задачи по электричеству

Электростатика

1. С какой силой взаимодействуют два заряда по 10 нКл, находящиеся на расстоянии 3 см друг от друга?

2. На каком расстоянии друг от друга заряды 1 мкКл и 10 нКл взаимодействуют с силой 9 мН?

3. Во сколько раз надо изменить расстояние между зарядами при увеличении одного из них в 4 раза, чтобы сила взаимодействия осталась прежней?

4. Одинаковые шарики массой по 0,2 г подвешены на нити так, как показано на рисунке 1. Расстояние между шариками ВС = 3 см. Найти силу натяжения нити на участках АВ и ВС, если шарикам сообщили одинаковые по мо­дулю заряды по 10 нКл. Рассмотреть случаи: а) заряды одно­именные; б) заряды разноименные.

5. Два шарика, расположенные на расстоянии 10 см друг от рис.1

друга, имеют одинаковые отрицательные заряды и взаимодействуют с силой 0,23 мН. Найти число «избыточных» электронов на каждом шарике.

6. Одинаковые металлические шарики, заряженные одноименно зарядами q и 4q, находятся на расстоянии r друг от друга. Шарики привели в соприкосновение. На какое рас­стояние х надо их развести, чтобы сила взаимодействия оста­лась прежней?

7. Заряды 10 и 16 нКл расположены на расстоянии 7 мм друг от друга. Какая сила будет действовать на заряд 2 нКл, помещенный в точку, удаленную на 3 мм от меньшего заряда и на 4 мм от большего?

8. Заряды +q и -q расположены так, как показано . Заряд помещают сначала в точку С, а затем в точку D. Сравнить силы (по модулю), действующие на этот заряд, если DA = АС = СВ.

рис.2

9. Заряды 90 и 10 нКл расположены на расстоянии 4 см друг от друга. Где надо поместить третий заряд, чтобы силы, действующие на него со стороны других зарядов, были равны по модулю и противоположны по направлению?

10. В вершинах правильного шестиугольника со сто­роной а помещены друг за другом заряды +q, +q, +q, -q, -q, -q. Найти силу, действующую на заряд +q, который находится в центре шестиугольника.

11. Заряды 40 и -10 нКл расположены на расстоянии 10 см друг от друга. Какой надо взять третий заряд и где сле­дует его поместить, чтобы равнодействующая сил, действую­щих на него со стороны двух других зарядов, была бы равна нулю?

Электрическое поле

1. Два заряда по 25 нКл каждый, расположенные на расстоянии 24 см друг от друга, образуют электростатическое поле. С какой силой это поле действует на заряд 2 нКл, поме­щенный в точку, удаленную на 15 см от каждого из зарядов, если заряды, образующие поле, одноименные? разноименные?

2. В некоторой точке поля на заряд 2 нКл действует сила 0,4 мкН. Найти напряженность поля в этой точке.

3. Какая сила действует на заряд 12 нКл, помещен­ный в точку, в которой напряженность электрического поля равна 2 кВ/м?

4. С каким ускорением движется электрон в поле напряженностью 10 кВ/м?

5. Найти напряженность поля заряда 36 нКл в точ­ках, удаленных от заряда на 9 и 18 см.

6. В точке А (рис.) расположен заряд q₁, в точке В — заряд q₂. Найти проекцию на ось X вектора напряжен­ности результирующего поля в точках С и D, если АС = 6 см, СВ = BD = 3 см. Решить задачу для следующих значений за­рядов: а) q₁ = 40 нКл, q₂ = 10 нКл; б) q₁ = 40 нКл, q₂ = = -10 нКл; в) q₁ ⁼ -40 нКл, q₂ = 10 нКл; г) q₁= -40 нКл, q₂ = -10 нКл.

Рис

12. Заряды по 0,1 мкКл расположены на расстоянии 6 см друг от друга. Найти напряженность поля в точке, удаленной на 5 см от каждого из зарядов. Решить эту задачу для случаев: а) оба заряда положительные; б) один заряд положи­тельный, а другой отрицательный.

13. Два заряда, один из которых по модулю в 4 раза больше другого, расположены на расстоянии а друг от друга. В какой точке пространства напряженность поля равна нулю, если заряды: а) одноименные, б) разноименные?

14. В однородном поле напряженностью 40 кВ/м на­ходится заряд 27 нКл. Найти напряженность результирующего поля на расстоянии 9 см от заряда в точках, лежащих: а) на силовой линии однородного поля, проходящей через заряд; б) на прямой, проходящей через заряд и перпендикулярной силовым линиям.

15. При внесении заряженного металлического шари­ка, подвешенного на изолирующей нити, в однородное элек­трическое поле нить образовала с вертикалью угол 45°. На сколько уменьшится угол отклонения нити при cтекании с шарика 1/10 доли его заряда? Линии напряженности поля на­правлены горизонтально.

16. В вершинах равностороннего треугольника со сто­роной а находятся заряды + q, + q и -q. Найти напряженность поля Е в центре треугольника.

17. Шарик массой т, несущий заряд q, свободно па­дает в однородном электрическом поле напряженностью Е. Линии напряженности направлены параллельно поверхности земли. Каково движение шарика? Написать уравнение траек­тории у = у(х), направив ось X параллельно вектору напря­женности, а ось У вертикально вниз. Начальная скорость ша­рика равна нулю.