2. 

3. 

Фактичний товарообіг по другому торгу.

1. 

2. 

3. 

А середні значення знайдемо за формулою:

(1.3)

101,68

103,58

Отримаємо наступні данні ( табл.1.5) та ( табл.1.6).

Таблиця 1.5

	Торг 1
Крамниця	Плановий товарообіг тис.грн.	Фактичний товарообіг тис. грн.	Відсоток виконання плану, %
1	1996,01	2000	100,2
2	852,79	840	98,5
3	1566,95	1650	105,3
Ср. знач.	1471,92	1496,67	101,68

Таблиця 1.6

	Торг 2
Крамниця	Плановий товарообіг тис.грн.	Фактичний товарообіг тис. грн.	Відсоток виконання плану, %
4	2500	2575	103
5	4000	4400	110
6	1800	1621,8	90,1
Ср. знач.	2766,67	2865,60	103,58

Висновки: за отриманими даними у 2-ох торгах середній відсоток виконання плану на 1,9 % більший порівняно з 1-м, тобто крамниці (4, 5, 6) більш продуктивніші порівняно з крамницями (1, 2, 3).

Задача 3. Маємо дані, які одержали під час обстеження методом випадкового відбору 10 % робітників (Таблиця 1.7)

Таблиця 1.7

Розподіл робітників за тарифним розрядом

Тарифний розряд	1	2	3	4	5	6
К-сть робітників	10	36	88	95	50	21

Визначте: 1) середній тарифний розряд робітників; 2) дисперсію; 3) середнє квадратичне відхилення; 4) коефіцієнт варіації; 5) моду та медіану; 6) з імо-вірністю 0,997 граничну помилку вибірки та межі, в яких знаходиться частка робітників, які мають найвищу кваліфікацію. Зробіть висновки.

Розв`язання :

Середній тарифний розряд робітників :

= = = 3,67;

Таблиця 1.8

Групи	К-сть робітників (f)
1	10	1	10	2,67	26,7		7,13		71,3
2	36	2	72	1,67	60,12		2,79		100,44
3	88	3	264	0,67	58,96		0,45		39,6
4	95	4	380	0,33	31,35		0,11		10,45
5	50	5	250	1,33	66,5		1,77		88,5
6	21	6	126	2,33	48,93		5,43		114,03
Разом	300		1102		292,56				424,32

Дисперсія:

= = = 1,41;

середнє квадратичне відхилення:

σ = = = 1,187;

коефіцієнт варіації :

V = = = 32,34;

Оскільки це дискретний ряд розподілу, то модою є варіанта яка має найбільшу частоту:

А порядковий номер медіани знаходимо:

Задача 4. Маємо дані про виробництво автопокришок на одному з підприємств (табл. 1.9).

З метою проведення аналізу ряду динаміки Визначте: 1) абсолютний при-ріст, темпи зростання та приросту(за роками та до базового 2011 р.); абсолютне значення 1 % приросту(одержані показники подайте у вигляді таблиці); 2) сере- дньорічні темпи зростання та приросту автопокришок: а) за 2005 -2011 рр.; б) 2005- 2014 рр. Побудуйте графік за початковими даними. Зробіть висновки.

Таблиця 1.9

Динаміка виробництва автопокришок

Рік	2005	2011	2012	2013	2014
Вироблено автопокришок. тис . шт.	27,5	34,3	35,5	36,0	33,7

Розв`язання :

Таблиця 1.10

Рік	Кількість авто-покришок тис. шт.	Абсолютний приріст		Темпи зростання		Темпи приросту		Абсо-лютне значен-ня 1 % при-росту
		Ланц	Базис	Ланц	Базис	Ланц	Базис
2005	27,5		-	-	-	-	-	-
2011	34,3	6,8	-	124,7	-	24,73	-	0,275
2012	35,5	1,2	1,2	103,5	103,5	3,5	3,5	0,343
2013	36,0	0,5	1,7	101,4	103,96	1,4	4,96	0,355
2014	33,7	-2,3	-0,6	93,61	98,25	-6,39	-1,75	0,36

а) 2005-2011

Ланцюговий :

;

;

.

Базовий :

= 112;

б) 2005-2014

Ланцюговий :

= 1,053;

;

Т_пр = 105,3 – 100= 5,3%.

Базовий :

=122,55;

Т_пр = 122,55 – 100 = 22,5% .

Рис.1.1. Динаміка виробництва автопокришок .

Висновок : порівнюючи 2-ва періоди 2005-2011 та 2005-2014 , ми можемо зазначити, що якщо звертати увагу на ланцюговий спосіб обчислення, то темпи зростання та приросту у першому періоді (2005-2011) більші ніж у другому ( 2005-20014) , за базисним обчисленням – навпаки. Також можна сказати про те , що за весь досліджуваний період показники схильні до зростання .

Задача 5. Маємо дані про вироблену продукцію та її ціну по підприємст-
ву(табл. 1.11).
	Характеристика випуску продукції
	Вироблено продукції,					Ціна за одиницю продук-
Вироби	тис. шт.							ції, грн.
	Період							Період
	Базовий		Звітній			Базовий				Звітній
А	200		228				250				285
Б	400		320				182				197
В	330		363				121				200